Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова

Наукові відділи Найважливіші наукові результати

Відділ Теорії нелінійних процесів в конденсованих середовищах

2024
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016

Виведено рівняння для параметра надпровідного нематичного порядку, критичної температури та хімічного потенціалу для двовимірної прямокутної ґратки з урахуванням стрибків носіїв (електронів і дірок) через найближчого та наступного найближчого сусідів. Розв'язання отриманих рівнянь виявило, що симетрія параметра порядку та інші надпровідні властивості сильно залежать від знака й величини матричного елемента стрибка найближчого сусіда, а також від леґування. Проаналізувано можливий перехід системи від конден-сації Бозе-Айнштайна до режимів надпровідності Бардіна-Купера-Шріффера зі збільшенням електронної густини. Як показано, кросовер, який можна налаштовувати як леґуванням, так і стрибками найближчого сусіда, відбувається лише в s-каналі при фізично значущих значеннях цих параметрів. Обговорено можливий зв'язок отриманих результатів з властивостями легованих високотемпературних купратних надпровідників
акад. НАН України В.М Локтєв
В рамках нового підходу, заснованого на точному розв'язку рівняння Дірака з потенціалом Кулона, розраховані радіаційні поправки, які усувають випадкове виродження в спектрі релятивістського атома водню і приводять до модифікації закону Кулона. З урахуванням цих поправок отримано енергетичний спектр атома водню та розраховано лембівський зсув для найнижчих енергетичних станів
акад. НАН України В.М Локтєв, Л.С. Брижик, О.О. Єремко
На основі розв'язків рівняння Дірака розраховано енергетичний спектр квазіодновимірних електронів в атомарному ланцюжку. Показано, що наявність повного набору інтегралів руху, який включає гамільтоніан системи та проекції на вісь ланцюжка векторів імпульсу електрона, його повного кутового моменту та релятивістського вектора спінової поляризації, забезпечує інтегровнісь рівняння Дірака, точні розв'язки якого описують одновимірний рух електронів, зв'язаних кулонівським полем атомів ланцюжка. Знайдено додатковий спінорний інтеграл руху (інваріант), наявність якого пояснює так зване "випадкове" виродження електронного спектру відносно спінового квантового числа
акад. НАН України В.М Локтєв, Л.С. Брижик, О.О. Єремко
Показано, що електронний спектр графену, як і в інших низькорозмірних системах, може проявляти різкий домішковий резонанс поблизу точки Дірака через наявність єдиної слабкозв'язаної домішки, описаної моделлю Фано. Це демонструється тим, що, за встановленим сценарієм, електронна зонна структура графену зазнає свого роду трансформації, а саме: тип уникненого перетину, коли концентрація таких короткодіючих домішок зростає. У цьому трансформаційному процесі основні події розгортаються близько до енергії домішкового резонансу, і, отже, вони відносяться до найбільш інтригуючої області енергетичного спектру графену. Уникнуте перехресне перетворення розвивається пороговим чином. А саме, починається, коли концентрація домішок перевищує критичне значення, яке визначається значним просторовим перекриттям станів окремих домішок. На відміну від колишніх випадків такої смугової структури перетворень у системах низької розмірності, наші висновки розкривають утворення нової — домішкової — точки Дірака в спектрі поряд із вихідною, що подвоює їх кількість у невпорядкованій системі. Області розмиття краю смуги в старих і новоутворених точках Дірака, де також локалізовані електронні стани, виявляються доволі вузькими. Аналіз свідчить, що контроль положення рівня Фермі в невпорядкованій системі може дозволити спостереження повторного переходу метал-ізолятор. Рівень Фермі, що входить у щілину рухливості та виходить із неї, викликає метал-ізолятор і переходи ізолятор-метал
акад. НАН України В.М Локтєв, Ю.В. Скрипник
Для одновимірного молекулярного ланцюжка із надлишковим електроном за присутності змінного у часі гармонічного магнітного поля виведено модифіковане нелінійне рівняння Шредінгера з додатковими членами, що описують вплив магнітного поля на динаміку як електрона, так і вплив на фононну підгратку, Показано, що у зовнішньому періодичному у часі магнітному полі динаміка Давидовських солітонів істотно залежить від орієнтації поля. Розраховано хвильові функції солітона у двох випадках, коли поле паралельне молекулярним ланцюжкам та перпендикулярне. У першому випадку динаміка солітона є суперпозицією динаміки гармонічного осцилятора у зовнішньому періодичному магнітному полі у площині, перпендикулярній до ланцюжків, та руху вільного солітона вздовж ланцюжка. У перпендикулярному магнітному полі динаміка солітона є суперпозицією плоских хвиль у площині, перпендикулярній до ланцюжків, та поздовжнього руху солітона з параметрами, що залежать як від амплітуди, так і частоти зовнішнього поля. Розраховано швидкість солітона і показано, що вона містить гармоніки з частотою поля та кратними частотами. Це зумовлює випромінювання солітоном звукових та електромагнітних хвиль. За допомогою теорії збурень на основі методу оберненої задачі розсіювання знайдено залежність параметрів солітона від магнітного поля та показано існування резонансної частоти, на якій солітон інтенсивно поглинає енергію поля та випромінює її у вигляді лінійних хвиль. Такі динамічні властивості солітона впливають на процеси транспорту зарядів у електропровідних низькорозмірних сполуках та в окислювально-відновлювальних процесах в біологічних системах
Л.С. Брижик
Виведено динамічні рівняння для надлишкового електрона та деформації ангармонічної квазідвовимірної гратки з урахуванням електрон-фононної взаємодії у адіабатичному наближенні. Для цього записано у вузельному представленні гамільтоніан такої системи. Показано, що ця система рівнянь може бути зведена до звʼязаної ситеми нелінійного рівняння Шредінгера та рівняння Кадомцева-Петвіашвілі ІІ роду. Знайдено розвʼязок цієї системи звʼязаних рівнянь, Показано існування нелінійних лолізованих мод у вигляді стійких звʼязаних електрон-фононних станів для широкого інтервалу значень параметрів системи
Л.С. Брижик
Встановлено, що ефект Саньяка в графені визначається масою вільного електрона, що робить його приблизно в мільйон разів сильнішим, ніж в інтерферометрах на основі світла, хоча моношаровий графен має нульову ефективну масу носіїв і лінійну дисперсію, подібну до світлової. Наше дослідження дає глибше розуміння фундаментальних принципів квантової фізики в застосуванні до обертових твердотільних систем. Ефект Саньяка полягає у фазовому зсуві між двома когерентними променями, що рухаються в протилежних напрямках в інтерферометрі, встановленому на обертовому диску, - принцип, який лежить в основі багатьох сучасних навігаційних систем
С.Г. Шарапов
