-
Лабораторія астрофізики і космології
-
Лабораторія теорії інтегровних систем
-
Лабораторія сильнокорельованих низьковимірних системЛабораторія біофізики макромолекул
-
Лабораторія математичного моделювання
-
Лабораторія структури атомних ядер
Відділ Математичних методів в теоретичній фізиці
Завідувач відділу – доктор фізико-математичних наук Олександр Михайлович Гаврилик.
До складу відділу входить лабораторія інтегровних систем.
Завідувач лабораторії – доктор фізико-математичних наук Іоргов Микола Зіновійович.
Тематика наукових досліджень
- Теорія симетрій: методи теорії груп та їх представлень і фізичні застосування
- Квантові групи, квантові алгебри, квантові однорідні простори
- Теорія представлень і спеціальні функції
- Теорія інтегровних систем
- Класична і квантова теорія поля
- Теорія елементарних частинок
Лабораторія теорії інтегровних систем
- Досліджено наслідки нового μ-деформованого узагальнення алгебри Гейзенберга для операторів координати та імпульса, одержаного із бозе-конденсатної моделі темної матерії з умови узгодження двох μ-деформованих аналогів рівняння Лейна-Емдена з однаковим розв'язком, який дає покращений опис профіля густини. Виведено узагальнене співвідношення невизначеностей для О. Гаврилик, А. Назаренко
- В рамках моделі ультралегкої аксіоноподібної темної матерії (ТМ) з періодичною самодією виявлено існування розрідженої і щільної фаз конденсату Бозе-Ейнштейна при описі ядра (core) гало ТМ карликових галактик. Це пов'язано із двома незалежними розв'язками рівняння Гроса-Пітаєвського за однакових параметрів моделі. На основі теорії резонанса Фешбаха для квантово-механічного розсіяння пари з двома каналами (закритим і відкритим) описано довгоживучий двочастинковий композит - дімер - із часом життя у мільйони років, що дозволяє йому брати участь у формуванні структур ТМ. Врахування додаткового (відкритого) каналу пояснює емпірично відмінні значення довжини розсіяння в ТМ різних галактик, але потребує додаткового вивчення внутрішньої структури частинок тем ної матерії.А. Назаренко, О. Гаврилик
- Описано залежність тризонної структури, що складається із плоскої та двох дисперсійних (верхньої і нижньої) зон для одновимірного гамільто ніана із псевдоспіном 1 та триком понентним потенціалом від конфігурації цих компонент, кожна із яких є сталою величиною. У випадку, коли компоненти даного потенціалу мають прямокутну форму, доведено, що дискретний спектр зв'язаних станів вирішальним чином залежить від конфігурації прямокутних компонент. Показано, що даний спектр може бути одним із чотирьох характерних типів, які кардинально відрізняються. Для кожного типу побудовано точкові взаємодії, що задаються відповідними матрицями зв'язку.чл.-кор. НАН України В.П. Гусинін, О.В. Золотарюк, Я. Золотарюк
- Отримано точні аналітичні вирази для асимптотики кореляційної функції моделі еніонів на великих відстанях та часах в простороподібній та часоподібній областях. Виявилось, що в часоподібній області кривина спектру відіграє суттєву роль і змінює асимптотичну поведінку з чистого експоненціального затухання на експоненціальне затухання, модифіковане степеневим префактором.О. Гамаюн, М. Іоргов, Ю. Журавльов
- Для еліптичних моделей типу Годена у зовнішньому магнітному полі асоційованих з некососиметричними еліптичними r-матрицями був побудований модифікований анзац Бете. В термінах розв’язків модифікованих рівнянь Бете було знайдено спектр відповідних гамільтоніанів моделей типу Годена. Отримані результати застосовані до діагоналізації квантових гамільтоніанів анізотропної дзиги Ейлера, дзиги Жуковського-Вольтера, дзиги Стєклова і Рубановського а також ферміонного гамільтоніана узагальненої моделі БКШ-Річардсона.Т. Скрипник
- У моделі темної матерії на основі рівняння Гросса-Пітаєвського для конденсату Бозе-Ейнштейна з тричастинковою взаємодією показано, що за нульової температури дво- і тричастинкові кореляції локальної густини (середні від добутків густини) свідчать про фазовий перехід першого роду і зводяться до добутку одночастинкових середніх, як в ідеальному газі, при збільшенні тиску. Нестійкість дво- і тричастинкових комплексів у часі якісно описана квантовими хаотичними блуканнями між зв'язаними і незв'язаним станами. Показано, що рівняння хімічної кінетики також допускають існування комплексів, утворених з частинок темної матерії з великою довжиною розсіяння.О.М. Гаврилик, А.В. Назаренко
- Розроблено два пiдходи для вивчення зв'язаних станiв одновимiрного рiвняння Дiрака з потенцiалом, що складається iз кількох дельта-подiбних центрiв. Один iз них використовує метод функцiй Грiна. Другий пiдхiд основано на перемноженні матриць зв'язку окремих дельта-центрiв та матриць, що описують вiльне поширення частинок мiж сусідними центрами. У рамках обох пiдходiв отримано трансцендентнi рiвняння для енергiй зв'язаних станiв, розв'язки яких залежать вiд сили дельта-потенцiалiв та вiдстанi мiж ними. Проаналізовано принцип адитивностi сил потенцiалiв у границях, коли дельта-подiбнi центри зливаються в однiй точцi або розходяться на безмежність.О.В. Золотарюк, В.П. Гусинін, О.О. Соболь, Я. Золотарюк
