Архів
Відділ астрофізики та елементарних частинок
  • Розроблено каузальну формуліровку квантової механіки, в якій вирішується відома проблема редукції хвильового пакету. Це рішення знайдено в рамках звичайного формалізму рівняння Шредінгера за рахунок суттєвого розширення класу нестаціонарних рішень.
    П.І. Фомін
  • Досліджено генерацію щілини у вільному без домішок графені з урахуванням кулонівської взаємодії між квазічастинками. Показано, що використання динамічної поляризаційної функції залежної від частоти суттєво зменшує критичну константу зв'язку для генерації щілини. Одержано критичну лінію точок фазового переходу другого роду в площині кулонівської і локальної чотирьох-ферміонної констант взаємодій, яка розділяє фази з нульової і ненульової щілиною у квазічастинок. Обчислені критичні індекси вздовж цієї критичної лінії, які виявились близькими до знайдених в монте-карлівських обрахунках на гратці.
    О.В. Гамаюн, Е.В. Горбар, В.П. Гусинін
  • Використовуючи формалізм Бейма-Каданова із поляризаційною функцією в наближенні випадкових фаз проаналізовано динаміку квантового холівського стану з нульовим фактором заповнення в двошаровому графені. Знайдено дві фази з ненульовою енергетичною щілиною для квазічастинкових збуджень, а саме феромагнітну і шарово поляризовану. Побудовано фазову діаграму в площині магнітне поле – різниця потенціалів між двома шарами графена [2], яка розділяє області з нульовою і ненульовою енергетичною щілиною.
    Е.В. Горбар, В.П. Гусинін
  • Обчислено однопетльову поляризаційну функцію графена в зовнішньому магнітному полі в залежності від хвильового вектора, частоти, щілини квазічастинок, ширини рівнів Ландау. Точний аналітичний результат отримано в термінах псі-функцій і узагальнених поліномів Лагера, і має вигляд подвійної суми по рівням Ландау. Одержано вираз для довжини екранування Томаса-Фермі кулонівського потенціалу, яка виявляється осциляційною функцією магнітного поля, хімічного потенціалу.
    В.П. Гусинін
  • Проведено обробку данных спостережень по екстремальним синхротронним лацертидам, зроблено попередні оцінки можливості їх спостереження супутником Fermi (GLAST). Розглянуто особливості, умови когерентності циклотронного випромінювання ансамблю частинок, що може бути важливим у астрофізиці, у тому числі для пояснення випромінювання Юпітера у радіодіапазоні, для екстрагалактичних джетів.
    Д.А. Якубовський, С.А. Ющенко
  • Згідно із сучасним станом мікроскопічної теорії сильної взаємодії (квантової хромодинаміки, КХД) зріст повних перерізів розсіювання адронів відбувається в результаті обміну глюонними драбинами між кварками, з яких складаються адрони, наприклад – нуклони. Обрахунки в рамках пертурбативної КХД дають змогу враховувати лише асимптотичний внесок безконечної кількості таких драбин (т. з "померон Ліпатова", що не відповідає реальній ситуації сучасних експерименті – навіть на Великому Адронному Колайдері (ВАК). За звітний період було отримано пружну амплітуду розсіювання на протоні як конечну суму N глюонних драбин квантової хромодинаміки. Для цього було складено відповідну низку рівнянь з порогами, що відкриваються з народженнями нової глюонних поперечини, кожна з якої добавляє степінь логарифма до повного перерізу. Значення порогової енергії було визначено шляхом порівняння я експериментальними даними, було показано, що при максимальних енергіях сучасних прискорювачів число драбин N перевищує 3. Внесок кожного члена суми зменшується з ростом ростом енергії, проте степінь логарифмів 3 (при енергії ВАК) потребує врахування унітарних поправок, що і було зроблено в рамках ейконального підходу. Було обчислено ефективні перерізи, відношення реальної до уявною частини з врахуваннями цих поправок, було порівняно теоретичні обрахунки з експериментальними даними методом найменших квадратних відхилень (програма МІНУІТ). Напередодні відповідних експериментів колаборації ТОТЕМ на ВАК були опубліковані наші теоретичні передбачення щодо цих експериментів.
    Л.Л. Єнковський
  • Побудовану раніше дуальну модель фотонародження (реальні фотони) векторних мезонів було поширено на віртуальні фотони (електронародження). Запропоновано оригінальну картину нуклона, згідно якої в глибоконепружному розсіюванні нуклон (більш загально – адрон або навіть атомне ядро) є системою партонів, колективні властивостї якої визначаються відомим об'ємом нуклона, тиском, температурою в ньому і описується рівнянням Ван дер Ваальса. Параметри цього рівняння пов'язано я відомими параметрам структурних функцій нуклонів, що вимірюються в експериментах.
    Л.Л. Єнковський
  • Рівняння космічної енергії (Лейзера–Ірвіна) узагальнено на випадок взаємодії масивних частинок темної матерії з потенціалом, що досить довільно залежить від відстані і від космологічного часу. Використовуючи нерелятивістське наближення для опису динаміки частинок, ми отримуємо рівняння для космологічного розширення, яке для широкого класу потенціалів має форму рівняння Фрідмана з перенормованою гравітаційною сталою. Узагальнене рівняння Лейзера–Ірвіна, асоційована віріальна теорема застосовуються до деяких нещодавніх пропозицій модифікації ньютонівської гравітаційної взаємодії між частинками темної матерії. Його можна використовувати для тестів теорій темної матерії і темної енергії.
    Ю.В. Штанов
  • За допомогою аналізу архівних спостережень гало галактики Андромеди, сферичних карликових галактик Fornax, Sculptor зроблено висновок, що сигнал випромінювання на енергії 2.5 кеВ, попередньо задетектований Кусенко, Ловенстейном в Willman 1, не може бути пояснений за допомогою розпаду темної матерії.
    Д.А. Якубовський
  • Проведено детальний пошук циклотронних ліній поглинання в “спокійних” рентгенівских спектрах кандидатів в магнетари (сильно замагнічені нейтронні зірки), спостережуваних супутником XMM-Newton. Під час аналізу, не було знайдено жодної статистично значимої (більш як 2 сігма) лінії поглинання, що, скоріш за все, означає наявність додаткових механізмів, що “замивають” циклотронні лінії в “спокійному” стані.