Використовуючи ефективну низькоенергетичну теорію, досліджено явище колапсу рівнів Ландау у графенових нанострічках скінченної ширини та напівнескінченної геометрії, підданих перпендикулярному магнітному полю та площинному електричному полю, прикладеному перпендикулярно до зигзагоподібних і кріслоподібних країв
С.Г. Шарапов
Показано, що в напівнескінченній геометрії дірково(електронно)-подібні рівні Ландау колапсують, коли відношення електричного та магнітного полів досягає критичного значення +(-)1
С.Г. Шарапов
Енергії електронно(дірково)-подібних рівнів залишаються відмінними біля краю та всередині зразка, асимптотично наближаючись одна до одної для того самого критичного значення. У скінченній геометрії показано, що електронно(дірково)-подібні рівні стають щільнішими та зливаються, утворюючи зону
С.Г. Шарапов
На основі методів квантової електродинаміки знайдено вклад у модифікацію закона Кулона поляризації вакууму електричним полем ядра. Модифікація закону Кулона за рахунок так званих радіаційних поправок призводять до зняття "випадкового" виродження електронних рівнів, а саме розщеплення 2S_1/2 і 2P_1/2 станів в атомі водню (відомого як лембівський зсув)
О.О Єремко
Обчислено лембівський зсув в рамках традиційного в квантовій механіці гамільтонівського опису з застосованням точних розв'язків рівняння Дірака з потенціалом Кулона та з урахуванням усіх радіаційних поправок в якості збурень. При цьому вклад поляризації вакууму електричним полем ядра (залежність енергії вакууму від зовнішнього електричного поля) розраховано вперше
О.О Єремко
Досліджено вплив теплових флуктуацій на вольт-амперні характеристики джозефсонівського контакту з бігармонічною струм-фазовою залежністю. Побудовано аналітичну модель динаміки солітона в такому контакті з урахуванням дії білого гаусового шуму. Отримано стохастичне рівняння динаміки для функції розподілу імовірності знаходження джозефсонівської фази в системі. За допомогою чисельних методів змодельовано динаміку солітона, побудовано часову залежність його центру мас та розподіл джозефсонівської фази в контакті. Розраховано коефіцієнт дифузії, що відбувається в процесі динаміки солітона в джозефсонівському контакті з бігармонічною струм-фазовою залежністю під дією теплового шуму. Побудовано вольт-амперні характеристики такого контакту, проаналізовано вплив теплових флуктуацій на них та на динаміку солітона відповідно. Отримано робочу область значень параметрів системи, при яких аналітичний опис стохастичного процесу динаміки солітона є можливим
Золотарюк Я.О., І.О. Стародуб
Показано вплив на тунельний струм крізь молекулярний пристрій електрон-вібронної та міжелектронної взаємодій у випадку дво- та 4-кратного порядку виродження рівня на молекулі
О.О. Понежа
Досліджено рух флюксона в масиві джозефсонівських контаків з несинусоїдальною струм-фазовою залежністю. Отримано рівняння руху флюксона в такому масиві з дипольною просторовою домішкою, розташованою в діелектричному прошарку одного з джозефсонівських контактів масиву. Така домішка моделює індуктивно зв’язаний з масивом кубіт, стан якого може бути зчитаний за допомогою визначення часу проходження флюксона вздовж масиву. Показано, що зміна полярності неоднорідності суттєво впливає на рухливість та динаміку флюксона в такому дискретному середовищі. Розраховано пороговий струм закріплення флюксона на домішці. За допомогою чисельних розрахунків побудовано залежність порогового струму закріплення від амплітуди домішки, дискретності і дисипації в масиві. Аналітичні та чисельні розрахунки порівняні, проаналізовано область параметрів системи, при яких запропонований аналітичний опис моделі є коректним
Я.О. Золотарюк, І.О.Стародуб
Змодельовано динаміку флюксона в дискретній джозефсонівській лінії передачі з несинусоїдальним струм-фазовим співвідношенням та показано можливість співіснування флюксонів з різними рівноважними швидкостями для однакового значення зовнішнього струму. Проаналізовано вплив другої гармоніки струм-фазової залежності на чутливість динаміки флюксона до початкових умов. На основі проведеного аналізу Фур'є пояснено процес утворення дозволених та заборонених областей параметрів існування флюксонів в описаному дискретному середовищі
Я.О. Золотарюк, І.О.Стародуб
Застосовувався метод транспортної спектроскопії, який полягає у вимірі диференціальної провідності як функції напруги на електродах та напруги на затворі та побудові стабільних діаграм. З використанням цього методу встановлено, крізь який з основних та збуджених рівнів на молекулі іде тунелювання в залежності від прикладених напруг, а також як орієнтовані спіни на цих рівнях
О.О. Понежа
Показано, що конкуренція в заселеності рівнів призводить до появи областей на стабільних діаграмах з від'ємною диференційною провідністю
О.О. Понежа
В рамках методу молекулярної динаміки виконано дослідження аномально вигнутих конформацій молекул природних поліамінів - спермідину3+, що взаємодіють з подвійною спіраллю ДНК. Показано, що аномально вигнуті конформації молекули спермідину3+ є результатом взаємодії всіх трьох аміногруп поліаміну з фосфатними групами ДНК з боку мінорного жолоба подвійної спіралі. Зміни торсійних кутів зігнутої молекули спермідину3+ пояснено з погляду конформаційних перетворень шести- і семичленних кілець, аналогічних циклогексану і циклогептану. Аналіз розташування молекул спермідину3+ вздовж макромолекули ДНК виявив специфічність послідовності нуклеотидів з вираженою перевагою А-трактів з боку мінорного жолоба. Утворення аномально вигнутих конформацій спермідину3+ у комплексі з подвійною спіраллю ДНК може мати першорядне значення для розуміння механізмів, що лежать в основі біологічної функції ДНК
С.М. Перепелиця
Досліджено взаємодію барвників біс-акридинового оранжового (BАО) з подвійною спіраллю ДНК. Було проведено моделювання методом молекулярної динаміки з метою пояснити більш високу ефективність барвників BAO-1, BAO-2 та BAO-3 в умовах полімерно-ланцюгової реакції (ПЛР) порівняно з комерційним барвником EvaGreen (EG), незважаючи на те, що ці барвники відрізняються лише структурою лінкеру. Показано, що перехід від укладеної до неукладеної конформації потребує менше енергії для барвників BAO-1 та BAO-3, ніж для EG. Це означає, що порівняно з EG рівновагу BAO-3 зміщено у бік неукладеної конформації, що пояснює сильніше зв'язування з дволанцюжковою ДНК та кращу продуктивність BAO-3 у ПЛР
С.М. Перепелиця
Протягом 21-23 травня 2024 в Інституті теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України (далі ІТФ) проходила школа-семінар з комп'ютерної фізики ДНК. Захід організовано в змішаному офлайн-онлайн форматі спільними зусиллями ІТФ та Київського академічного університету (далі КАУ). Серед учасників було понад 30 студентів з різних університетів України. Лекторами та викладачами школи були провідні вчені в даній галузі. Лекції було присвячено сучасним методам числового моделювання ДНК на різних рівнях організації її структури. Проводилися також практичні заняття із застосуванням обчислювального кластера Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України. Записи усіх лекцій можна переглянути в YouTube
