Відділ астрофізики та елементарних частинок
  • На основі спостережень на космічному телескопі Хаббла зареєстровано проміння, здатне іонізувати водень міжгалактичного середовища – найбільш розповсюджений елемент у Всесвіті. Виток такого проміння знайдено в п’яти унікальних карликових галактиках з активним зореутворенням та екстремально високим ступенем іонізації міжзоряного середовища в них, відібраних авторами з найбільшого огляду неба Слоан. Вперше отримано, що частка цього випромінювання становить у межах 272 % від породженого в цих галактиках проміння, і її достатньо для пояснення вторинної іонізації Всесвіту, яка відбувалась в ранню епоху Всесвіту, коли його вік становив всього 200800 мільйонів років. З використанням даних для всіх 11 галактик Локального Всесвіту, спостережених на телескопі Хаббла, запропоновано непрямий метод визначення частки іонізівного проміння, що втрачається галактикою, з форми профілів яскравої емісійної лінії Лайман-альфа водню. Цю лінію легко спостерігати на великих відстанях. Запропонований метод може бути застосований для галактик на будь-яких відстанях, для яких безпосередні спостереження іонізівного проміння складні або неможливі, в тому числі на великих відстанях.
    акад. НАН України Ю.І. Ізотов, Н.Г. Гусєва
  • Зроблено припущення про необхідність урахування додаткових парних та аксіальних квантових поправок до ефективної дії, які пов’язують тензор кривини простору-часу та тензор напруги електромагнетного поля, разом з квадратичним за кривиною доданком до ґравітаційної дії в моделі Старобінського (яку може розглядати як провідну квантову поправку). Показано, що за такого припущення у Ейнштейновій системі полів виникає нетривіальна взаємодія між скалярним інфлятоном та електромагнетним полем, яку до цього вводили в теорію штучно. Аналіз інфляційного магнетогенезису у даній моделі показує, що підсилення вакуумних електромагнетних полів можливе лише на п’ять порядків величини, що недостатньо для пояснення великомасштабного магнетного поля у Всесвіті.
    Ю.В. Штанов, О.С. Савченко
  • Запропоновано метод дослідження зонної структури нових матеріалів, який дає змогу встановлювати наявність топологічних фазових переходів. Показано, що резонансна особливість ентропії на один електрон у залежності від хімічної потенціалу може розглядатися як ознака переходу між топологічною та звичайною фазами ізолятора. Ентропію на електрон у двомірному кристалі германену в зовнішньому електричному полі отримано із розрахунку густини електронних станів за допомогою функціоналу густини і співвідношення Максвелла. Особливості ван Хова в електронній густині станів проявляються як нулі в залежності ентропії на частинку від хімічного потенціалу.
    чл.-кор. НАН України В.П. Гусинін, С.Г. Шарапов
Відділ фізики високих густин енергії
  • Рiвняння стану з iндукованим поверхневим натягом узагальнено на випадок квантових газiв iз взаємодiєю середнього поля. Це дає змогу вийти за рамки наближення ван дер Ваальса для квантових систем. Знайдено явнi вирази для квантових вiрiальних коефiцiєнтiв довільного порядку в наближеннi низької густини. Обчислено всі вiрiальні коефiцiєнти для квантового рiвняння стану ван дер Ваальса.
    К.О. Бугаєв, О.І. Іваницький, В.В. Сагун, чл.-кор. НАН України Г.М. Зiнов’єв
  • В моделі синхротронного випромінювання, яке виникає внаслідок взаємодії кварків з колективним полем конфайнменту в зіткненнях релятивістських важких іонів, розраховано спектр фотонів з великими поперечними імпульсами і порівняно їх з експериментальними даними. Зроблено висновок про можливість виявлення такого випромінювання при народженні лептонних пар у відповідних експериментах.