    Д.А. Якубовський
  • Отримано замкнену систему рівнянь, що описують еволюцію космологічних збурень скалярного типу в теорії гравітації на брані, яку вкладено у плоский п'ятивимірний простір–час Мінковського. Отримана система являє собою систему інтеґро-диференційних рівнянь, що є відображенням нелокальності процесу еволюції космологічних збурень на брані (головною причиною нелокальності є присутність додаткового виміру). Хоча, в загальному випадку, отримана система рівнянь є досить складною, є надія, що дослідження більш простих частинних випадків дозволить отримати важливі космологічні передбачення, основані на точному аналізі, а не на емпіричних припущеннях.
    О.В. Візнюк
  • Дана оцінка мас частинок темної матерії, квазічастинок темної енергії, яка грунтується на астрофізичних даних про внесок баріонів, темної матерії, темної енергії у повну густину матерії-енергії у нашому Всесвіті. Розрахунки були виконані на основі квантової космологічної моделі, в якій темна енергія являє собою конденсат квантових осциляцій первинного скалярного поля. Отримані значення маси темної матерії узгоджуються з даними спостережень наукових об'єднань CoGeNT, DAMA. Показано, що частинки темної матерії мають належати до класу так званих легких слабовзаємодіючих масивних частинок (light WIMP).
    В.В. Кузьмичов
  • Показано, що синхротронне випромінювання при малих кутах між швидкістю частинок, магнітним полем виявляється важливим механізмом дисипації, який необхідно враховувати в моделях формування релятивістських замагнічених викидів (відповідальних за явище гамма-спалахів) від нещодавно створених чорних дір та/або магнетарів. Показано, що коли в викиді гамма-спалаху домінують протони, спектр випромінювання має різкий пік на енергіях 0.1-1 МеВ,, пояснює спостережувані часові варіації спектрального індексу. Згадане випромінювання може складати значну частину спостережуваного випромінювання в жорсткому рентгенівському діапазоні, в той час як електромагнітний каскад, ініційований протонами, може відповідати за спостережувану компоненту на ГеВ енергіях.
    В.C. Савченко
  • За допомогою чисельного розв'язку рівнянь моделі Шевальє для еволюції залишків наднових, модифікованої комптонівським нагрівом електронів, обчислено температуру електронів, спектр теплового гальмівного випромінювання від оболонкоподібних залишків наднових.
    Д. Малишев
  • Розглянуто поведінку термодинамічних величин для системи невзаємодіючих полів в термостаті скінченного об'єму. Показано, що при низьких температурах поведінка середньої енергії істотно відрізняється від закону Стефана-Больцмана і залежить як від форми об'єму так і від обраних граничних умов. Досліджена область застосовності граткової регуляризації в залежності від розмірів гратки. Показано, що відповідний інтервал температур дуже малий при розмірах гратки, що використовуються при комп'ютерному моделюванні квантової хромодинаміки на гратці. За урахуванням скінченності об'єму поведінка середньої енергії вільного поля якісно узгоджується з гратковими даними, отриманими для взаємодіючих глюонних полів, а при підборі відповідних параметрів моделі отримується і кількісне узгодження.
    А.І. Бугрій
  • Доведено, що граткова O(3) модель з θ-членом співпадає у кконтинуальному ліміті з дуальною SU(2) моделлю за умови фіксованої радіальної компоненти дуального SU(2) поля. Таким чином, дуальна SU(2) модель може розглядатися як непертурбативна регуляризація O(3) моделі з θ-членом. Відповідна Больцманівська вага виявляється позитивно визначеною. Запропоновано алгоритм для чисельного вивчення SU(2) моделі на гратці засобами Монте-Карло симуляції виходячи зі вказаної еквівалентності.
    В.А. Кушнір
  • Знайдено розподіл електромагнітного поля для діелектричного дискового резонатора, зануреного у He II. Показано, що це поле являє собою сукупність “кругових” (k-)фотонів. В нульовому за взаємодією наближенні обчислено хвильову функцію k-фонона для системи He II + диск. У відповідності до симетрії задачі структура її така, що k-фонон (як і k-фотони у резонаторі) має певну енергію, осьову компоненту моменту імпульсу, але не має певного імпульсу у площині диску.
    М.Д. Томченко
  • Обчислено імовірність народження k-фотоном резонатора k-фонона в He II. Показано, що вона має різкий максимум на частотах, при яких ефективна групова швидкість фонона обертається в нуль, густина станів сильно зростає. Для He II такі частоти відповідають ротону і максону. На основі імовірності народження k-ротона знайдено ширину ротонної лінії, яка наближено узгоджується з експериментальною.
    М.Д. Томченко
  • Використовуючи узагальнення дужок Лі-Пуассона для дуального тензора напруженості Максвелла, тензора напруженості Борна-Інфельда, побудовано калібрувально-інваріантні аксіально-векторні струми, що зберігаються, для нелінійної електродинаміки Борна-Інфельда, а також Гейзенберга-Ейлера в 4-вимірному просторі-часі Мінковського. Встановлена нескінченна ієрархія струмів, що зберігаються, яка задана дужками Лі коваріантних векторного, аксіально-векторного струмів. Ці струми зберігаються в гравітаційному полі, але це збереження порушене в теорії Ейнштейна-Картана (в просторі-часі Рімана-Картана). Аксіально-векторні струми зберігаються тільки в (3+1)-вимірному просторі-часі.
    О.І. Бацула
  • Показано, що зовні топологічного дефекту вихрового типу простір є з необхідністю конічним з позитивним дефіцитом кута. Розглянуто квантово-механічне розсіяння пробної частинки на вихровому дефекті, проаналізовано особливості розсіяння в квазікласичній границі.
    Н.Д. Власій
Відділ фізики високих густин енергії
  • Запропоновано феноменологічну модель конфайнмента, в якій кольорова струна розглядається як циліндричний мішок з поверхневим натягом. Знайдено зв'язок між поверхневим натягом кварк-глюонних мішків, натягом кольорової струни, що дає змогу визначити поверхневий натяг мішків безпосередньо із даних граткової квантової хромодинаміки.