С.М. Перепелиця
В рамках квантово-хімічних розрахунків отримано оптимізовані геометрії комплексів іону Lі+ з фосфатними групами PO4 за присутності молекул води та іону хлору. Дані характерні комплекси взято з молекулярно-динамічної симуляції поведінки кількох молекул ДНК в розчині з високою концентрацією іонів літію. Розраховано коливальні спектри таких комплексів і виконано порівняння одержаних частот з експериментом
Д.В. П’ятницький
На основі даних отриманих з молекулярної динаміки для поведінки макромолекули ДНК у водному розчині з іонами калію, виконано квантово-хімічні розрахунки енергій взаємодії одновалентного іону калію К+ з молекулами води на відстанях від 5 &Arіng; до 10 &Arіng; від остову молекули ДНК. Для кожної відстані використовувалось до 25 фрагментів молекулярно-динамічної траєкторії, за якими проведено усереднення кінцевих результатів та визначено середньоквадратичні відхилення
Д.В. П’ятницький
Досліджено ефекти іонів лужних металів (Lі+, Na+, K+, Rb+ та Cs+) на коливальну динаміку іон-гідратної оболонки ДНК за допомогою методу атомістичної молекулярної динаміки. У результаті були розраховані коливальні спектри систем ДНК-вода-іони у рамках двох різних підходів. Проаналізовано вплив регіонів подвійної спіралі ДНК (мінорний та головний жолоби, та фосфатні групи) на коливальну динаміку іонів та молекул води. Виявлено, що розраховані спектри мають якісно різну форму у випадку іонів з різним характером гідратації (структуроутворюючі та структуро-руйнівні). Ця різниця стає більш вираженою для іонів, що взаємодіють з ДНК, особливо у випадку структуро-руйнівних іонів, що локалізовані в мінорному жолобі подвійної спіралі. У випадку розрахованих спектрів поглинання ДНК, показано, що влив протийонів є незначним на коливання атомних груп подвійної спіралі, за винятком Lі+, що посилює інтенсивність мод коливань фосфатних груп. Показано, що у спектрах коливань молекул води навколо іонів спостережна ізосбестична точка близько ~70 см-1, яка виникає через взаємодію з ДНК та протиіонами
Т.Л Бубон
У відділі проводилися також дослідження проблеми старіння. У теломерній моделі старіння, теломерні структури містять багаті на гуанін повторювані послідовності, які здатні згортатися в чотирьох-ланцюгові так звані G-квадруплекси, що складаються з трьох горизонтально розташованих G-квартетів, Показано, що G-квартет існує в двох конформаціях: одна з найнижчою мінімальною енергією, а інша вище лише на 0,2 ккал/моль, але яка завжди малюється в підручниках. Унікальність їх проявляється в тому, що вони переходять один в одного через крихітний бар'єр у 0,3 ккал/моль. Це означає суттєву гнучкість (floppіness) водневих зв'язків у G-тетраді та те, що для n-стекінга G-квадруплексу насправді існує 2n ізомерів. Конформація з найнижчою мінімальною енергією утворюється в комплекс із G-квадруплексом внаслідок чотирьох біфуркантних слабших водневих зв'язків N-H&hellіp;O з "надкоординованими" атомами кисню
Є.С. Крячко
Результатом роботи є відмінна хімічна природа взаємодій водневих зв'язків надкоординованих атомів кисню в "голому" G-квадруплексі. Ці відомості отримано шляхом виконання топологічного аналізу лапласіана густини заряду, ∇2(r), ідентифікації областей локальної концентрації та виснаження заряду поблизу надкоординованих атомів кисню та накладання цієї топології на зв'язок шляхи, знайдені за допомогою топологічного аналізу (r). Топологічний аналіз показує, що довший Н-зв'язок є нетрадиційним, оскільки водневий зв'язок не координується з жодною з неподілених пар кисню, а скоріше узгоджується з мінімальною концентрацією заряду між ними! Тобто субатомні особливості надкоординованих атомів кисню в "голому" G-квадруплексі показують, що нетрадиційні водневі зв'язки насправді є прикладами халькогенових зв'язків, де донорним атомом є водень
Є.С. Крячко
Побудовано представлення нульової кривини для нової інтеґровної нелінійної моделі псевдоекситонних збуджень на регулярній дволанцюжковій ґратці та сформульовано систему еволюційних рівнянь цієї ґратчатої моделі. Знайдено найважливіші локальні закони збереження для вказаної інтеґровної нелінійної системи
О.О. Вахненко
Запропоновано перетворення польових амплітуд системи до фізично вмотивованого канонічного виду. Проведено розщеплення прототипної інтеґровної нелінійної системи на власне нелінійну динамічну ґратчату систему та просторово незалежний параметричний урухомлювач, що здійснює модуляцію параметрів міжвузлової взаємодії основної нелінійної системи у часі
О.О. Вахненко
Знайдено Гамільтоніан фізично вмотивованої параметрично урухомлюваної версії інтеґровної нелінійної моделі псевдоекситонних збуджень на регулярній дволанцюжковій ґратці та одержано систему динамічних рівнянь цієї параметрично урухомлюваної нелінійної моделі в явній канонічній Гамільтоновій формі
О.О. Вахненко
Побудовано нову інтеґровну нелінійну еволюційну модель двох зв'язаних коливних підсистем на квазіодновимірній ґратці з локальним та просторово розподіленим масовими параметрами і, відповідно, додатнім та від'ємним пружніми модулями
О.О. Вахненко
Вивчено особливості електронного спектру ряду спряжених олігпомерів. А саме, представлено точний розв'язок проблеми власних значень для спряжених олігомерів поліпарафенілену і полінафталену різної довжини, які можуть служити структурними блоками для кріслоподібних та (2m,m) графенових нанострічок. Показано, що електронний спектр полінафталену включає локалізовані стани на відміну від спектра поліпарафенілену, який складається (як і спектри кріслоподібних графенових нанострічок довільної ширини) лише з нелокалізованих станів. Знайдено також явні аналітичні вирази для коефіцієнтів розкладу хвильових функцій розглянутих спряжених олігомерів
Л.І Малишева
На основі формалізму теорії сильного зв'язку та техніки функцій Гріна одержано усі матричні елементи функцій Гріна для ланцюжка під дією поля, що змінюється рівномірно. Знайдено точні та наближені вирази для коефіцієнта пропускання та вольтамперних характеристик для драбини Ваньє-Штарка взаємодіючих рівнів. Отримано аналітичні вирази для коефіцієнта пропускання струму через атомні дроти при нульовій температурі. Запропоновані наближені вирази для вольтамперних характеристик досить точно апроксимують відповідні точні аналітичні залежності
Л.І Малишева
Побудовано феноменологічну теорію альтермагнетиків д-типу (d-wave altermagnets). Показано, що в цих матеріалах неколінеарні структури намагніченості, наприклад доменні стінки чи скірміони, мають спонтанну намагніченість. Досліджено динаміку доменної стінки в альтермагнетику. Показано, що рухома стінка деформується, внаслідок чого виникає критичне біфуркаційне значення швидкості, яке розділяє два типи руху: поступальний та прецесійні типи динаміки для швидкостей, менших та більших за критичне значення, відповідно