    чл.-кор. НАН України Г.М. Зiнов’єв
  • На основі моделі Фруасарона та Максимального Одерона, що описує взаємодію протонів при нульових переданих імпульсах показано, що новітні дані експерименту ТОТЕМ в CERN свідчать про відкриття внеску одерона, передбаченого майже 50 років тому. Узагальнення моделі для диференційних перерізів пружного розсіяння нуклонів показало також наявність одеронних ефектів у взаємодії протонів та антипротонів за високих енергій при ненульових переданих імпульсах.
    Є.С. Мартинов
  • Побудовано статистичну модель кварк-глюонних мішків з неперервним переходом у високотемпературну фазу. Обчислено термодинамічні функції і флуктуації зарядів. Встановлено узгодження з результатами, отриманими у КХД на ґратці.
    М.І. Горенштейн
  • В рамках еволюційної моделі зіткнень важких іонів при енергіях LHC показано, непружні реакції після переходу матерії в адронний стан впливають на співвідношення кількості частинок різного типу. Такі реакції є важливим (компенсувальним) фактором народження адронів, що обмежує пряме дослідження рівняння стану кварк-глюонної плазми і початкових умов формування надгустої матерії.
    Ю.М. Синюков. В.М. Шаповал
Відділ теорії квантових процесів у наносистемах
  • Розвинуто модифіковану суперобмінну модель формування нерезонансного тунельного струму через молекулярний дріт, що складається з регулярного ланцюжка та термінальних одиниць. На основі моделі інтерпретовано експериментальні дані із залежності вольт-амперних характеристик алканотіолового молекулярного дроту від числа C-C зв’язків у дроті, а також сформульовано умови, за яких найпростіша модель прямокутного бар’єру з ефективною електронною масою, що тунелює, може бути використана для оброблення експериментальних даних.
    чл.-кор. НАН України Е.Г. Петров
  • Розвинуто теорію стимуляції ультракороткими лазерними імпульсами механічного обертання металевої наночастинки, розміщеної в середовищі із заданою діелектричною проникністю. Запропоновано поляризаційний механізм ґенерації обертальної сили для області частот, близьких до резонансів поверхневого плазмона.
    М.І. Григорчук
  • Метод нерівноважної матриці густини для відкритої системи, що слабо взаємодіє з навколишнім середовищем, застосовано до розв’язання задачі максимізації ефективності дефектної системи шляхом мінімізації її чутливості до відмов у надійності в рамках абсорбувального ланцюга Маркова. Шляхом максимізації коефіцієнта конкурентоздатності, що пов’язаний із залежністю піка заселеності нестаціонарного стану відмов системи від логарифму вхідної швидкості переходу, показано, що розраховані коефіцієнти конкурентоздатності крихких відмов для IR оптоелектронних матеріалів, узгоджуються з їхньою продуктивністю, отриманою з експериментів.
    В.І. Тесленко, О.Л. Капітанчук
  • На основі однозонної моделі сильного зв’язку вивчено вплив домішкових атомів на енергетичний спектр і електропровідність графену. Встановлено, що впорядкування атомів домішок на вузлах кристалічної ґратки призводять до появи щілини в енергетичному спектрі графену. Показано, що при деяких концентраціях домішок може мати місце перехід метал-діелектрик, який призводить до сильного зростання електропровідності графену.
    С.П. Кручинін
  • Запропоновано схему ферментативного каталізу з урахуванням нелінійних ефектів субстрат-конформаційної взаємодії і показано, що утворення і зміна режимів функціювання фермента відбувається за сценарієм нерівноважних фазових переходів на рівні поодиноких молекул.
    Л.М. Христофоров
Відділ математичних методів в теоретичній фізиці
  • В рамках «подвійно-спеціальної» теорії відносності, яка обмежує зверху і швидкості частинок (швидкістю світла), і їхні енергії (енергією Планка κ), запропоновано новий закон додавання енергії-імпульсу для частинок одного сорту. Введено відповідний (залежний від κ) гамільтоніан, і на його основі в даному підході проаналізовано властивості випромінювання фотонів абсолютно чорним тілом. Встановлено, що обмеження енергії підсистеми фотонів однакової частоти, без обмеження на число фотонів, обумовлює додаткове притягання між ними і призводить до появи “порогової” температури, вище якої і відбувається випромінювання. Обчислено максимальні граничні величини для густини повної енергії випромінювання та ентропії фотонів.