- Введено ефективні форм-фактори для ферміонів на одновимірній гратці із довільними зсувами фаз. Було вивчено тау-функції , визначені як ряди цих форм-факторів. З однієї сторони, було проведено точне підсумовування, і тау-функції в термодинамічній границі представлені як детермінанти Фредгольма. З іншої сторони, прості вирази форм-факторів дозволили представити відповідні ряди як інтеграли елементарних функцій. За допомогою цього підходу було отримано нове виведення формул для асимптотик статичних кореляційних функцій квантового XY-ланцюжка при ненульовій температурі.О. Гамаюн, М. Іоргов, Ю. Журавльов
- Отримано новий інтегровний ферміонний гамільтоніан типу БКШ-Річардсона, що є анізотропною деформацією моделі Річардсона, та знайдено його спектр методом модифікованого анзацу Бете.Т.В. Скрипник
- Бозе-конденсатну модель темної матерії узагальнено з урахуванням двочастинкової та тричастинкової взаємодій. Підтверджено наявність нетривіальної двофазної структури і можливість фазового переходу першого роду в центральній частині гало темної матерії карликових галактик. Для однієї з карликових галактик отримано її ротаційні криві та ентропію двочастинної заплутаності в гало її темної матерії.О.М. Гаврилик, А.В. Назаренко
- Розвинуто метод алгебричного анзацу Бете для випадку некососиметричних gl(n)⊗gl(n)-значних класичних r-матриць зі спектральними параметрами. Досліджено приклади моделей типу Годена і типу БКШ, асоційовані з цими r-матрицями, отримано явно вектори Бете та спектр для відповідних квантових гамільтоніанів в термінах розв'язків рівнянь типу Бете.Т.В. Скрипник
- В рамках загальної проблеми розділення змінних для інтеґровних гамільтонових систем з gl(n)-значними матрицями Лакса, що задовольняють квадратичні дужки Майє типу a-b-c-d, на основі компонент відповідних тензорів a-b-c-d сформульовано достатні умови, які гарантують, що функції відокремлювання Скляніна-Скотта-Гехтмана дійсно продукують канонічні координати. Для важливого підкласу класичних алгебр a-b-c-d, а саме класичних алгебр відбиття, за допомогою відповідних r-s-тензорів сформульовано достатні умови канонічності координат Скляніна-Скотта-Гехтмана. Для випадку тригонометричних gl(n)xgl(n)-значних тензорів a-b-c-d знайдено клас операторів Лакса. Отриманий для них набір канонічних координат є повним.Т.В. Скрипник
- Для одновимірного рівняння Шрединґера із кусково-сталим потенціалом виведено формули для даних розсіяння та дискретного спектру, для яких розроблено асимптотичний тримасштабний метод стискання системи до нульових розмірів. Показано, що межові умови на хвильові функції в точці синґулярності мають сенс тоді і лише тоді, коли можливе взаємне знищення розбіжностей у так званій матриці зв'язку. Виведено два типи трансцендентних рівнянь, розв'язки яких описують резонансні множини.О.В. Золотарюк, Я.О. Золотарюк
- В рамках загальної проблеми розділення змінних для інтеґровних гамільтонових систем з gl(n)-значними матрицями Лакса, що задовольняють квадратичні дужки Майє типу a-b-c-d, на основі компонент відповідних тензорів a-b-c-d сформульовано достатні умови, які гарантують, що функції відокремлювання Скляніна-Скотта-Гехтмана дійсно продукують канонічні координати. Для важливого підкласу класичних алгебр a-b-c-d, а саме класичних алгебр відбиття, за допомогою відповідних r-s-тензорів сформульовано достатні умови канонічності координат Скляніна-Скотта-Гехтмана. Для випадку тригонометричних gl(n)xgl(n)-значних тензорів a-b-c-d знайдено клас операторів Лакса. Отриманий для них набір канонічних координат є повним.Т.В. Скрипник
- На основі модифікованого рівняння Гроса-Пітаєвського з тричастинковою відштовхувальною взаємодією розвинуто модель бозе-конденсатної темної матерії для опису розподілу частинок темної матерії в густих областях, таких як ядро гало галактики та перекриття гало галактик при їхньому зіткненні. Показано можливість існування двох фаз темної матерії, розділених областю нестійкості, що пояснює перерозподіл темної матерії в галактиках.О.М. Гаврилик, А.В. Назаренко, М.В. Хелашвілі
- Побудовано дві сім'ї точкових взаємодій із зв'язаними станами для випадку гетероструктури, яка складається з двох пласких однорідних шарів у границі, коли їхня ширина і відстань між ними прямують одночасно до нуля. Показано можливість резонасно-тунельного проходження електронів через таку структуру.О.В. Золотарюк, Я.О. Золотарюк
- Модель темної матерії, побудовану на основі μ-деформованої термодинаміки, розвинуто для описування профілів густини гало з темної матерії навколо карликових галактик. Для цього введено μ-аналоги рівняння Лейна-Емдена i знайдено їхні розв'язки. Результати показують, що μ-деформація забезпечує покращене узгодження iз спостережуваними даними, ніж існуючі моделі (модель Т. Харко та модель Наварро-Френка-Вайта). Розглянуто можливий фізичний сенс параметра μ.О.М. Гаврилик, І.І. Качурик, М.В. Хелашвілі