В.П Кравчук
Для плівок альтермагнетиків д-типу (d-wave altermagnets) передбачено п'єзомагнітний ефект індукований тепловим збудженням магнонів. Магнітний момент, лінійний по відношенню до прикладеної механічнії напруги і орієнтований перпендиулярно до плівки. Орієнтація моменту (вхору чи вниз) визначається напрямнком прикладання механічної напруги відносно кристалографічних осей. В цих же системах передбачено ефект температурної спінової провідності, -- ефект генерації спінового струму у відповідь на прикладений градієнт температури
В.П. Кравчук
Знайдено експериментально і пояснено теоретично появу фазонної ковзаючої моди квазіскірміонної гратки, сформованої в моношарі заліза на поверхні іридію. Фазонна мода виникає як результат несумірності магнітної та атомної підсистем, коли в певному напрямку відношення періодів атомної та магнітної структур не є раціональним числом
В.П. Кравчук
Отримано аналітичний вираз для густини станів джозефсонівських плазмонів в драбинкоподібному масиві джозефсонівських контактів що є нескінченним в одному напрямку і містить довільну скінченну кількість рядів (N) в протилежному напрямку. Встановлено, що густина станів має 3N-2 сингулярності. Проаналізовано залежність густини станів від сталої анізотропії (відношення горизонтального критичного струму до вертикального), безрозмірної індуктивності та зовнішнього струму. Показано, що стала анізотропії спричиняє найбільший вплив на густину станів, призводячи до суттєвих переміщень її сингулярностей вздовж осі частот
Я.О. Золотарюк, І.О. Стародуб, Д. Букатова
Отримано і проаналізовано густину станів і диференціальну ентропію на частинку для діраківських електронів у графені, які перебувають під дією перпендикулярного магнітного поля і плоского електричного поля. У дослідженні розглянуто балістичні електрони, а також враховано ефект слабкого розсіяння на домішках. В останньому випадку аналітично досліджено границю нульового магнітного поля і так званий колапс рівнів Ландау в графені. Порівнюючи результати з чисельними розрахунками на графенових стрічках, продемонстровано, що процедуру Ландау для підрахунку кількості станів необхідно модифікувати для діракоподібних електронів, що призводить до залежного від поля коефіцієнта виродження рівнів Ландау
С.Г. Шарапов

Показано, що введений раніше новий інваріант рівняння Дірака з кулонівським потенціалом, доповнюючи інваріанти Дірака та Джонсона-Ліппмана, утворює з ними алгебру, що дозволило розв'язати це рівняння алгебраїчним методом. Встановлено, що різні розв'язки рівняння є різними представленнями алгебри спінорних інваріантів. На основі теоретико-групового підходу з використанням цієї алгебри встановлено зв'язок між різними представленнями і одержані всі властивості загального розв'язку рівняння Дірака суто алгебраїчним шляхом. Вказана прихована SU(2) симетрія — інваріантність відносно повороту в гільбертовому просторі усіх власних станів рівняння Дірака.
Л.С. Брижик, О.О. Єремко, В.М. Локтєв
Досліджено інтеґровну нелінійну динамічну систему внутрішньовузлових збуджень та коливань ґратки з калібрувально подібним механізмом взаємодії між підсистемами на регулярному одновимірному ланцюжку. В залежности від співвідношення між двома фізично відмінними просторовими масштабними параметрами система здатна демонструвати три якісно відмінні режими динамічної поведінки, а саме - монопольний режим, дипольний режим та пороговий режим. Показано, що явище дипольно-монопольної перебудови в просторовому розподілі псевдоекситонів приводить до часткового розщеплення між псевдоекситонною та коливною підсистемами за порогового значення параметра локалізації. Це часткове розщеплення характеризується повним зникненням однієї із псевдоекситонних компонент і перетворенням іншої псевдоекситонної компоненти на псевдоекситонну беззарядову моду. Досліджувана інтеґровна нелінійна псевдоекситонно-фононна система є перспективою для моделювання нелінійних динамічних властивостей належно скомпонованих PT-симетричних метаматеріалів.
О.О Вахненко, В.О Вахненко
У рамках формалізму функцій Гріна знайдено, проаналізовано та порівняно &pi-електронні спектри олігомерів поліпарафенілену та полінафталену, що є базовими одиницями для побудови кріслоподібних та кіральних (2m,m) нанострічок довільної ширини. Зокрема, показано, що спектр полінафталену, на відміну від поліпарафенілену, включає локалізовані стани.
Малишева Л.І.
Досліджено вплив дискретності на процес взаємодії флюксона з просторовою дипольною домішкою в джозефсонівській лінії передачі. Така домішка використовується для моделювання кубіта, який індуктивно зв'язаний з джозефсонівською лінією передачі. Процес зчитування стану кубіта за допомогою флюксона базується на вимірюванні часу його проходження через дипольну домішку, при цьому дискретність відіграє суттєву роль. Встановлено, що час затримки флюксона на кубіті значно збільшується при збільшенні дискретності середовища, що є сприятливим для чутливості процесу зчитування. Показано, що різниця між пороговими струмами закріплення флюксона на кубіті в різних станах зменшується зі збільшенням дискретності, що в свою чергу погіршує чутливість процесу зчитування.
І.O. Стародуб, Я. Золотарюк
Отримано спектр спінових хвиль, що розповсюджуються уздовж скирміонної струни в присутності спін-поляризованого струму, що тече уздовж цієї струни. Показано, що наявність спін-поляризованого струму призводить до нестійкості скирміонної струни. Для ідеального магнетика нескінченно великих розмірів ефект появи нестійкості є безпороговим і виникає для як завгодно малого струму.
В.П. Кравчук
Запропоновано та перевірено у рамках обчислювального підходу функціоналу густини, концепцію перед-фрагментаційного зв'язку, яка регулює іонізаційну фрагментацію в деяких амінокислотах (аланін, гліцин, треонін) під впливом іонізуючого випромінювання.
Є.С. Крячко
В рамках методу молекулярної динаміки досліджено конформаційний простір молекул природних поліамінів, що взаємодіють з подвійною спіраллю ДНК. Зокрема, розглядалася система ДНК з молекулами спермідину³⁺. Було показано, що усі можливі конформації молекули спермідину³⁺ (понад 2000) можна класифікувати за сімома конформаційними модами. Виявлено, що на відносну популяцію конформаційних станів поліамінів сильно впливає ДНК, а саме дві з семи конформаційних мод молекули спермідину³⁺ проявляються лише у комплексі з ДНК. При взаємодії з ДНК молекула спермідину³⁺ може суттєво вигинатися, індукуючи локальні конформаційні зміни в подвійній спіралі. Одержані результати є важливими для розуміння ролі природних поліамінів у механізмах біологічного функціонування ДНК.