    К.О. Бугаєв, Г.М. Зінов'єв
  • Запропоновано нову форму рівняння стану кварк-глюонної плазми. Воно задовольняє якісним особливостям, знайденим у КХД розрахунках на гратці,, дає добре кількісне узгодження з результатами розрахунків на гратці в SU(3) глюодинаміці.
    В.В. Бєгун, М.І. Горенштейн, О.А. Могилевський
  • Розроблено модель "нефемтоскопічних" кореляцій у протон-протонних зіткненнях. Вона враховує кореляції, обумовлені законами збереження, а також кореляції, що індуковані мікроструменями. Модель описує "нефемтоскопічні" кореляційні функції тотожних піонів які були отримані при моделюванні протон-протонних зіткнень для енергії прискорювача LHC 900 GeV.
    С.В. Аккелін, Ю.М. Синюков
Відділ квантової теорії молекул та кристалів
  • Досліджена еволюція усереднених заселеностей квазі-ізоенергетичних станів молекулярної системи, що взаємодіє з термостатом, дискретним стохастичним полем дихотомічного або трихотомічного типів. Детально охарактеризована кінетика релаксаційних переходів у залежності від низько-, високочастотних параметрів флуктуацій рівнів молекулярної енергії. Показано, що при кімнатних температурах стохастичне розширення рівнів домінує над енергією низькочастотних коливань, які супроводжують переходи. Це веде до усунення температурної залежності зі швидкостей переходів у гнучких молекулярних структурах. Запропонований механізм температурно-незалежних реакцій добре пояснює як процеси десенситизації рецепторів болю в сенсорних нервових клітинах організму, так й стійку періодичність циркадних ритмів нервової системи, які за своєю природою є нечутливими до змін температур фізіологічного діапазону.
    Е.Г. Петров, В.І. Тесленко
  • Розраховані концентрації інжектованих електричним полем зарядів у двовимірних шарах кристалу фулериту у структурі польового транзистора. Аналітично знайдено зв'язок між загальною кількістю носіїв заряду із реалістичним значенням величини прикладеного електричного поля в експериментальній структурі польового транзистора, оцінено максимально можливий ступінь допування молекул фулерену в граничному випадку прикладеної напруги затвора.
    О.Л. Капітанчук
Відділ квантової електроніки
  • Досліджено динаміку вихору під впливом сталого спін-поляризованого струму за механізмом Слончевського-Берже. Передбачено появу порогового механізму збудження динаміки, ефекту перемикання полярності вихору. Побудовано аналітичну картину явища.
    Ю.Б. Гайдідей, Д.Д. Шека
  • Досліджено структуру станів намагніченості в наночастинках у формі сферичного шару, зокрема, вихрових станів. Показано, що в залежності від співвідношення геометричних, магнітних параметрів задачі, можуть реалізуються три магнітні фази: квазіоднорідний легкоосьовий стан, onion-стан,, вихровий стан.
    Д.Д. Шека
  • Досліджено процес утворення топологічних сингулярностей (точок, ліній Блоха) в процесі перемикання вихорів. Показано, що перемикання відбувається з утворенням блохівської точки не лише для досить товстих частинок (20нм і більше, як вважалося раніше), але й для тонших (навіть, лише кілька атомних шарів).
    Д.Д. Шека
  • Продемонстровано можливість генерації довільної кількості вихор-антивихрових пар у магнітному нанодиску, основний стан якого є вихровим. Вказана генерація відбувається під впливом зовнішнього магнітного поля певної просторово-часової конфігурації. Запропоновано схему експериментальної установки для спостереження вказаного ефекту. Побудовано теоретичну модель явища, яка пояснює явище генерації k вихор-антивихрових пар як нелінійний резонанс в системі магнонних мод. Теоретичні результати перевірено за допомогою мікромагнітних моделювань.
    Ю.Б. Гайдідей, В.П. Кравчук, Д.Д. Шека
  • Показано, що, прикладаючи спін-поляризований струм у площині диску, можна здійснити перемикання полярності нерухомого вихору. При цьому розподіл позаплощинної компоненти намагніченості співпадає з відповідним розподілом, що виникає при перемиканні рухомого вихору.
    Ю.Б. Гайдідей, В.П. Кравчук, Д.Д. Шека
  • За допомогою мікромагнітних моделювань досліджено динаміку близько розміщеної вихор-антивихрової пари у двовимірному магнетику. Встановлено, що на близьких відстанях (за умови перекриття осердь вихора, антивихора) вказана пара анігілює навіть за відсутності тертя, причому траєкторії руху частинок є близькими до параболічних. Показано, що при русі пари уздовж вузької феромагнітної стрічки межові умови на бокових поверхнях принципово впливають на час життя пари, на динаміку процесу анігіляції. Так при вільних межових умовах час життя пари швидко зменшується зі зменшенням ширини стрічки, а при фіксованих навпаки – швидко зростає зі зменшенням ширини стрічки.
    В.П. Кравчук
  • Досліджено вплив розташування протиіонів відносно фосфатних груп остова ДНК на конформаційну динаміку подвійної спіралі. Побудовано підхід для аналізу конформаційних коливань ДНК з протиіонами, що нейтралізують фосфатні групи ззовні подвійної спіралі, з боку мінорного жолобка макромолекули. В результаті розраховано частоти, амплітуди, інтенсивності мод конформаційних коливань ДНК з протиіонами Na+, K+, Rb+, Cs+, Mg2+. Показано, що легкі протиіони (Na+, K+) не збурюють внутрішньої динаміки подвійної спіралі, в той час, як важкі протиіони (Rb+, Cs+, гідратований Mg2+) примушують рухатися усі структурні елементи мономерної ланки. Використовуючи розраховані частоти, інтенсивності мод конформаційних коливань ДНК побудовано спектри комбінаційного розсіяння. Одержані спектри виявилися дуже чутливими до протиіонів, що робить можливим застосування низькочастотних спектрів комбінаційного розсіяння для визначення типу протиіону, його положення відносно остова подвійної спіралі ДНК.