- Для моделі Бозе-Айнштайн-конденсатної темної матерії з повільним обертанням за умов рівноваги обчислено статистичну суму та макроскопічні величини, які порівняно з результатами, що випливають із розв'язку рівняння Гроса-Пітаєвського. На основі знайдених функцій Ґріна операторів просторової еволюції в уніфікований спосіб сформульовано граничні умови задачі та умови застосовності наближення Томаса-Фермі. За допомогою деформування комутаційних співвідношень для макроскопічної хвильової функції та відповідної модифікації рівняння Гроса-Пітаєвського одержано просторовий розподіл темної матерії, подібний до моделі з обертанням, що добре описує спостережувані дані. Такий підхід до властивостей темної матерії приводить до просторової неоднорідності ентропії та залежності розподілу від температури (нижчої за температуру бозе-конденсації).А.В. Назаренко
- Розглянуто у великому канонічному ансамблі статичні екстремальні чорні діри, для кожної з яких, за визначенням, виконується еквівалентність електричного заряду і маси. За умови, що такі чорні діри у просторі розподілені рівномірно, знайдено ефективну масу пробної частинки і середню затримку часу у допустимих точках простору з урахуванням дії ґравітації навколишніх чорних дір. Для фіксованого типу статистики, якій підлягають екстремальні чорні діри, вивчено її вплив на ці величини. При цьому статистика враховується через статистичну вагу, яка приписується конфігурації із певного фіксованого числа чорних дір. Такі ваги взято із статистики Бозе-Айнштайна, Фермі-Дірака, класичної та інфінітної статистики. Згадані характеристики обчислено (методом середнього поля), унаочнено та зроблено висновки про видимі ефекти кожної із статистик.О.М. Гаврилик, А.В. Назаренко
- В рамках загальної проблеми розділення змінних для інтеґровних гамільтонових систем із gl(n)-значними матрицями Лакса, що задовольняють квадратичні дужки Пуасона із загальними кососиметричними r-матрицями, знайдено (в термінах компонент відповідних r-матриць) достатні умови, які ґарантують, що "магічний рецепт Скляніна" продукує канонічні координати. Розглянуто приклад gl(n)⊗gl(n) значної кососиметричної r-матриці, що задовольняє отримані умови, і знайдено клас операторів Лакса, для яких отриманий набір канонічних координат є повним.Т.В. Скрипник
- Розвинуто підхід для визначення одноточкових взаємодій за наявності зовнішніх полів в напівпровідникових гетероструктурах. Характерною особливістю цього підходу є асимптотичний метод, який основано на одноточковій апроксимації багатошарових гетероструктур, що перебувають під впливом потенціалу зміщення. У границі нульової товщини отримано матрицю зв'язку для двосторонніх граничних умов на хвильову функцію в точці синґулярности. Вивчено залежність коефіцієнтів відбиття та проходження від потенціалу зміщення. Розроблено кілька одноточкових моделей для дво- та триполюсних напівпровідникових приладів. Введено поняття точкового транзистора, де встановлено існування надзвичайно гострих піків, що виникають при зміні прикладеної напруги і утворюють резонансну множину для даної одноточкової взаємодії.О.В. Золотарюк, Я.О. Золотарюк
- В рамках «подвійно-спеціальної» теорії відносності, яка обмежує зверху і швидкості частинок (швидкістю світла), і їхні енергії (енергією Планка κ), запропоновано новий закон додавання енергії-імпульсу для частинок одного сорту. Введено відповідний (залежний від κ) гамільтоніан, і на його основі в даному підході проаналізовано властивості випромінювання фотонів абсолютно чорним тілом. Встановлено, що обмеження енергії підсистеми фотонів однакової частоти, без обмеження на число фотонів, обумовлює додаткове притягання між ними і призводить до появи "порогової" температури, вище якої і відбувається випромінювання. Обчислено максимальні граничні величини для густини повної енергії випромінювання та ентропії фотонів.О.М. Гаврилик, А.В. Назаренко
- Виявлено ефект розщеплення (фуркації) резонансного тунелювання при проходженні електронів крізь плоский шар у формі одинокого дельта-подібного бар'єра за наявності принаймні однієї суміжної ями на малій ненульовій відстані. Показано, що в границі нульової товщини даної гетероструктури при певному критичному значенні відстані до ями відбувається відрив резонансних кривих від основного рівня.О.В. Золотарюк
- Отримано формулу для тау-функції системи нелінійних диференціальних рівнянь Фуджі-Сузукі-Цуди рангу N і її багатоточкове узагальнення у вигляді визначника Фредгольма та його комбінаторного розкладу в ряд. Цей результат узагальнює відомі результатів для рівняння Пенлеве VI та системи Гарньє, які мають ранг N=2. За допомогою цієї формули доведено відповідність між кореляційними функціями двовимірної конформної теорії поля та інстантонними статистичними сумами в чотиривимірних суперсиметричних квантових теоріях поля Янґа-Міллза.М.З. Іоргов