Перепелиця С.М.

Знайдено новий інваріант рівняння Дірака з кулонівським потенціалом і показано, що він доповнює інваріанти Дірака та Джонсона-Ліппмана та утворює з ними алгебру, а різні розв'язки рівняння є різними представленнями цієї алгебри. На основі теоретико-групового підходу з використанням алгебри спінорних інваріантів встановлено зв'язок між різними представленнями. Суто алгебраїчним шляхом отримано точний загальний розв'язок рівняння Дірака та проаналізовано всі його характерні властивості. В рамках такого підходу показано, що головне квантове число є фундаментальною характеристикою атома водню, а не простою комбінацією інших квантових чисел, як це випливає при безпосередньому знаходженні власних функцій.
Л.С. Брижик, О.О. Єремко, академік НАН України В.М. Локтєв
Досліджено колапс рівнів Ландау для конфігурації магнітного та електричного полів де постійне внутриплощинне електричне поле направлено радіально. Рівняння Дірака для цієї конфігурації не має аналітичного розв'язку в термінах відомих спеціальних функцій. Наші результати отримані з використанням як наближення ВКБ, так і точної діагоналізації та методу стрільби. Показано, що колапс відбувається для додатних значень квантових чисел повного кутового моменту, при цьому дірочні (електронні) рівні Ландау колапсують коли електричне поле досягає значень +(-) Ec /2 , де Ec - це критичне поле в якому відбувається колапс в схрещених однорідних магнітному та електричних полях. У випадку графену зі щілиною колапс рівнів Ландау має ряд додатних особливостей.
С.Г. Шарапов
Досліджено одновимірну нелінійну динамічну систему внутрішньовузлових збуджень та коливань ґратки з калібрувально подібним механізмом взаємодiї між підсистемами. Система допускає напівдискретне представлення нульової кривини і тому є інтеґровною в сенсі Лакса. Спираючись на доречно розвинену техніку одягання, основану на перетворенні Дарбу-Беклунда, побудовано та детально проаналізовано чотирикомпонентний аналітичний розв'язок системи. Внаслідок взаємного впливу між екситонною та фононною підсистемами фізично вмотивований розв'язок постає у вигляді суттєво нелінійної суперпозиції двох принципово відмінних типів мандрівних хвиль. Зміна взаємовідношення між двома характерними просторовими масштабами, стосовними до цих мандрівних хвиль, спричинює критичність динаміки системи та приводить до дипольно-монопольного переходу у просторовому розподілі внутрішньовузлових збуджень. Графічно проілюстровано докритичний та надкритичний режими динаміки системи.
О.О. Вахненко
За допомогою розв'язку рівняння Шредінгера з гамільтоніаном типу Хюккеля для вуглецевих нанотрубок (2m,m) одержано аналітичні вирази хвильових функцій у рамках моделі сильного зв'язку та проаналізовано взаємозв'язок між коефіцієнтом проходження та зонною структурою кіральних та акіральних вуглецевих нанотрубок. Визначено вплив кіральності на коефіцієнт проходження електронів через систему з потенціалом у вигляді сходинки та показано, що (2m,m) нанотрубки із середнім кіральним кутом виявляють проміжні транспортні властивості порівняно з акіральними та зигзагоподібними нанотрубками.
Л.І. Малишева
Знайдено і досліджено новий клас топологічно-нетривіальних розв'язків рівнянь Ландау-Ліфшиця у вигляді гвинтових дислокацій, що реалізуються в гелікоїдній фазі кубічних хіральних магнетиків. Знайдено тип дислокацій, який під дією зовнішнього магнітного поля неперервним чином деформується в скірміонну струну.
В.П. Кравчук
Побудовано модель деформації подвійної спіралі для опису змін структури макромолекули. Крім еластичних компонентів (згинання, скручування, розтяг), представлена модель містить в собі конформаційні перебудови макромолекули, а також описує взаємозв'язок зовнішніх та внутрішніх ступенів вільності структури ДНК. Визначені форма та енергія сайтів деформації ДНК дають змогу запропонувати ймовірний механізм розпізнавання ключових послідовностей ДНК через їх деформацію, а також пояснити високу точність процесів відтворення генетичної інформації в біологічній клітині.
П.П. Каневська, С.Н. Волков
Методом теорії функціоналу густини в присутності фізіологічного середовища визначено структуру та енергії утворення молекулярних комплексів атомних груп нуклеїнових основ макромолекули ДНК з молекулами пероксиду водню та води. Показано, що пероксид водню утворює стійкі комплекси з атомними крупами ДНК, блокуючи центри специфічного впізнавання макромолекули.
Д.В. П'ятницький

Для рівняння Дірака з кулонівським потенціалом побудовано узагальнений спіновий інваріант, що визначає спіновий ступінь вільності. На його основі знайдено загальний розв'язок рівняння з повним набором квантових чисел, що характеризують електронні воднеподібні стани. Вперше розраховано розподіл середнього значення напряму спіна у зв'язаних електронних станах і показано, що як розподіл заряду, так і напрям спіна істотно залежать від спінового інваріанта, що може бути виявлено експериментально.
акад. НАН України В.М. Локтєв, Л.С. Брижик, О.О. Єремко
Досліджено аналітично та проілюстровано графічно нелінійну динаміку зв'язаних PT-cиметричних збуджень і Тода-подібних коливань на одновимірній ґратці. Показано, що нелінійна екситон-фононна взаємодія як ціле є інтеґровною в сенсі Лакса. Розвинуто техніку інтеґрування Дарбу-Беклунда, прийнятну для ґенерування ужинкового розв'язку вищого рангу одяганням засівного розв'язку нижчого рангу. Знайдено нетривіальний аналітичний розв'язок, що описує перехід між монопольним та дипольним режимами просторового розподілу внутрішньовузлових збуджень. Встановлено, що критерій диполь-монопольного переходу пов'язаний зі зміною взаємовідношення між параметром екситон-фононного зв'язку та параметром локалізації Тодової моди.
О.О. Вахненко
На основі розв'язку рівняння Шредінгера з гамільтоніаном типу Хюккеля для вуглецевих нанотрубок (2m,m) одержано аналітичні вирази хвильових функцій у рамках моделі сильного зв'язку і проаналізовано взаємозв'язок між коефіцієнтом проходження та зонною структурою хіральних і ахіральних вуглецевих нанотрубок. Визначено вплив хіральності на коефіцієнт проходження електронів через систему з потенціалом у вигляді сходинки. Наведено інтервали значень параметрів системи, для яких можливе експериментальне спостереження впливу хіральності на транспортні характеристики вуглецевих нанотрубок.