    С.Н. Волков, С.М. Перепелиця
  • Побудовано спектральний оператор з нетривіальним спектральним параметром для альтернативного розширення моделі Тоди. Знайдено представлення нульової кривини для нелінійної інтегровної моделі, асоційованої з запропонованим розширенням спектрального оператора. Знайдено адекватну функціональну параметризацію польових функцій запропонованої трикомпонентної гратчастої моделі. Знайдено явне Лагранжівське формулювання моделі з явним розділенням нелінійних мод на одну суто тодівську моду, дві сателітні моди.
    О.О. Вахненко
  • Методами теорії функціоналу густини проведено моделювання інфрачервоних спектрів самоорганізованих моношарів молекул виду HS-(CH2CH2O)nR, де R = CH3, H і n = 5, 6, 7 з використанням різних базисних наборів, включаючи 6-311++G**. Вивчено вплив різних кінцевих груп на структуру, інфрачервоні спектри таких сполук, товщину моношарів, їх поверхневі властивості. Запропоновано набір орієнтаційих параметрів для вказаних молекул у моношарах на золоті, що дозволяє одержати ІЧ спектри, характеристики, узгоджені з відомими експериментальними даними.
    Л.І. Малишева
  • Розроблено модель адсорбції–десорбції частинок бінарної газової суміші на поверхні, яка самоузгодженим чином враховує зміну адсорбційних властивостей поверхні в процесі адсорбції–десорбціїї. Отримано ізотерми адсорбції, які суттєво відрізняються від класичних. Знайдено умови, за яких відбувається сильний перерозподіл між кількістю адсорбованих частинок обох сортів навіть у разі незначної частки частинок другого сорту в газовій суміші. Виявлено можливість бістабільності і тристабільності системи, які обумовлені зміною адсорбційних властивостей поверхні при конкурентній адсорбції. Установлено суттєву відмінність між ізотермами однокомпонентної і двохкомпонентної адсорбції .
    О.С. Усенко
  • Досліджені нелінійні ефекти при деформації молекулярних плівок.
    Ю.Б. Гайдідей
  • Досліджені ударні хвилі в в'язко-еластичних середовищах.
    Ю.Б. Гайдідей
  • Отримано критерії розрізнення фінітного, інфінітного рухів вихор-антивихрової в присутності нерухомого вихору у двовимірному магнетику.
    В.П. Кравчук
  • Проведено моделювання конформаційних трансформацій двоспіральної макромолекули в умовах дії зовнішньої сили. За допомогою метода направленої молекулярної динаміки досліджено процес розкриття фрагменту подвійної спіралі ДНК – додекамера Дрю-Дікерсона. Показано, що при розкритті додекамера кожна пара основ переходить з закритого стану в подвійній спіралі до незв'язаного стану через метастабільний привідкритий стан. Моделювання процесу розкриття пари продемонструвало безпосередню участь молекул води оточуючого розчину в стабілізації привідкритого стану пари. Виконане дослідження підтвердило появу бістабільності “закритий-привідкритий” стани і показало можливість кооперативного механізму розділення ланцюжків подвійної спіралі.
    С.Н. Волков
  • Досліджено характер конформаційних коливань подвійної спіралі ДНК, в клубкоподібному стані. Розраховано частоти, амплітуди, інтенсивності мод конформаційних коливань двоспіральної, клубкоподібної ДНК з різними протиіонами, досліджено залежність спектрів від температури. Показано, що з підвищенням температури інтенсивність мод розтягу водневих зв'язків зменшується, а в клубкоподібному стані взагалі зникає, що узгоджується з експериментальними даними
    С.М. Перепелиця
  • Розроблено інтегровну гратчасту модель взаємодії Шрьодінгерівських полів з полями суттєво іншої природи. Знайдено представлення нульової кривини, рівняння руху для такої інтегровної гратчастої моделі
    О.О. Вахненко
  • Побудовано теорію когерентного транспорту у багатотермінальних системах, побудованих на основі довільної молекули і розгалужених електродів. На відміну від підходу Бутікера,. нами використано такий потужний інструмент для моделювання молекулярних систем як матричні елементи функції Гріна. Це дозволило розрахувати ймовірність переносу частинок через область розсіювання, що є визначальною величиною для знаходження вольтамперних характеристик даного молекулярного електронного пристрою.
    Л.І. Малишева
Відділ математичних методів в теоретичній фізиці
  • Розглянуто квазібозони – композитні бозони (такі як мезони, ексітони тощо), які утворені з двох ферміонів і оператори народження, знищення яких задовільняють нестандартні комутаційні співвідношення. З'ясовано, за яких умов квазібозонні оператори можна реалізувати відповідними операторами деформованого (нелінійного) осцилятора. Доведено, що такий деформований осцилятор існує і є єдиним в класі розглянутих деформацій.
    О.М. Гаврилик, Ю.А. Міщенко
  • Для моделі суперінтегровного ZN-симетричного кірального квантового ланцюжка Потса скінченної довжини, на основі концепції секторів Онсагера (просторів незвідних представлень розширеної алгебри Онсагера) отримано спінові матричні елементи між власними станами гамільтоніана квантового ланцюжка у факторизованому вигляді з точністю до загального скалярного фактора, який є відомим для секторів Онсагера з найнижчою енергією. Для квантового ланцюжка Ізінга у поперечному полі (випадок N=2) невідомі скалярні фактори знайдені для всіх онсагерівських секторів методом ферміонних операторів. Для матричних елементів між вакуумними станами отримано термодинамічну границю, формули для параметрів порядку.
    М.З. Іоргов, В.М. Шадура, Ю.В. Тихий
Відділ математичного моделювання
  • Запропоновано нову модель функціонування банку й розроблено метод оцінки його банкрутства залежно від величини надходження депозитів, сплати за зобов'язаннями, величини втрати капіталу за неусувного ризику. Знайдено величину капіталізації банку, за якої банк спроможний функціонувати без банкрутства протягом заданого проміжку часу.