- Бозе-конденсатні моделі темної матерії є досить популярними, однак мають і деякі недоліки. Ми розглядаємо модель μ-Бозе-газу, що є деформацією моделі Бозе-газу (БГ) з раціональним типом нелінійності і при μ=0 переходить у модель БГ. В рамках термодинамічної геометрії моделі μ-БГ обчислено скалярну кривину і виявлено її сингулярність, що вказує на наявність конденсату в системі μ-бозонів. На основі цього факту та інших важливих властивостей μ-Бозе-газу, що дають певні переваги порівняно з моделлю БГ, запропоновано застосування μ-деформованої системи як моделі ефективного опису «темної матерії», яка оточує карликові галактики.О.М. Гаврилик, І.І. Качурик, М.В. Хелашвілі, А. Назаренко
- Для одновимірного рівняння Шредінґера, що описує тунелювання електронів через дво- або тришарову гетероструктуру, в одноточковому наближенні виявлено і детально описано ефект розгалуження резонасних рівнів тунелювання на зліченні множини, які мають вигляд кривих або поверхонь в залежності від двох чи трьох шарів структури.О.В. Золотарюк
- Побудовано розв'язок для системи Фуджі-Сузукі-Цуди рангу N із n сингулярними точками через конформні блоки WN-алгебри з центральним зарядом c=N-1. Ця конструкція використовує різні властивості конформних блоків WN-алгебр. Хоча ці властивості є добре відомими, частину з них для N>3 ми довели вперше: (1) для довільного центрального заряду знайдено редукцію довільних триточкових конформних блоків до певного мінімального незалежного набору; (2) для c=N-1 знайдено правила відбору для триточкових конформних блоків, якщо одне з полів є виродженим; (3) доведено формулу для чотириточкових конформних блоків з одним напіввиродженим та одним виродженим полями через узагальнені гіпергеометричні функції.П.Г. Гавриленко, М.З. Іоргов
- Отримано функцію імпульсного розподілу, а також повне число частинок, критичну температуру, фракцію конденсату, питому теплоємність ідеальногоD-вимірного Бозе-газу в зовнішньому потенціалі U(r) = Arn+Br-m (A, B > 0). Розглянуто режими як високих, так і низьких температур. Знайдено умови Бозе-конденсації у термінах n, m, D.О.М. Гаврилик, І.І. Качурик, Ю.А. Міщенко
- Описано клас одноточкових взаємодій, що реалізуються в границінескінченно малих товщин дво- і тришарових планарнихгетероструктурта відстані між ними. Встановлено, що в залежності від способу реалізації цієї границі при тунелюванні електронів має місце явище фуркації одиночних резонансів у багаторезонансні множини.О.В. Золотарюк
- Досліджено одновимірні хаотичні блукання в середовищі, сформованому з довільного числа зон скінченої ширини, у яких ймовірність переходу між сусідніми точками, відповідний коефіцієнт дифузії набувають фіксованих, але різних значень. Аналітично обчислено ймовірність знаходження частинки у точках координатної осі в довільний момент часу. Знайдено функцію розподілу ймовірності, яка відрізняється від гаусової завдяки ефекту адсорбції у зонах, а також частковому відбиванню на границях між ними. Обчислено часову залежність середньоквадратичного відхилення частинки, яка демонструє аномальну поведінку. Аналітичні розрахунки узгоджуються з результатами моделювання на основі "перших принципів".А.В. Назаренко
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik and A.V. Nazarenko, New deformed Heisenberg algebra from the
- A.M. Gavrilik and A.V. Nazarenko, Axionlike Dark Matter Model Involving Two- Phase Structure and Two-Particle Composites (Dimers). Phys. Rev. D (accepted); arXiv:2309.03290 (15 pages). https://doi.org/10.48550/arXiv.2309.03290
- A.V. Zolotaryuk, Y. Zolotaryuk, V.P. Gusynin Bound states and point interactions of the one-dimensional pseudospin-one Hamiltonian, J. Phys. A: Math. Theor. v. 56 (48), 485303 https://doi.org/10.1088/1751-8121/ad075e
- O. Gamayun, Yu. Zhuravlev, N. Iorgov, On Landauer--Buttiker formalism from a quantum quench, J. Phys. A: Math. Theor. v. 56 (2023), id. 205203. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/accabf
- Yu. Bespalov, L. Kovalchuk, H. Nelasa, R. Oliynykov, R. Viglione, Models for Generation of Proof Forest in zk-SNARK Based Sidechains, Cryptography, v. 7 (1) (2023), 27 pp. https://doi.org/10.3390/cryptography7010014
- T. Skrypnyk, Elliptic Gaudin-type model in an external magnetic field and modified algebraic Bethe ansatz, Nuclear Physics B, vol. 988, 116102 (2023). https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2023.116102
- T. Skrypnyk, Elliptic BCS-Richardson model and the modified algebraic Bethe ansatz, J. Phys. A: Math. Theor. vol. 56 (2023), id. 205202. https://doi.org/10.1088/1751-8121/acc857
- T. Skrypnyk, Symmetric and asymmetric separated variables. II. A second integrable case of the complex Kirchhoff model, J. Math. Phys., vol. 64, 093503 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0152882
Препринти
- N. Iorgov, Yu. Zhuravlev, Long-time asymptotic series for the Painleve II equation: Riemann–Hilbert approach, https://arxiv.org/abs/2311.17051 - 2023.
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- A.M. Gavrilik, A.V. Nazarenko, Bose–Einstein condensate dark matter that involves composites. Universe 8(3) , 187 (2022).
- V.P. Gusynin, O.O. Sobol, A.V. Zolotaryuk, Y. Zolotaryuk, Bound states of a one-dimensional Dirac equation with multiple delta-potentials, Low Temperature Physics/Fizyka Nyzkykh Temperatur, V.48, No.12, pp. 1157–1168 (2022).