Л.І. Малишева
Теоретично і експериментально досліджено спектри спінових хвиль скирміонних ґраток в багатошарових феромагнетних гетероструктурах. Показано, що наявна сильна диполь-дипольна взаємодія призводить до суттєвої зміни положення магнонних мод, які мають ненульовий магнетний момент. Порівнюючи експериментально та теоретично отримані еволюції спектрів у магнетному полі, розраховано значення константи взаємодії Дзялошинського-Морія для гетероструктури Ir/Fr/Co/Pt.
В.П. Кравчук
Досліджено структуру та енергії утворення молекулярних комплексів атомних груп цукрово-фосфатного остова ДНК з молекулами перекису водню та води. За допомогою методу молекулярної механіки, підходів квантової хімії та наявності фізіологічного середовища розраховано енергії взаємодії та оптимізовано просторові конфігурації молекулярних комплексів пероксида з фосфатом остова ДНК. Проведені розрахунки показують, що за фізіологічних умов перекис водню може тривалий час перебувати поблизу фосфатних груп ДНК, блокуючи центри генетичної активності макромолекули.
Д.В. П'ятницький, О.О. Здоревський, С.Н. Волков
Змодельовано утворення подвійної спіралі ДНК у водному розчині з молекулами пероксиду водню та протийонами Na+. Методом молекулярної механіки показано, що молекули пероксиду водню зв'язуються з атомами кисню фосфатних груп подвійної спіралі і таким чином заміщують молекули води гідратної оболонки макромолекули. Визначено три шари упорядкування пероксиду водню навколо фосфатних груп спіралі ДНК з центрами густини біля 2.6 і 3.3 ангстрем, а також широку полосу з центром біля 5-и ангстрем. Таким чином, молекула перекису водню, що взаємодіє з фосфатами, може пригнічувати утворення водних зв'язків, необхідних для біологічного функціонування ДНК.
С.Н. Волков, С.М. Перепелиця
Для одновимірного рівняння Шрединґера із кусково-сталим потенціалом виведено формули для даних розсіяння та дискретного спектру, для яких розроблено асимптотичний тримасштабний метод стискання системи до нульових розмірів. Показано, що межові умови на хвильові функції в точці синґулярності мають сенс тоді і лише тоді, коли можливе взаємне знищення розбіжностей у так званій матриці зв'язку. Виведено два типи трансцендентних рівнянь, розв'язки яких описують резонансні множини.
О.В.Золотарюк, Я.О. Золотарюк
Для квазіодновимірного масиву джозефсонівських контактів, що складається з довільної кількостi N рядів та нескінченної кількості колонок, шляхом аналітичних розрахунків знайдено плазмонний спектр як за наявності зовнішнього струму, так і без нього. Показано, що за відсутності струму енергетичний спектр містить N-разово вироджену плоску зону. Це виродження знімається при прикладенні струму до кожної колонки, тоді залишається лише одна плоска зона.
Д.В. Букатова, Я.О. Золотарюк

Розвинуто теорію магнетореологічного ефекту в еластомерах з одновісними феромагнетними частинками. За умови узгодженості механічного та магнетного моментів розраховано деформацію зсуву, що виникає в еластомері під дією магнетного поля. Показано, що величина зсуву може досягати 10 відсотків навіть у слабких полях.
акад. НАН України В.М. Локтєв
Запропоновано нову сім'ю невпорядкованих систем. Ця сім'я належить до класу систем, що містять випадкові негермітові домішки заміщення. Розглянуто простий випадок, коли наявність точкових дефектів заміщення призводить до модельного гамільтоніану з діагональним безладом. На відміну від відомих моделей негермітових домішок, ненульова густина станів для кожної ізольованої від основного кристалу домішки наявна лише у неперервній зоні кінцевої ширини. Наведено спосіб побудови відповідних домішкових гамільтоніанів.
акад. НАН України В.М. Локтєв, Ю.В. Скрипник
За допомогою методів функціоналу густини та молекулярної механіки показано, що молекули пероксиду водню утворюють стабільні комплекси з фосфатною групою макромолекули ДНК. У фізіологічних умовах такі комплекси енергетично вигідніші, аніж подібні комплекси з молекулою води. Енергетична перевага для комплексів з пероксидом водню досягається, зокрема, завдяки наявності в молекулі торсійного ступеня вільності, що робить її гнучкішою порівняно з молекулою води. Ці результати показують, що в живих тканинах пероксид водню може залишатися біля фосфатних груп ДНК значний час, блокуючи генетичну активність макромолекули.
С.Н. Волков, Д.В. П'ятницький, O.O. Здоревський
Побудовано дві сім'ї точкових взаємодій із зв'язаними станами для випадку гетероструктури, яка складається з двох пласких однорідних шарів у границі, коли їхня ширина і відстань між ними прямують одночасно до нуля. Показано можливість резонасно-тунельного проходження електронів через таку структуру.
О.В. Золотарюк, Я.О. Золотарюк
Запропоновано нелінійну модель трьох динамічних підсистем, зв'язаних в своїх кінетичній та потенціальній частинах. З огляду на квазіодновимірну просторову структуру її базової ґратки модель охоплює кілька ступенів вільности, здатних імітувати динамічну поведінку довгих макромолекул як природнього, так і синтезованого походження, а також динаміку нелінійних збуджень в низьковимірних просторово структурованих метаматеріалах. Модель допускає чітке гамільтонове формулювання зі стандартними дужками Пуассона і демонструє комплексно спряжену симетрію між підсистемами тодового типу. Інтеґровність рівнянь системи забезпечується її представленням нульової кривини, що випливає з допоміжної лінійної задачі зі спектральним оператором третього порядку. Розвинуто прийнятну подвійну техніку одягання Дарбу ‒ Беклунда, в рамках якої згенеровано нетривіальний ужинковий розв'язок, що охоплює всі три зв'язані підсистеми.
О.О. Вахненко
Розроблено теорію криволінійних одновимірних антиферо-магнетиків. Встановлено, що ахіральний антиферомагнетний спіновий ланцюжок поводить себе як двовісний хіральний магнетик з ефективною анізотропією та взаємодією Дзялошинського-Морії. Індукована геометрією взаємодія Дзялошинського-Морії призводить до гібридизації магнонів у ланцюжку.
К.В. Єршов, В.П. Кравчук
Вивчено ефект Нернста на диску Корбіно, підданому нормальному зовнішньому магнетному полю та радіальному градієнту температури. Геометрія Корбіно дає можливість для прямого вимірювання магнетувальних струмів, які маскуються кінетичним внеском у струм Нернста в звичайній геометрії. Магнетувальні струми (ще мають назву «крайові струми») не залежать від провідності зразка, тому їх можна зручно описати в термодинамічному підході. Вони можуть бути пов'язані з термодинамічним потенціалом Ландау для нескінченної системи. Продемонстровано, що прояв цього суто термодинамічного ефекту Нернста полягає в сильних коливаннях магнетного поля, виміряних в центрі диску як функції зовнішнього поля. Коливання залежать від різниці температур на краях диску. Ферміони Дірака та 2D електрони з параболічним спектром характеризуються коливаннями різної фази та частоти. Ми прогнозуємо якісно різні енергетичні залежності величини сигналу Нернста від хімічного потенціалу для нормальних і діракових носіїв.