    М.С. Гончар
  • Побудовано модель неарбітражної економічної динаміки за умови заданої стратегії поведінки споживачів. Знайдено необхідні й достатні умови на величину поставки товарів на ринок економічної системи, за яких рівноважний ціновий вектор має нижню строго додатну оцінку. На цій основі знайдено умови відсутності арбітражу в динамічній стохастичній моделі з заданою величиною поставки товарів на ринок.
    М.С. Гончар, С.В. Кучук-Яценко
  • Побудована математична модель економічної системи яка описує еволюцію цін товарів. Модель представляє собою систему нелінійних звичайних диференціальних рівнянь на ціни як функції від часу з параметрами, які визначають початковий запас товарів, їх виробництво, структуру споживання, дохід, зовнішні інвестиції. При умові, що при відсутності інвестицій система має рівноважний стійкий стан (рівноважну ціну), визначаємо такі параметри інвестиції і збільшення випусків товарів, щоб економічна система залишалася в початковому рівноважному стані. Показано, що подальше нарощування інвестицій призведе до втрати стійкості даного рівноважного стану через біфуркацію розв'язку.
    А.С. Жохін
  • Досліджено умови рівноваги відкритої економічної системи за наявності монополістів. Модель враховує, що частина суб'єктів економічної системи є ненасичуваними споживачами. З'ясований вплив вибору стратегії оподаткування на реалізацію певного стану рівноваги економічної системи. Знайдено умови реалізації оптимального стану рівноваги. Оптимальність стану рівноваги означає існування можливості обмеження небажаних наслідків монополізму. Модель застосовано до аналізу монопольних впливів на економіку України за допомогою статистичних даних системи національних рахунків.
    А.Ф. Махорт
Відділ теорії нелінійних процесів в конденсованих середовищах
  • Вивчені надпровідні властивості двовимірної моделі металу, спектр якого вміщує діелектричну щілину, що може лежати як нижче, так і вище рівня Фермі. Показано, що її присутність суттєво впливає на надпровідну щілину, а також критичні температури Tc і TcMF. Зокрема, виявлені стрибки похідних цих температур як функцій допінгу, або положення рівня Фермі.
    В.М. Локтєв
  • Проаналізовані дані експериментів, де вивчався вплив спін-поляризованого струму на динаміку вектора антиферомагнетизму наношару. Знайдено режим руху цього вектору у вигляді прецесії, частота якої лінійно залежить від величини струму. Оцінено інтенсивність імпульсів, що збуджують таку прецесію і вплив на неї зовнішнього магнітного поля. Результати узгоджуються з наявними даними спостережень.
    В.М. Локтєв
  • Доведено можливість утворення зв'язування двох надлишкових електронів в солі тонному стані в ангармонічних молекулярних ланцюжках з електрон-фононною взаємодією. Розраховано енергію, масу, ширину локалізації таких бісолітонних станів.
    Л.С. Брижик
  • Досліджено динаміку заряджених поляронів великого радіусу в одновимірних діатомних ланцюжках під впливом зовнішнього періодичного електромагнітного поля з середнім нульовим значенням, показано можливість випрямлення руху таких поляронів, якщо інтенсивність поля, його період перевищують певні критичні значення.
    Л.С. Брижик, О.О. Єремко
  • Досліджено роль міжшарових обмінних взаємодій у формуванні магнітних структур з різною послідовністю пакування щільно-пакованих молекулярних площин в δ-фазі твердого кисню. Показано, що визвана температурою або тиском зміна міжплощинних відстаней призводить до зміни величини обмінної взаємодії і, як наслідок, до переходів між різними магнітними фазами δ-кисню. На основі запропонованої моделі дано інтерпретацію нещодавно експериментально встановленої фазової діаграми δ-кисню.
    О.В. Гомонай
  • Розвинуто теорію акустооптичних явищ для металевих нанокластерів інкорпорованих в діелектричну матрицю, яка дозволяє при збудженні їх лазером визначити амплітуду звукових коливань матриці. В області плазмонних резонансів виявлено значну відмінність оптоакустичних властивостей дискретної, суцільної металевих плівок на поверхні прозорої діелектричної матриці.
    М.І. Григорчук
  • Проведено дослідження закономірностей проникнення електричного поля в структуровану систему електролітів, зокрема біологічну структуру. Виписані рівняння, які описують такий процес, встановлені особливості електричних полів, які ефективно можуть проникати в живі об'єкти. Одержані результати застосовані при експериментальному дослідженні впливу електричного поля на бактерії. Зокрема, в експериментах виявлено різке зростання (семикратне) гідрофобності таких об'єктів при дії на них слабкого електричного поля.
    В.М. Єрмаков
  • Досліджено процеси розіювання на точкових одновимірних потенціалах дипольного типу, які можна визначити як слабу границю регулярних функцій у вигляді прямокутних бар'єра і ями, що знаходяться на скінченій відстані. Встановлено, що резонансне тунелювання через точкові потенціали залежить від способу регуляризації цих потенціалів і пораховано в кожному випадку таку залежність.
    О.В. Золотарюк
  • Отримано ефект направленого руху доменної стінки (ДС) у класичному двовісному феромагнетику, що знаходиться під впливом періодичного магнітного поля без сталої компоненти. Розвинуто симетрійний підхід для аналізу рівнянь руху, отримано необхідні умови направленого руху ДС. За допомогою солітонної теорії збурень, чисельного моделювання одержано залежність середньої швидкості доменної стінки від амплітуди зовнішнього поля, інших параметрів системи.
    Я.О. Золотарюк
  • Досліджена увздовжна магнітна сприйнятливість двовимірної квантової моделі Ізінга що знаходиться у полі що е поперек у широкому куті температур, поля що е поперек поблизу квантової критичної точки. Знайдена асимптотична скейлінгова поведінка увздовжної магнітної сприйнятливості.
    О.Б. Кашуба
  • Методом чисельної симуляції розраховано середній час першого проходу, протягом якого інтенсивність потоку електронів, який проходить крізь тунельну систему, зростає з початкового низького значення до певної досить високої величини, що гарантує перехід на новий стаціонарний стан. Значення цього часу було отримано при різних параметрах шуму: інтенсивності й часу кореляції. Чисельні розрахунки показали, що процес уповільнюється в тому розумінні, що час релаксації монотонно збільшується як функція часу кореляції, у той же час зростання інтенсивності шуму прискорює процес переходу.