- O. Gamayun, N. Iorgov, Yu. Zhuravlev, Effective free-fermionic form factors and the XY spin chain, SciPost Phys. 10, 070 (2021).
- Yu. Zhuravlev, E. Naichuk, N. Iorgov, and O. Gamayun, Large-time and long-distance asymptotics of the thermal correlators of the impenetrable anyonic lattice gas, Phys. Rev. B 105, 085145 (2022).
- T. Skrypnyk, Anisotropic BCS-Richardson model and algebraic Bethe ansatz, Nuclear Physics B, 975, 115679 (2022).
- T. Skrypnyk, The Generalized Lipkin-Meshkov-Glick Model and the Modified Algebraic Bethe Ansatz, SIGMA. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 18, 074 (2022).
- T .Skrypnyk, Anisotropic Z n-graded classical r-matrix, deformed An Toda-and Gaudin-type models, and separation of variables, Journal of Mathematical Physics, 63, 091702 (2022).
- T .Skrypnyk, On the general solution of the permuted classical Yang–Baxter equation and quasigraded Lie algebras, Journal of Mathematical Physics, 63, 033507 (2022).
- Y. Tykhyy, Finite orbits of monodromies of rank two Fuchsian systems, Analysis and Mathematical Physics 12, article id.122 (2022). https://doi.org/10.1007/s13324-022-00698-2
- Lyudmila Kovalchuk, Roman Oliynykov, Yuri Bespalov, Mariia Rodinko, Methods of ensuring privacy in a decentralized environment, Information Security Technologies in the Decentralized Distributed Networks, - Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, Vol. 115, Springer-Verlag, 2022, https://doi.org/10.1007/978-3-030-95161-0_1, pp. 1-32.
- Lyudmila Kovalchuk, Roman Oliynykov, Yuri Bespalov, Mariia Rodinko, Analysis and research of threat, attacker and security models of data depersonalization in decentralized networks, Information Security Technologies in the Decentralized Distributed Networks, - Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, Vol. 115, Springer-Verlag, 2022, https://doi.org/10.1007/978-3-030-95161-0_3, pp. 71-88.
- Lyudmila Kovalchuk, Roman Oliynykov, Yuri Bespalov, Mariia Rodinko, Cryptographic mechanisms that ensure the efficiency of SNARK-systems, Information Security Technologies in the Decentralized Distributed Networks, - Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, Vol .115, Springer-Verlag, 2022, https://doi.org/10.1007/978-3-030-95161-0_8, pp. 185-201.
- Lyudmila Kovalchuk, Roman Oliynykov, Yuri Bespalov, Mariia Rodinko, Comparative analysis of consensus algorithms using a directed acyclic graph instead of a blockchain, and the construction of security estimates of spectre protocol against double spend attack, Information Security Technologies in the Decentralized Distributed Networks, - Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, Vol.115, Springer-Verlag, 2022, https://doi.org/10.1007/978-3-030-95161-0_9, pp. 203-224.
Доповіді на конференціях та семінарах
- Yuri Bespalov, Lyudmila Kovalchuk, Hanna Nelasa, Roman Oliynykov, and Alberto Garoffolo, Game theory analysis of incentive distribution for prompt generation of the proof tree in zk-SNARK based sidechains, 2022 IEEE International Carnahan Conference on Security Technology (ICCST), 2022, https://doi.org/10.1109/ICCST52959.2022.9896484
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- O. M. Gavrilik and A. V. Nazarenko, Phases of the Bose–Einstein Condensate Dark Matter Model with Both Two- and Three-Particle Interactions, Universe 2021, 7(10), 359. (Q2) https://doi.org/10.3390/universe7100359
- A.V. Zolotaryuk and Y. Zolotaryuk, Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure, J. Phys. A: Math. Theor. 54 (2021) 035201 (29pp) https://doi.org/10.1088/1751-8121/abd156
- O. Gamayun, N. Iorgov, Yu. Zhuravlev, Effective free-fermionic form factors and the XY spin chain, SciPost Phys. 10, 070 (2021). doi: DOI: 10.21468/SciPostPhys.10.3.070 [Not yet assigned quartile (2020). Impact Factor (2020): 6.16]
- T. Skrypnyk, N. Manojlovic "Twisted rational r-matrices and algebraic Bethe ansatz: Application to generalized Gaudin and Richardson models", Nuclear Physics B, 967, 115424 (2021). Quartile 2020: Q1 https://doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2021.115424
- T. Skrypnyk "Separation of Variables, Quasi-Trigonometric r-Matrices and Generalized Gaudin Models", SIGMA. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 17, 069 (2021). Quartile 2020: Q2 https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.069
- T. Skrypnyk "On a class of gl (n)⊗ gl (n)-valued classical r-matrices and separation of variables", Journal of Mathematical Physics, 62, 063508, (2021). Quartile 2020: Q2 https://doi.org/10.1063/5.0041967
- T. Skrypnyk "Symmetric and asymmetric separation of variables for an integrable case of the complex Kirkhoff’s probleml", Journal of Geometry and Physics, 172,104418 (2022). Quartile 2020: Q2 https://doi.org/10.1016/j.geomphys.2021.104418
- Л. Ковальчук, Р. Олійников, Ю. Беспалов та ін.; за загальною редакцією Р. Олійникова, О. Кузнецова та О. Лемешка. Технології інформаційної безпеки в децентралізованих розподілених мережах. Частина 1. – Харків: Видавництво «Форт», 2021. – 300 с. ISBN 978-617-630-065-6
- Yuri Bespalov, Alberto Garoffolo, Lyudmila Kovalchuk, Hanna Nelasa, and Roman Oliynykov, Probability models of distributed proof generation for zk-SNARK-based blockchains, Mathematica 9 (2021), no. 23, 31pp, https://www.mdpi.com/2227-7390/9/23/3016 https://doi.org/10.3390/math9233016. Journal Rank: JCR - Q1 (Mathematics) / CiteScore - Q1 (General Mathematics)
- Yuri Bespalov, Alberto Garoffolo, Lyudmila Kovalchuk, Hanna Nelasa, and Roman Oliynykov, Game-theoretic view on decentralized proof generation in zk-SNARK based sidechains, Cybersecurity Providing in Information and Telecommunication Systems (CPITS 2021), - CEUR Workshop Proceedings, vol. 2923, 2021, http://ceur-ws.org/Vol-2923/, pp. 47-59
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- A.M. Gavrilik, M.V. Khelashvili and A.V. Nazarenko. Bose-Einstein condensate dark matter model with three-particle interaction and two-phase structure, Phys. Rev. D 102 (2020), 083510 (13pp.).