С.Г. Шарапов

Спираючись на квантову теорію спінорного поля Дірака, знайдено узагальнений оператор спін-орбітальної взаємодії, який шляхом його використання у нерелятивістському рівнянні Шредінґера забезпечує послідовний опис впливу спін-орбітальної взаємодії на електрони, що рухаються у зовнішньому потенціалі. Показано, що цей оператор крім загально відомої поправки Томаса-Френкеля містить ще й додатковий внесок, невідомий раніше.
акад. НАН України В.М. Локтєв, Л.С. Брижик, О.О. Єремко
Теоретично досліджено вплив деформації на розсіяння носіїв струму резонансними станами, що утворюються в електронному спектрі графену за наявності точкових домішок. Запропоновано механізм збільшення оберненого часу розсіяння носіїв струму за рахунок зсуву енергії резонансу, який, у свою чергу, реалізується внаслідок зменшення за одноосьової деформації величин інтегралів перескоку між найближчими сусідами у кристалі-матриці. На прикладі моделі Ліфшиця для домішок заміщення та моделі Андерсона-Фано для адатомів. Отриманo залежності деформаційної варіативності ширини піку Друде як функції енергії Фермі, концентрації домішок та домішкового потенціалу. Детально розглянуто вплив деформаційного потенціалу.
акад. НАН України В.М. Локтєв, Ю.В. Скрипник, С.Г. Шарапов, В.О. Шубний
Запропоновано два типи загальних інтеґровних нелінійних систем на безмежних квазіодновимірних регулярних ґратках. Запропоновано спосіб об'єднання коливної підсистеми Тодового типу з підсистемою самозахопних екситонів в єдину інтеґровну систему, тим самим значно розширивши коло реалістичних фізичних задач, що допускають строге моделювання. Знайдено декілька найважливіших густин, стосовних до нескінченних ієрархій локальних законів збереження.
О.О. Вахненкo
Досліджено властивості вкладених солітонів (тобто солітонів, що існують незважаючи на наявні резонанси з лінійним спектром і мають лише ізольовані значення швидкості) в дискретному подвійному рівнянні синус-Гордон із взаємодією найближчих та наступних сусідів. Така модель описує масив контактів типу надпровідник/ феромагнетик/надпровідник в присутності зовнішнього постійного струму. В залежності від знаку взаємодії вона може грати як деструктивну, так і сприятливу роль в утворенні вкладених солітонів. Область існування вкладених солітонів залежить від ширини лінійного спектру: його звуження розширює область існування вкладених солітонів і навпаки.
Я.О. Золотарюк, І.О. Стародуб
Розвинуто підхід для визначення одноточкових взаємодій за наявності зовнішніх полів в напівпровідникових гетероструктурах. Характерною особливістю цього підходу є асимптотичний метод, який основано на одноточковій апроксимації багатошарових гетероструктур, що перебувають під впливом потенціалу зміщення. У границі нульової товщини отримано матрицю зв'язку для двосторонніх граничних умов на хвильову функцію в точці синґулярности. Вивчено залежність коефіцієнтів відбиття та проходження від потенціалу зміщення. Розроблено кілька одноточкових моделей для дво- та триполюсних напівпровідникових приладів. Введено поняття точкового транзистора, де встановлено існування надзвичайно гострих піків, що виникають при зміні прикладеної напруги і утворюють резонансну множину для даної одноточкової взаємодії.
О.В. Золотарюк, Я.О. Золотарюк
Проаналізовано взаємодію молекул пероксиду водню та води з ділянками специфічного та неспецифічного розпізнавання молекули ДНК білками, що важливо для пояснення ефектів променевої терапії ракових захворювань. На основі теорії функціоналу густини розраховано енергії взаємодії молекул води та пероксиду водню з нуклеїновими основами ДНК та отримано оптимальні геометрії стабільних комплексів. Знайдено позиції, що в них зв'язок пероксиду водню більший, ніж у молекули води.
С.Н. Волков, О.О. Здоревський, Д.В. П'ятницький
Методом молекулярної динаміки досліджено взаємодію молекул поліамінів з макромолекулою ДНК. Виявлено, що поліаміни розташовуються переважно в мінорному жолобі подвійної спіралі в області зі специфічною нуклеотидною послідовністю типу А-тракта. Результати дослідження узгоджуються з наявними експерименталь-ними даними і пояснюють фізичний механізм переважної локалізації молекул поліамінів на ділянках ДНК з характерною нуклеотидною послідовністю.
С.М. Перепелиця

Показано, що неоднорідна кривина магнетного дроту призводить до дрейфу магнетної доменної стінки у напрямі градієнта кривини. Знайдено асимптотичну швидкість стінки. Отримані результати перевірено за допомогою мікромагнетних моделювань.
Ю.Б. Гайдідей, В.П. Кравчук, К.В. Єршов
Запропоновано двоетапний механізм виникнення порогових деформацій в макромолекулі ДНК під дією зовнішньої сили. На першому етапі утворюються домени з різною конформацією в ланцюжку макромолекули за критичного значення зовнішньої сили. На другому - кооперативний процес поширення доменних стінок - границь поміж звичайною (В-форма) і деформованою конформаціями. Розраховані параметри порогового переходу узгоджуються з експериментальними даними.
С.Н. Волков
За допомогою методу молекулярної динаміки досліджено характер гідратації протиіонів Na⁺, K⁺, Cs⁺ та Mg2⁺, що взаємодіють з подвійною спіраллю ДНК. Виявлено, що структурування першої та другої гідратних оболонок іонів відіграє суттєву роль у специфічних взаємодіях з ДНК. Зокрема, Na⁺ та Mg2⁺ взаємодіють з ДНК переважно через молекули води першої гідратної оболонки, а K⁺ та Cs⁺ можуть дегідратуватися і проникати глибоко в мінорний жолоб подвійної спіралі.
С.М. Перепелиця
Показано, що з точністю до членів другого порядку релятивістських поправок гамільтоніан частинок та античастинок у зовнішньому полі може бути зведений до гамільтоніану електронів і позитронів, що не взаємодіють. Знайдено операторні інваріанти, що описують спінові стани релятивістських частинок. Показано, що гамільтоніан електронів у нерелятивістському наближенні містить як відомі, так і невідомі раніше релятивістські поправки.
О.О. Єремко, Л.С. Брижик, акад. НАН України В.М. Локтєв
Вивчено динаміку збуджень в нелінійному квантовому блуканні з дискретним часом. Показано, що в лінійній границі спектр моделі може бути приведений до цілком плоскозонного вигляду, що вказує на відсутність транспорту та існування компактних локалізованих станів. Продемонстровано існування солітоноподібних утворень, які можуть рухатися зі сталою швидкістю. Внаслідок пласкості лінійного спектру солітон уникає резонансів з ним. Також відсутність лінійних хвиль спричиняє не експоненційне, а суперекспоненційне [ ~ exp(-exp(x))] згасання амплітуди солітона.