    О.М. Гаврилик, А.В. Назаренко
  • Виявлено ефект розщеплення (фуркації) резонансного тунелювання при проходженні електронів крізь плоский шар у формі одинокого дельта-подібного бар’єра за наявності принаймні однієї суміжної ями на малій ненульовій відстані. Показано, що в границі нульової товщини даної гетероструктури при певному критичному значенні відстані до ями відбувається відрив резонансних кривих від основного рівня.
    О.В. Золотарюк
  • Отримано формулу для тау-функції системи нелінійних диференціальних рівнянь Фуджі-Сузукі-Цуди рангу N і її багатоточкове узагальнення у вигляді визначника Фредгольма та його комбінаторного розкладу в ряд. Цей результат узагальнює відомі результатів для рівняння Пенлеве VI та системи Гарньє, які мають ранг N=2. За допомогою цієї формули доведено відповідність між кореляційними функціями двовимірної конформної теорії поля та інстантонними статистичними сумами в чотиривимірних суперсиметричних квантових теоріях поля Янґа-Міллза.
    М. Іоргов
Відділ теорії нелінійних процесів в конденсованих середовищах
  • Показано, що неоднорідна кривина магнетного дроту призводить до дрейфу магнетної доменної стінки у напрямі градієнта кривини. Знайдено асимптотичну швидкість стінки. Отримані результати перевірено за допомогою мікромагнетних моделювань.
    Ю.Б. Гайдідей, В.П. Кравчук, К.В. Єршов
  • Запропоновано двоетапний механізм виникнення порогових деформацій в макромолекулі ДНК під дією зовнішньої сили. На першому етапі утворюються домени з різною конформацією в ланцюжку макромолекули за критичного значення зовнішньої сили. На другому – кооперативний процес поширення доменних стінок – границь поміж звичайною (В-форма) і деформованою конформаціями. Розраховані параметри порогового переходу узгоджуються з експериментальними даними.
    С.Н. Волков
  • За допомогою методу молекулярної динаміки досліджено характер гідратації протиіонів Na+, K+, Cs+ та Mg2+, що взаємодіють з подвійною спіраллю ДНК. Виявлено, що структурування першої та другої гідратних оболонок іонів відіграє суттєву роль у специфічних взаємодіях з ДНК. Зокрема, Na+ та Mg2+ взаємодіють з ДНК переважно через молекули води першої гідратної оболонки, а K+ та Cs+ можуть дегідратуватися і проникати глибоко в мінорний жолоб подвійної спіралі.
    С.М. Перепелиця
  • Показано, що з точністю до членів другого порядку релятивістських поправок гамільтоніан частинок та античастинок у зовнішньому полі може бути зведений до гамільтоніану електронів і позитронів, що не взаємодіють. Знайдено операторні інваріанти, що описують спінові стани релятивістських частинок. Показано, що гамільтоніан електронів у нерелятивістському наближенні містить як відомі, так і невідомі раніше релятивістські поправки.
    О.О. Єремко, Л.С. Брижик, акад. НАН України В.М. Локтєв
  • Вивчено динаміку збуджень в нелінійному квантовому блуканні з дискретним часом. Показано, що в лінійній границі спектр моделі може бути приведений до цілком плоскозонного вигляду, що вказує на відсутність транспорту та існування компактних локалізованих станів. Продемонстровано існування солітоноподібних утворень, які можуть рухатися зі сталою швидкістю. Внаслідок пласкості лінійного спектру солітон уникає резонансів з ним. Також відсутність лінійних хвиль спричиняє не експоненційне, а суперекспоненційне [ ~ exp(-exp(x))] згасання амплітуди солітона.