    О.О. Понежа
  • Досліджена модель з оптичним фононом, яка здатна описувати фононний спектр графену з досить великою точністю. Вказано як електрон-фононна взаємодія (ЕФВ) перенормує рух електронiв на поверхнi Фермi через наявнiсть ефективного параметру ренормалiзацiї маси. У випадку цей параметр графена залежить вiд хiмiчного потенцiалу, має фізичний зміст перенормування швидкостi. Показано, що значення хiмiчного потенцiалу зсунуто по вiдношенню до його значення в вільній зонi. Вiдносне положення дiракiвської точки також перенормується відповідним чином.
    С.Г. Шарапов
Відділ обчислювальних методів теоретичної фізики
  • Проведено дослідження взаємозв'язка між стабільністю багатоелектронної системи і протонуванням. Складність сайтів протонування і протонованних молекулярних станів, які поглинаються в концепції спорідненість до протона, обговорюється на багатьох прикладів.
    В.Я. Антонченко, Є.С. Крячко
  • Теоретично вивчені термоелектричі властивості органічних молекул. Пояснено механізм утворення термоелектричних властивостей цих молекул, який пов'язаний з тунулюванням електронів через НОМО і LUMO рівні цих молекул. Досліджені двовимірні гібридні наноcтруктури типу феромагнетик- надпровідник. Вивчені спін-орієнтаційні фазові переходи в цих системах в залежності від температури. Досліджено особливості зонних властивостей нових залізних надпровідників. Показано, що існує можливість для підвищення надпровідної критичної температури в цих надпровідниках.
    С.П. Кручинін
  • Показано, що структурний відгук білкової макромолекули в процесі виконання нею біохімічної реакції відбивається у вигляді гамма-розподілу часів релаксації, який має універсальний характер, що зберігається у всьому температурному диапазоні функціонування білка.
    Л.Н. Христофоров
  • Досліджуються нейтральний тетраедричний кластер основного стану Au20(Td) і низько-енергетичні порожні клітини 20-нано-розмірного золота, їх структури, стабільності, і їх реакційні здатності в різних зарядових станах. Особливу увагу приділяється біфункціональних реактивності Au20-фулеренів, як зовнішньої або екзо-реактивності, так і внутрішньої чи ендо-реактивності. Пропонується, що, поряд з глобальними характеристиками, такими як потенціал іонізації і спорідненість до електрона, молекулярний електростатичний потенціал і HOMO-LUMO щілини – є насправді ті характеристики, що проливають світло на загальні риси порожнечих золотих фулеренів і порівнюють їх із класичними фулеренами. Вжитий підхід ілюструється ендо-едральними золотими фулеренами з H, Li, і атомів газу. Ми проводимо порівняння з класичним фулереном C60. Вперше демонструється існування стабільних ендо-20-нано-золотих фулеренів Li@Au20.
    Є.С. Крячко
  • Дослідженно структури і коливальні спектри комплексів з водневим зв'язком гліоксаль (glyoxal)-H2O, гліоксаль-HF, акролеїн (acrolein)-HF, і акролеїн-Н2О досліджені в рамках MP2/aug-cc-pVTZ обчислювального підходу. Ми показуємо, що розрахункові сині зрушення C-H розтягування в глиоксаль-Н2О комплексах мають лише непряме відношення до водневого зв'язку з групою CH. Проведене порівняння гліоксаль-HF і акролеїн-HF комплексів показує, що ці сині зрушення є прямим наслідком негативної внутрішньомолекулярної зв'язку між C = O, CH зв'язків у альдегідної групи ізольованих молекул гліоксалю й акролеїну. Щоб підтвердити запропоновану інтерпретацію, ми обговорюємо галоген-зв'язані комплекси гліоксаль-BRF і акролеїн-BRF.
    Є.С. Крячко
  • У межах методу Монте-Карло досліджено властивості двовимірної модельної системи водних розчинів у NPT-ансамблі. Показано вплив розмірів частинок домішки, їх концентрації на термодинамічні властивості системи. При малих розмірах частинки домішки відбувається зміцнення водневих зв'язків поблизу домішки. Із збільшенням її розмірів структура водневих зв'язків розрихлюється, і частинки домішки набувають схильність до агрегації. Температура фазового переходу при постійному значенні тиску має тенденцію до зниження. Отримані результати, розроблена методика можуть бути використані для аналізу експериментальних даних щодо властивостей розчинів інертних газів у водних системах.
    Н.В. Глосковська
Відділ прикладних проблем теоретичної фізики
  • Для квантових систем частинок у дво-, тривимірних просторах, з повним урахуванням парних кореляцій дано доведення того факту, що для суперпозиції протяжних, дельта-точкових потенціалів взаємодії має місце альтернатива: або для притягувальних дельта-потенціалів реалізується колапс, або для відштовхувальних дельта-потенціалів реалізується нульовий внесок у всі спектральні характеристики системи. Тим самим встановлено, що дельта-потенціали ефективні лише для одновимірних систем.
    І.В. Сименог, Б.Є. Гринюк, М.В. Кузьменко
  • Досліджено гало-ядра 6Не і 6Li в моделі α-частинка плюс два екстрануклони, ядра 10Bе і 10С у чотирикластерній моделі з двома α-частинками і двома екстрануклонами. Запропоновано нові моделі αα-взаємодії з локальними, нелокальними потенціалами. Отримано розподіли густини, парні кореляційні функції, передбачено формфактори, пояснено їх поведінку в залежності від переданого імпульсу.
    Б.Є. Гринюк, І.В. Сименог
  • Отримано асимптотики розподілів густини і кореляційних функцій ядер 3H і 3He. Пояснено експериментальні імпульсні розподіли нуклонів і зарядові формфактори.
    Д.В. П'ятницький, І.В. Сименог
  • Досліджено енергетичну залежність потенціалу взаємодії 13С + 16О типу Вудса-Саксона з об'ємним і поверхневим поглинаннями і встановлено, що потенціал поглинання в цьому розсіянні має квазимолекулярну форму.