- A. Zolotaryuk, Y. Zolotaryuk. Point interactions with bound states: A zero-thickness limit of a double-layer heterostructure, Low Temperature Physics (Fizika Nizkikh Temperatur), Vol. 46, 927–933 (2020).
- A.V. Zolotaryuk and Y. Zolotaryuk. Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure, Journ. of Physics A: Math. Theor. (2020), No.12, pp.1-34. DOI: 10.1088/1751-8121/abd156
- A.V. Nazarenko. Partition function of the Bose–Einstein condensate dark matter and the modified Gross–Pitaevskii equation, Int. J. Mod. Phys. D 29, No. 2 (2020) 2050018 (18 pages). DOI: 10.1142/S0218271820500182
- P. Gavrylenko, N. Iorgov, O. Lisovyy. Higher rank isomonodromic deformations and W-alge¬b¬ras, Lett. Math. Phys. 110, pp. 327–364 (2020), DOI: 10.1007/s11005-019-01207-6
- T. Skrypnyk. Separation of variables for quadratic algebras: algebras of Maillet and reflection-equation algebras, J. Math. Phys., Vol. 61, issue 8 (2020), paper id. 083504.
- G. Magnano, T. Skrypnyk. New separation of variables for the classical XXX and XXZ Heisenberg models, SIGMA, Vol. 16, 047, (2020)
- T. Skrypnyk. Symmetric separation of variables for trigonometric integrable models, Nuclear Physics B, 957, 115101, (2020).
- T. Skrypnyk. Separation of variables, Lax-integrable systems and gl(2)хgl(2)-valued classical r-matri¬ces, Journal of Geometry and Physics, 155, 103733, (2020).
- G. Bonelli, F. Del Monte, P. Gavrylenko, A. Tanzini. N = 2* Gauge Theory, Free Fermions on the Torus and Painlevé VI, Commun. Math. Phys. v. 377, pp. 1381–1419 (2020).
Препринти
- A.M. Gavrilik, M.V. Khelashvili and A.V. Nazarenko. Bose-Einstein condensate dark matter model with three-particle interaction and two-phase structure, arXiv: 2007.04832 [astro-ph.GA].
- A. Gamayun, N. Iorgov, Yu. Zhuravlev. Effective free-fermionic form factors and the XY spin chain, arxiv: 2012.02079.
- M. Lizunova, O. Gamayun. Solitary wave propagation in media with step-like inhomogeneuities, arXiv:2010.03385.
- A.V. Zolotaryuk and Y. Zolotaryuk. Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure, arxiv:2011.11437.
- O. Gamayun, A. Slobodeniuk, J.-S. Caux, O. Lychkovskiy. Nonequilibrium phase transition in transport through a driven quantum point contact, arXiv:2006.02400.
- Yu.Tykhyy. Finite orbits of monodromies of rank two Fuchsian systems, arXiv:2010.08477.
Доповіді на конференціях та семінарах
- Yu. Bespalov, L Kovalchuk, H. Nelasa, R. Oliynykov. On Generation of Cycles, Chains and Graphs of Pairing-Friendly Elliptic Curves, Proc. of IEEE International Scientific-Practical Conf. "Problems of Infocommunications. Science and Technology" (PIC S&T), Kharkiv 2020.
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- W.S. Chung, A.M. Gavrilik, A.V. Nazarenko, Photon gas at the Planck Scale within the doubly special relativity, Physica A: Stat. Mech. & Its Applics. 533 (2019), paper id.121928.
- A.M. Gavrilik, A.V. Nazarenko, Statistics effects in the extremal black holes ensemble, Int. J. Mod. Phys. A 34 (2019), paper id. 1950215 (16 pages).
- A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, M.V. Khelashvili, Galaxy rotation curves in the μ-deforma-tion-based approach to dark matter, Ukr. J. Phys. 64 (2019), No.11, pp. 1042-1049.
- A.M. Gavrilik, Yu.A. Mishchenko, Composite fermions as deformed oscillators: Wave-functions and entanglement, Ukr. J. Phys. 64 (2019), No.12, pp. 1034-1042.