    Я.О. Золотарюк
  • Знайдено перетворення Дарбу для допоміжної спектральної задачі, асоційованої з новою інтеґровною нелінійною системою Шрьодінґерівського типу на квазіодновимірній ґратці з трьома структурними елементами в елементарній комірці.
    О.О. Вахненко
Відділ синергетики
  • Розвинуто статистичне описання системи частинок з відштовхувальним потенціалом взаємодії. Розглянуто можливість застосування розвинутого підходу до фундаментального скалярного поля. Виведено рівняння стану та знайдено його розв’язок для просторово неоднорідного розподілу такого поля.
    чл.-кор. НАН України Б.І. Лев
  • Побудовано теорію фазового переходу в рідинних кристалах на поверхні графену з домішками, які можуть змінювати умови орієнтації. Проведено експерименти, що підтверджують теоретичні передбачення.
    чл.-кор. НАН України Б.І. Лев
  • Досліджено інконґруeнтний фазовий перехід 1-го роду газ-рідина у квантовій моделі ван дер Ваальса з двома хімічними потенціалами, які регулюють густини двох зарядів, що зберігаються.
    М.І. Горенштейн, Р.В. Побережнюк
  • На прикладі збуджувального нейрона із затриманим зворотнім зв’язком показано, що статистика активності нейрона не відповідає Пуасоновому процесу.
    О.К. Відибіда, О.В. Щур
  • Знайдено загальні співвідношення для густини енергії електромагнетного поля в середовищі з часовою і просторовою дисперсією поза межами області прозорости. Показано, що внесок кінетичної енергії вільних заряджених частинок (так само як і внесок потенціальної енергії зв’язаних частинок) в енергію електромагнетного збурення в загальному випадку може бути описаний в термінах білінійних комбінацій діелектричних сприйнятливостей системи. Знайдено явний вигляд такого представлення. Отримані співвідношення використано для узагальнення формули Планка та закону Кірхгофа для диспергівних середовищ поза областю прозорості.
    акад. НАН України А.Г. Загородній
  • Розвинуто мікроскопічний підхід до послідовної побудови кінетичної теорії низькотемпературних розріджених газів воднеподібних атомів у зовнішньому електромагнетному полі. У рамках розвинутого підходу отримано систему кінетичних рівнянь для вігнерівських функцій розподілу вільних ферміонів обох сортів та їхніх зв’язаних станів — воднеподібних атомів із урахуванням впливу на систему зовнішнього й самоузгодженого (середнього) полів.
    акад. НАН України А.Г. Загородній
  • Сформульовано дисперсійне рівняння для іонно-акустичних хвиль в слабко іонізованій запорошеній плазмі з урахуванням самоузгодженого заряджання порошинок. Детально вивчено залежності частоти заряджання та ефективної частоти зіткнень від параметрів плазми. Виконано детальний аналіз спектрів іонно-звукових хвиль для широкого діапазону частоти зіткнень іонів з нейтральною компонентою.
    акад. НАН України А.Г. Загородній
  • На основі розвинутого аналітичного методу отримано залежність коефіцієнту поперечної дифузії замагнетованих частинок плазми від кореляційного часу випадкових електричних полів. Результати розрахунків відповідають даним числового моделювання в широкому інтервалі часів кореляції.
    В.І. Засенко, О.М. Черняк
  • Доведено, що ризиковий актив, який еволюціонує за законом дискретного геометричного броунівського руху, на відміну від неперервного випадку породжує неповний фінансовий ринок. Знайдено нову зручну для досліджень формулу для справедливої ціни супергеджа для широкого класу платіжних функцій.
    М.С. Гончар
  • Встановлено внутрішні фактори, які формують обмінний курс «гривня/долар», та зроблено пропозиції стосовно макроекономічної політики держави для стабілізації інфляції.
    М.С. Гончар, А.С. Жохін, В.Г. Козирський, О.П. Довжик
  • Побудовано математичну модель кінетики поліферментної біосистеми з нестаціонарною кінетикою дивного атрактора.