    І.В. Сименог
  • Отримано, проаналізовано розподіли густини частинок, масові, зарядові формфактори і двочастинкові кореляційні функції в різноманітних еталонних атомних, молекулярних тричастинкових системах. Досліджено поведінку асимптотик розподілів густини, формфакторів. Формфактори в тричастинкових системах спадають по універсальному степеневому закону для всіх кулонівських систем.
    М.В. Кузьменко, І.В. Сименог
  • Досліджено можливості встановлення симетрійних властивостей енергетичних станів в системах трьох, чотирьох заряджених частинок у стохастичних варіаційних розрахунках без попередньої симетризації станів. Запропоновано локальні, інтегральні схеми встановлення перестановної симетрії зв'язаних станів за результатами їх розрахунків.
    І.В. Сименог, М.В. Кузьменко, В.М. Хряпа
Відділ синергетики
  • Запрпоновано новий метод опису не рівноважних систем. Розглянуто стохастичну динаміку „броунівських” систем в енергетичному представлені. Еволюційне рівняння не рівноважної системи в такому представлені приймає форму рівняння Ланжевена з мультиплікативним шумом. Властивості стаціонарних станів системи досліджені при допомозі рішення відповідного рівняння Фоккера- Планка для функції енергетичного розподілу. В рамках запропонованого підходу визначені функції розподілу для порошинок в плазмі, частинок в звичайних колоїдах, в феноменологічній модулі Релея, інших.
    Б.І. Лев
  • Базуючись на представленні колективних зміних з ермітовою формою гамільтоніану Боголюбова-Зубарєва запропоновано осциляторну модель основного, збудженого станів Бозе рідини. Запропоновано новий метод врахування ангармонічних членів. Самоузгодженим чином отримано дисперсійне рівняння для колективних збуджень в 4He, де враховані віртуальні, реальні процеси їх розпаду. Реалізований підхід із структурним фактором, без використання під гоночних параметрів. Базуючись на осціляторній моделі запропоновано новий метод самоузгодженого розрахунку енергії основного стану, представлена модель подавленя Бозе конденсату.
    К.В. Григоришин, Б.І. Лев
  • Досліджено схему квантової передачу ключа, яка базується на шумній модуляції когерентних станів, і встановлено наскільки вона є стійкою відносно шуму модуляції незалежно від практичної технічної реалізації протоколу. Запропоновано метод очистки станів на боці відправника, покликаний компенсувати шум приготування, і продемонстровано його застосованість в реалістичних умовах втрат на шум в каналі. Показано, що очистка станів робить схему стійкою відносно шуму приготування (отже як завгодно шумний когерентний стан може, в принципі, бути використаним для цілей квантової передачі ключа). Враховано вплив реалістичних процедур обробки ключа і показано, що метод очистки є застосованим і в цьому випадку в обмеженому діапазоні значень шуму приготування.
    В.К. Усенко
  • Вперше запропоновано фізичний механізм і поставлено задачу про кількісну оцінку конденсації інформації в нейронній мережі. Кількісну оцінку одержано для набору нейронних мереж, які складаються з 5-ти нейронів і мають різний геометричний розмір. Проаналізовано вплив геометричного розміру мережі на її здатність до конденсації інформації.
    О.К. Відибіда
  • Побудувана математична модель біосистеми. Досліджено її структурно-функціональні зв'язки, відповідно яким в біосистемі виникають дивні атрактори, хаос, гіперхаос. Розраховано повну біфуркаційну на діаграму, знайдено повні спектри показників Ляпунова.
    В.Й. Грицай
  • Побудовано Фур'є-спектри регулярних, дивних атракторів математичної моделі проточного біореактора. Знайдено закономірність зміни в гармоніках при самоорганізації, виникненні хаосу в біологічних системах.
    В.Й. Грицай
  • Досліджено статистичні властивості вихідного потоку зв'язуючого нейрону з затриманим зворотнім зв'язком у випадку гальмівного впливу лінії зворотнього зв'язку.
    К.Г. Кравчук, О.К. Відибіда
  • За допомогою математичної моделі імунного відгуку проведено дослідження динаміки нелінійної системи в хаотичному режимі при наявності флуктуацій в системі. Досліджено домени регулярного руху в області хаосу параметричного простору динамічної системи. Досліджено вплив низьких доз зараження на поведінку біосистеми при хронічній формі хвороби при різних значеннях параметра, який відповідає за життєздатність клітин-кілерів клітинної підсистеми. Зібрано дані про ВІЛ-інфекцію, можливість моделювання росту пухлин.
    М.П. Черняк
Відділ структури атомних ядер
  • В рамках мікроскопічної моделі, що базується на алгебраїчній версії методу резонуючих груп, досліджено роль принципу Паулі у формуванні хвильових функцій неперервного спектру ядерних систем AX= A-2X+n+n, A≤6. Показано, що точне врахування принципу Паулі призводить до того, що в асимптотичній області трикластерне рівняння Шредінгера зводиться до багатоканальної двокластерної задачі. Енергія розподіляється між двокластерною підсистемою A-1X, відносним рухом цієї підсистеми і валентного нейтрона. Для постановки граничних умов для коефіцієнтів розкладу хвильової функції трикластерної системи необхідно знати розв'язок рівняння Шредінгера для бінарної підсистеми A-1X= A-2X+n.
    Г.Ф. Філіппов, Ю.А. Лашко
  • Досліджено кореляції між астрофізичним S-фактором при нульовій енергії S(0) реакцій 3He(α, γ)7Be і 3H(α, γ)7Li, протонним середньоквадратичним радіусом, квадрупольним моментом основного стану і спектроскопічним фактором для кластеризацій 3He+α (3H) і 6Li+p (6Li+n). Було спостережено майже лінійна залежність S(0) від вказанних величин, отриманих в розрахунках.