- A.V. Zolotaryuk, G.P. Tsironis, Y. Zolotaryuk. Point interactions with bias potentials, Frontiers in Physics, 2019, vol. 7, No. 87.
- A.V. Zolotaryuk. Contact interactions in one-dimensional quantum mechanics: A family of generalized δ′-potentials, Ukr. J. Phys. 64 (2019), No. 11, pp. 1021-1028.
- P. Gavrylenko, N. Iorgov, O. Lisovyy, Higher rank isomonodromic deformations and W-algebras, Lett. Math. Phys. (2019), Online: 14 September 2019, pp. 1-38, https://doi.org/10.1007/s11005-019-01207-6
- Yu. Bespalov, Categories: Between Cubes and Globes. Sketch I, Ukr. J. Phys. 64 (2019), No. 12, pp. 1125-1128.
- Skrypnyk T. Classical r-matrices elliptic BCS and Gaudin models and spectral problem, Nuclear Physics B, 941, 225-248 (2019).
- Skrypnyk T. Symmetric separation of variables in the Clebsch system, Journal of Geometry & Physics, 135 (2019), pp.204-218.
- Skrypnyk T., Dubrovin B. Separation of variables for quadratic Lax algebras and skewsymmetric classical r-matrices, Journ.f Math. Phys., 60 (2019), 093506.
- M. Cafasso, P. Gavrylenko, O. Lisovyy, Tau functions as Widom constants, Commun. Math. Phys. 365 (2019), p. 741.
- M. Bershtein, P. Gavrylenko, A. Marshakov, Cluster Toda chains and Nekrasov functions, Theor. Math. Phys. 198 (2019), p. 157.
- P. Gavrylenko, R. Santachiara, Crossing invariant correlation functions at c=1 from isomonodromic τ functions, J. High Energy Phys. (2019) 2019: 119.
Препринти
- A.V. Nazarenko, Partition function of the Bose–Einstein condensate dark matter and the modified Gross–Pitaevskii equation, arXiv:1910.00232 [astro-ph.GA].
- G. Bonelli, F. Del Monte, P. Gavrylenko, A. Tanzini, N=2∗ gauge theory, free fermions on the torus and Painlevé VI, arXiv:1901.10497 [hep-th].
- G. Bonelli, F. Del Monte, P. Gavrylenko, A. Tanzini, Circular quiver gauge theories, isomonodromic deformations and WN fermions on the torus, arXiv:1909.07990 [hep-th]
Доповіді на конференціях та семінарах
- A.M. Gavrilik, I.I. Kachurik, Hamiltonians built from pseudo-Hermitian position/ momen-tum operators, and nonlinear Bogolyubov transformations, XI Bolyai-Gauss-Lobachevsky (BGL-2019) International Conference: Non-Euclidean, Non-Commutative Geometry and Quan¬tum Physics, May 19 - 24, 2019, Kiev, Ukraine. Book of Abstracts, p.12.
- Khelashvili M.V., Gavrilik A.M., Kachurik I.I. Galaxy rotation curves in the μ-deformation based approach. XI Bolyai-Gauss-Lobachevsky (BGL-2019) International Conference: Non-Euclidean, Non-Commutative Geometry and Quantum Physics, May 19 - 24, 2019, Kiev, Ukraine. Book of Abstracts, p.19.
- A.V. Nazarenko, A.M. Gavrilik, Statistics effects in extremal black hole ensemble, XI Bolyai-Gauss-Loba¬chevsky (BGL-2019) International Conference: Non-Euclidean, Non-Com¬mu¬tative Geometry and Quantum Physics, May 19-24, 2019, Kiev, Ukraine. Book of Abstracts, p.29.
- A.M. Gavrilik, I.I.Kachurik, New deformed Heisenberg algebra from the μ-deformation based model of dark matter, Bogolyubov Kyiv Conference Problems of Theoretical and Mathematical Physics, Sept. 24 – 26, 2019, Program and Abstracts, p. 28.
- Yu.A. Mishchenko, A.M. Gavrilik, Concept of Duality of deformed analogs of Bose gas model, and its applications, Bogolyubov Kyiv Conference Problems of Theoretical and Mathematical Physics, Sept. 24 – 26, 2019, Program and Abstracts, p. 76.
- Yu.A. Mishchenko, A.M. Gavrilik, Composite quantum particles as deformed oscillators oscillators: wave¬function, entanglement and implications , XI Bolyai-Gauss-Lobachevsky (BGL-2019) International Conference: Non-Euclidean, Non-Commutative Geometry and Quantum Physics, May 19-24, 2019, Kiev, Ukraine. Book of Abstracts, p.27.
- A.V. Zolotaryuk. Contact interactions in quantum mechanics, XI Bolyai-Gauss-Lobachevsky (BGL-2019) International Conference: Non-Euclidean, Non-Commutative Geometry and Quant.Physics, May 19-24, 2019, Kiev, Ukraine. Book of Abstracts, p. 47.
- A.V. Zolotaryuk. Contact interactions in heterostructures: A squeezed limit, International Conference CHAOS 2019, 12th Chaotic Modeling and Simulation, Book of Abstracts, p. 139.
- M. Khelashvili, A. Gavrilik, I. Kachurik, Modeling of galaxy rotation curves using nonstandard (µ-deformed) statistics. Intt. School of Subnucl. Phys., 57th Course: In search for the unexpected (ISSP 2019) 21-30 June 2019, EMFCSC, Erice, Italy.