Я.О. Золотарюк
Знайдено перетворення Дарбу для допоміжної спектральної задачі, асоційованої з новою інтеґровною нелінійною системою Шрьодінґерівського типу на квазіодновимірній ґратці з трьома структурними елементами в елементарній комірці.
О.О. Вахненко

Запропоновано новий механізм утворення точкових мутацій в біологічних об'єктах, який враховує флуктаційну появу в подвійній спіралі ДНК при відкритих молекулою води комплементарних пар. В рамках методу функціоналу густини проаналізовано можливі переходи протонів у привідкритій парі А-Т та розраховано їхні енергії. Показано, що в разі утворення привідкритої пари, неправильні таутомерні форми нуклеїнових основ можуть стабілізуватися і слугувати джерелом виникнення точкової мутації. Оцінена ймовірність такої мутації в ДНК (10^-10-10^-11) пояснює відомі експериментальні результати.
Е.С. Крячко, С.Н. Волков
Побудовано змішану систему початкових та проміжних польових функцій для інтеґровної нелінійної Шрьодінґерівської системи на трикутній драбинчастій ґратці. Показано, що в термінах таких польових функцій система розщеплюється на дві підсистеми з якісно відмінними властивостями збуджень. Встановлено якісну зміну динамічних режимів системи при переході фонового параметра через критичну точку.
О.О. Вахненко
Показано, що характерною рисою двовимірних систем, які проходять N послідовних топологічних переходів Ліфшиця, є поява піків ентропії на частинку з квантованою амплітудою при низьких температурах. Отримано загальний вираз для ентропії як функції хімічного потенціалу, температури та амплітуди щілин у діраківських матеріалах. Всередині меншої зі щілин, залежність від хімічного потенціалу містить мінімум та пік поблизу точки Дірака. Запропоновано експериментальне вимірювання всіх цих особливостей в експериментах з модуляцією температури зразків.
С.Г. Шарапов, чл.-кор. НАН України В.П. Гусинін

На основі моделі двовимірних масивних ферміонів Дірака, які проявляють аномальний ефект Хола, показано, що амплітуда осциляцій Шубнікова-де Гааза в аномальній провідності Холапропорційна до амплітуди осциляцій діагональної провідності. Передбачено можливістьспостерігатиосциляції аномальної провідності Холла в графеновихсуперґратках, а також спіновий ефект Хола в нових діраківських матеріалах.
С.Г. Шарапов
Показано, що кривина, кручення феромагнітного нанодротуістотно впливають на індукований спін-поляризованим струмом рух доменної стінки у ньому. Розглянуто найпростіший випадок постійної кривини, кручення, що відповідає нанодроту у формі тривимірної спіралі. Показано, що кривина призводить до появи Уокерівського ліміту, тобто до появи деякого критичного значення густини спін-поляризованого струму j_c, при якому відбувається розділення двох режимів руху: поступального руху при j<j_cта осциляційного руху для j>j_c. При цьому в точці j=jc відбувається біфуркація типу сідло-вузол, акручення нанодроту, у свою чергу, призводить до зсуву матеріального параметру неадіабатичності спінового крутильного моменту. Величина зсуву пропорційна до добутку хіральності спіралі на топологічний заряд доменної стінки і може бути від'ємною. Pапропоновано практичний метод експериментального вимірювання параметру неадіабатичності, коефіцієнта тертя.
Ю.Б. Гайдідей, В.П. Кравчук, К.В. Єршов
У рамках фундаментального рівняння Дірака аналітично знайдено спектр електронів у квазідвовимірному просторі (так звані квазі-2D електрони), що реалізується, наприклад, в шаруватих гетероструктурах, інтерфейсах, на поверхнях. Показано, що наявність декількох спінових інваріантів точного розв'язку призводить до можливості існування багатьох спінових станів квазі-2D електронів з різною спіновою поляризацією, різним впливом спін-орбітальної взаємодії на енергетичний спектр. Для електронів, захоплених асиметричною квантовою ямою, знайдено загальний розв'язок, що містить вільні параметри, конкретне значення яких відповідає тому чи іншому інваріанту. У загальному випадку спінове квантове число задає певне значення лінійної комбінації усіх інваріантів. Ці результати дають змогу визначити, за яких умов реалізується той чи інший спіновий стан, що відкриває нові можливості керування спіновою степенем вільності носіїв заряду для спінтроніки.
О.О. Єремко, В.М. Локтєв, Л.С. Брижик
Аналітично досліджено спектральну задачу обмеженого фрагменту графену, скінченого ланцюжка полієну. Проаналізовано розв'язки трансцендентного характеристичного рівняння, запропоновано їхні надійні апроксимації. Використання одержаних результатів проілюстровано на прикладах аналізу фундаментальних характеристик графену, похідних структур типу нанострічок, а також полієнів різної довжини.
Л.І. Малишева
Показано, що варіативність керівних параметрів призводить до сутєвих якісних перебудов динаміки інтеґровної нелінійної Шрьодінґерівської системи на трикутній драбинчастій ґратці. Так, параметри повздовжнього зв'язку, регульовні головним чином граничними значеннями допоміжних полів, відповідають за біфуркацію початкової інтеґровної системи до нелінійної системи Абловіца-Ладіка. Як наслідок, в критичній точці число незалежних польових змінних зменшується на половину, а Пуасонівська структура системи стає виродженою. З іншого боку, параметри поперечного зв'язку, регульовні в основному вибором їхньої апріорі довільної залежности від часу, здатні інкорпорувати дію зовнішнього лінійного потенціалу. Внаслідок цього початкова інтеґровна система з належно підлаштованими часовими залежностями параметрів зв'язку стає ізоморфною до системи, що моделює Блохівські осциляції нелінійних носіїв заряду на трикутній драбинчастій ґратці під дією повздовжнього однорідного електричного поля.
О.О. Вахненко
Силове поле молекули (CHARMM), яке зазвичай застосовують в комп'ютерних розрахунках структури, динаміки макромолекул в біологічних системах, було модифіковано, імплементовано в програмний пакет MBN Explorer. Запропоновано новий тип потенціальних функцій, що дає змогу дослідити процеси розривів хімічних зв'язків, зміни валентних, двограних кутів в молекулах.
С.Н. Волков
Досліджено структурні функції дзеркальних ядер ¹⁴С і ¹⁴O в моделі "три альфа-частинки плюс два додаткові нуклони". Знайдено розподіли зарядової густини і формфактори, парні кореляційні функції, імпульсні розподіли частинок в цих ядрах. В основному стані ядер ¹⁴С і ¹⁴O виявлено наявність двох просторових конфігурацій. Передбачено невідомий з експерименту середньоквадратичний зарядовий радіус ядра ¹⁴O.
Б.Є. Гринюк, Д.В. П'ятницький

Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова Національної академії наук України

Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова
Національної академії наук України