    А.С. Жохін
  • Показано, що електрон-вібронна взаємодія та локальне спарювання електронів на трикратно виродженій молекулярній орбіталі обумовлюють надпровідність фулеридів, допованих лужними металами, які би мали бути антиферомагнетними ізоляторами Мотта.
    К.В. Григоришин
  • Розроблено аналітичний опис динаміки доменної структури складної морфології та фазових діаграм сегнетоелектричних наночастинок в рамках феноменологічної теорії Ландау-Гінзбурга-Девоншира.
    Г.М. Морозовська
Відділ теорії ядра і квантової теорії поля
  • На основі континуальної моделі для довгохвильових зарядових носіїв, розглянуто квантові ефекти основного стану електронних збуджень в діракових матеріалах із двовимірними одношаровими стільниковими структурами, скрученими дисклинацією у наноконуси. Показано, що в основному стані індукуються магнітний потік, котрий циркулює в кутовому напрямку навколо вершини наноконуса, і псевдомагнітний потік, спрямований ортогонально до поверхні наноконуса.
    Ю.О.Ситенко
  • Виведено нові аналітичні вирази для тривимірної кулонівської матриці переходу при енергіях, що відповідають цілим та напівцілим значенням параметра Зоммерфельда.
    В.Ф. Харченко
  • В рамках непертурбативної квантової теорії ґравітації, в основу якої покладено квантовий аналог рівняння Гамільтона-Якобі загальної теорії відносності, показано, що в процесі еволюції раннього Всесвіту космологічні параметри, такі як густина матерії-енергії і тиск та параметр уповільнення, під впливом квантових поправок до густини енергії можуть флуктуювати між додатними та від’ємними їхніми значеннями.
    В.Є.Кузьмичов
  • На основі феноменологічної кваркової моделі, що узгоджується з квантовою хромодинамікою, одержано співвідношення, які пов’язують масу дивного s-кварка з розщепленнями мас легких гіперонів. Розраховане у використаному підході значення маси дивного s-кварка добре узгоджується із сучасними оцінками та розрахунками цієї величини, отриманими методами ґраткової КХД.
    В.А. Бабенко, Н.М. Петров
  • Детально розглянуто можливість альтернативного способу синтезу легких атомних ядер у зоревому середовищі через зіткнення трьох ядер та збудження вузького резонансу у тричастинковому континуумі компаунд ядра. Показано, що довготривалий резонансний стан, через який проходить синтез вуглецю – стан Хойля, також існує у ядрах 9Ве, 9В, 11В та 11С. У цих ядрах резонансні стани Хойля збуджуються при зіткненні двох альфа-частинок та нейтронів, протонів, тритонів та ядер 3Не, відповідно. У ядрі 10В, яке складається із двох альфа-частинок та дейтрона, станів Хойля не виявлено.
    В.С. Василевський
  • На основі варіаційного підходу з використанням гаусоїдних базисів досліджено структурні особливості найнижчого збудженого стану дзеркальних ядер 14С і 14О у п’ятичастинковій моделі (три α-частинки і два додаткові нуклони). Розраховано зарядовий радіус ядра 14О і пояснено, чому він менший від зарядового радіусу ядра 14С, хоча 14О містить два додаткові протони замість двох додаткових нейтронів у 14С. Обчислено як пружні, так і перехідні електричні формфактори ядер 14С і 14О.
    В.С. Василевський, Б.Є. Гринюк, Д.В. П’ятницький
  • В дискретному представленні базису гармонічного осцилятора знайдено власні значення та власні функції матриці потенціальної енергії для частинки в полі центральних потенціалів сферичної прямокутної потенціальної ями, потенціалу Гауса, потенціалу Юкави та експоненційного потенціалу. Показано, що власними функціями оператора потенціальної енергії в дискретному представленні є функції базису гармонічного осцилятора для всіх розглянутих потенціалів. Власними функціями оператора потенціальної енергії в імпульсному представленні є сферичні функції Бесселя.
    Ю.А. Лашко