- M. Khelashvili, A. Gavrilik, I. Kachurik, Galaxy Rotation Curves Within µ-Deformed Dark Matter Model 28th Annual Student Conference: Week of Doctoral Students 2019, 4-6 June 2019, Charles University, Prague, Czech Republic. WDS'19 Proceedings of Contributed Papers: Part III — Physics, Prague, Matfyzpress, pp. 48-49, 2019.
- Yu. Bespalov Categories: between cubes and globes., XI Bolyai-Gauss-Lobachevsky (BGL-2019) International Conference: Non-Euclidean, Non-Commutative Geometry and Quantum Physics, May 19-24, 2019, Kiev, Ukraine. Book of Abstracts, p. 7.
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- A.M. Gavrilik, I.I. Kacurik, M.V. Khelashvili, A.V. Nazarenko. Condensate of μ-Bose gas as a model of dark matter, Physica A: Stat. Mech. & Its Applics. 506 (2018), pp.835-843.
- A.M. Gavrilik. Geometric Aspects and Some Uses of Deformed Mo¬dels of Thermostatistics, Universe, vol. 4 (2018), paper id. 0033, 11 pages.
- A.M.Gavrilik, I.I.Kachurik. Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscilators, Mod. Phys. Lett. A (December 2018), online DOI:https://doi.org/10.1142/S021773231950007X
- A.V. Zolotaryuk. Origin of resonant tunneling through single-point barriers, Physica E: Low-dimens. Systems & Nanostruct. 103 (2018), pp. 81-86.
- A.V. Zolotaryuk. A phenomenon of splitting resonant-tunneling one-point interactions, Annals of Physics, 2018, vol. 396, pp. 479-494.
- P. Gavrylenko, N. Iorgov, O. Lisovy. On solutions of the Fuji-Suzuki-Tsuda system, SIGMA 14 (2018), paper. id. 123, 27 pages.
- T. Skrypnyk. Modified n-level, n-1 mode Tavis-Cummings model and algebraic Bethe ansatz, J. Phys. A: Math. Theor. 51 (2018), paper id. 015204, 12 pages.
- T. Skrypnyk. Reductions in soliton hierarchies and special points of classical r-matrices, J. Geom. & Phys. 130 (2018), pp.260-287.
- T. Skrypnyk. Separation of variables in the anisotropic Shottky-Frahm model, Theor. Math. Phys. 196 (2018), pp.1359-1377.
- T. Skrypnyk. B. Dubrovin, Separation of variables for linear Lax algebras and classical r-matrices, J. Math. Phys. 59 (2018), paper. id. 091405, 18 pages.
- A.M. Pavlyuk. Generalized Equidistant Chebyshev Polynomials and Alexander Knot Invariants, Ukr. J. Phys. 63 (2018), No. 6, pp. 488-494.
- C. Marboe, D. Volin. The full spectrum of AdS5/CFT4 I: Representation theory and one-loop Q-system, J. Phys. A 51 (2018), paper id. 165401, 53 pages.
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- A.V. Zolotaryuk. Families of one-point interactions resulting from the squeezing limit of the sum of two- and three-delta-like potentials. J. Phys. A: Math. Theor., 2017, 50, 225303 (19pp).
- A.V. Nazarenko, V. Blavatska. A one-dimensional random walk in a multi-zone environment, J. Phys. A: Math. Theor., 50, 185002 (2017), 11 pp.;
- A.V. Nazarenko, V. Blavatska. Asymmetric random walk in a one-dimensional multizone environment, Ukr. J. Phys., 62, № 6 (2017), pp. 508-517;
- T. Skrypnyk. Separation of variables in anisotropic models and non-skew-symmetric elliptic r-matrices, Letters in Mathematical Physics, V. 107, No 5, (2017), p.793-812.
- T. Skrypnyk. Separation of variables in anisotropic models: anisotropic Rabi and elliptic Gaudin model in an external magnetic field, J. Phys. A: Math. Theor., 50, 325206 (2017).
- M.A. Bershtein, A.I. Shchechkin. Backlund transformation of Painleve III (D8) tau function, J. Phys. A: Math. Theor. 50 (2017) 115205, 28 pages.
- M.A. Bershtein, A.I. Shchechkin. q-deformed Painleve tau function and q-deformed conformal blocks, J. Phys. A: Math. Theor. 50 (2017) 085202, 21 pages.
- Christian Marboe, Dmytro Volin. Fast analytic solver of rational Bethe equations, J. Phys. A: Math. Theor., 50 (2017), 204002, 12 pages.
Монографії, статті в журналах, інші публікації
- Gavrilik A.M., Kachurik I.I., New version of pseudo-Hermiticity in the Two-Sided Deformation of Heisenberg Algebra, Mod. Phys. Lett. A 31, no.4 (2016) paper 1650024 (14 pp.).
- Alexandre M. Gavrilik, Ivan I. Kachurik, Nonstandard Deformed Oscillators from q- and p, q-Deformations of Heisenberg Algebra, SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications), 12 (2016) paper 047 (12 pp.).
- Nazarenko A.V., Kulinich Yu.A. Relativistic kinematics of two-parametric Riemann surface in genus two. Hadronic J. 39, 181-198 (2016).
- О.В. Золотарюк, Л.С. Брижик, Я.О. Золотарюк, Солітонна динаміка в м'яких молекулярних структурах, В книзі Наукова рада з проблеми Фізика м'якої речовини (Львів-Київ, 2016) с. 34-43.