    В.С. Василевський, Т.П. Коваленко, О.В. Нестеров
Відділ теорії та моделювання плазмових процесів
  • На основі формули Кубо розраховано статичну провідність кулонівської системи і показано, що така провідність визначається граничним значенням кореляційної функції при великих часах. Встановлено, що функція діелектричного відгуку задовольняє співвідношенням Крамерса-Кроніга з урахуванням сингулярності, пов'язаної зі статичною провідністю.
    А.Г. Загородній
  • Сформульовано модель ізотропного турбулентного поля, що забезпечує покращену збіжність числових розрахунків. Проведено моделювання дифузії частинок в полі ізотропної турбулентності. Досліджено вплив ефектів скінченого ларморівського радіусу на дифузійність частинок. Досліджено нагрівання заряджених частинок у випадкових полях з варіацією їхньої фази. Показано, що дифузія частинок в звичайному просторі, просторі швидкостей підсилюється через варіацію фаз.
    В.І. Засенко
  • Вивчено явище самоорганізації вихрових структур в нерівноважній замагніченій плазмі в планарній геометрії, з урахуванням рекомбінації, генерації зарядів. Моделювання виконано на основі перших принципів в рамках ланжевенівської динаміки. Було знайдено кулонівську енергію, кінетичну енергію дрейфового руху, її спектральний розподіл, досліджено внутрішню мікроскопічну структуру вихорів. Моделювання показали, що для сильних магнітних полів і при інтенсивній рекомбінації, генерації зарядів у двовимірній замагніченій плазмі утворюються стаціонарні вихрові дисипативні структури. Слід чекати, що передбачені дисипативні, когерентні вихрові структури можуть спостерігатись в таких системах як електронно-діркова плазма в напівпровідникових гетероструктурах, або інших планарних плазмових системах з дисипацією.
    О.В. Бистренко, Т.О. Бистренко
  • Досліджено поширення поляризованого випромінювання космічного мазера в анізотропній замагніченій плазмі. Площина поляризації випромінювання космічного мазера може обертатися як в просторі з анізотропною метрикою типу Б'янки-I, так і в анізотропній замагніченій плазмі. У випадку холодної плазми ці явища описують в рамках єдиного підходу. Показано, що отримані в даному дослідженні узагальнені співвідношення можуть бути використані при безпосередніх вимірюваннях величини обертання площини поляризації випромінювання космічного мазера.
    С.С. Москалюк
  • Розглянуто мікроскопічну фазову густину всіх можливих типів. Узагальнено процедуру отримання нелінійних рівнянь гідродинамічного типу для середніх значень такої спостережуваної. Показано, що такі рівняння можуть бути отримані, ґрунтуючись на еквівалентних рівняннях опису еволюції. Досліджено розв'язок задачі Коші для рівнянь середніх значень спостережуваної загального типу. Виконано аналіз замкнутого узагальненого рівняння гідродинамічного типу для одночастинкової функції розподілу.
    В.О. Штик
  • Створено структуру "Українсько-англійського фразеологічного словника для фізиків", проведено порівняльний аналіз наявних лексикографічних джерел; сформовано основу українського реєстру, дібрано частину англійських відповідників українських гасел.
    О.Д. Кочерга
  • На основі немарковського узагальнення рівняння Фокера-Планка запропоновано об'єднаний опис дифузійних процесів для довільних часів еволюції – від балістичної динаміки на малих часах до дробової (суб-, чи супердифузії ), або звичайної дифузії на великих часах. Встановлено зв'язок між немарковськими кінетичними коефіцієнтами і спостережуваними величинами (середні, середньоквадратичні зміщення). Показана можливість розрахунку кінетичних коефіцієнтів на основі рівнянь Ланжевена. Знайдено розв'язки немарковського рівняння, що описує дифузійні процеси в реальному (координатному) просторі. Отримані розв'язки добре узгоджуються з результатами теорії неперервних у часі випадкових блукань, але на відміну від останніх описують також балістичний режим еволюції.
    А.Г. Загородній
  • Досліджено потоки частинок вздовж магнітного поля з обмеженого шару неоднорідної турбулентної плазми під впливом сильного ВЧ поля накачки. Розглянуто поведінку заряджених порошинок у плазмі під дією зовнішнього випадкового електричного поля. Зміна заряду порошинок через зіткнення з електронами, іонами плазми вважається випадковим процесом. Моделювання показало, що зміна заряду порошинок приводить до їх додаткового нагрівання. Посилення нагрівання спричинено як зростанням середнього заряду порошинки, так і його флуктуаціями.
    В.І. Засенко
  • Досліджено можливості встановлення симетрiйних властивостей енергетичних станів в системах трьох, чотирьох частинок з нульовим кутовим моментом у стохастичних варiацiйних розрахунках без попередньої симетризації станів за координатами тотожних частинок. Виявлено, що у стохастичних варiацiйних розрахунках енергетичні спектри включають рівні всіх можливих для даної системи симетрій, якщо це дозволено суперпозицією використовуваних базисів. Запропоновано локальні, інтегральні схеми встановлення перестановної симетрії за результатами розрахунків зв'язаних станів. Показано, що для енергетичних станів квантових систем декількох частинок, нижче найнижчого порогу розвалу на підсистеми, перестановна симетрія (схеми Юнга) може бути встановлена з високою точністю. Стани ж вище найнижчого порогу розвалу, який навіть заборонений, можна розглядати лише на симетризованих відповідним чином базисах.
    В.М. Хряпа
Відділ теорії ядра і квантової теорії поля
  • Досліджена поляризація вакууму квантованого скалярного поля, що задовольняє умові Діріхле на межі непроникливого магнітного вихора скінченної товщини. Показано, що вакуумна енергія індукується у випадку, коли комптонівська довжина хвилі скалярного поля значно перевищує товщину вихора; величина вакуумної енергії залежить періодично від потоку вихора.
    Ю.О. Ситенко
  • З використанням повних перерізів нейтрон-протонного розсіяння в області лабораторних енергій менших за 150 кеВ розраховано значення повного перерізу np-розсіяння при нульовій енергії, яке дуже добре узгоджується з експериментальними перерізами Хоука, Херста, але знаходиться у протиріччі з експериментальним перерізом Ділга.
    В.О. Бабенко, М.М. Петров