Архів
Відділ астрофізики та елементарних частинок
  • Викладено непертурбативний "надкритичний" механізм зв'язування безмасових ферміон-антиферміонних пар в КХД, що веде до виникнення скалярних вакуумних конденсатів пар, генерації енергетичної щілини (динамічної маси) в спектрі одноферміонних збуджень. Показано, що цей ефект дозволяє трактувати сили інерції в механіці Ньютона як "квантово-польовий вакуумний (ефірний) вітер". Внаслідок Лоренц-інваріантності вакуумних конденсатів цей "вакуумний вітер", на відміну від класичного "ефірного вітру" 19-го ст. , є пропорційним не швидкості, а прискоренню.
    П.І. Фомін
  • Сформульовані основні принципи зонної теорії елементарних збуджень в гелії-II, що приводять до аналітичної формули для дисперсійної кривої Ландау. Знайдено зв'язок між енергетичними параметрами для фононів і геліонів.
    П.І. Фомін
  • Розраховано резонансне фотонародження електрон-позітронної пари з емісією фотона в сильному магнітному полі.
    П.І. Фомін
  • Одержані аналітичні вирази для поздовжньої і холовської провідностей, як постійної так і змінної, для графена в зовнішньому магнітному полі. Ці провідності проявляють досить незвичну поведінку як функції частоти, хімічного потенціалу і прикладуючого поля, що пов'язано з тим фактом, що спектр квазічастинкових збуджень у графені являється "релятивістським" до досить високих температур. Показано, що такі експериментально вимірювані величини як холовський кут і напруга Нерста також проявляють незвичну поведінку, особливо при наявності екситонної щілини в спктрі квазічастинкових збуджень.
    В.П. Гусинін
  • Нещодавні експерименти дали докази того, що квазічастинкові збудження в графені описуються рівнянням типу Дірака. Ця релятивістські подібна природа збуджень може бути також виявлена, вимірюючи електропровідність графена як функцію частоти. Показано, що при малому хімічному потенціалі електропровідність повинна мати різкий пік в області нульової частоти, який переходить в пік Друде при зростанні хімічного потенціалу. Зовсім відмінна залежність електропровідності від частоти виникає, коли за рахунок взаємодії може з'явитися щілина в спектрі квазічастинок. Тоді при великих магнітних полях поздовжня і холовська провідності стають незалежними від величини поля при малих частотах і виявляють структуру найнижчого рівня Ландау. Це трапляється тому, що рівняння Дірака дає енергію найнижчого рівня Ландау, яка не залежить від магнітного поля, на відміну від нерелятивістського рівняння Шредінгера.
    В.П. Гусинін
  • Було запроваджено пояснення нещодавніх експериментів, в яких спостерігалось зняття виродження (за рахунок спіна і підгратки) в спектрі графена в сильних магнітних полях. Це пояснення базується на генерації екситонної щілини в спектрі квазічастинкових збуджень в графені. Показано, що теоретично одержані криві для холовської провідності добре описують відповідні експериментальні дані. Теорія передбачає також характерну поведінку щілини як функцію температури і прикладуючої поперечної напруги, що може бути з'ясовано в подальших експериментах.
    В.П. Гусинін
  • На основі попередніх (2004, 2005 роки) результатів за участю автора, в наближені 2 твістів отримано аналітичний вираз для ефективного перерізу розсіювання нейтрино на протоні при ультрависоких енергіях, який дозволяє обрахувати значення перерізі для майбутніх експериментів з високою точністю. Досліджено роль ефектів насичення, рекомбінації партонів, які порівнюються з результатами інших авторів.
    Л.Л. Єнковський
  • Отримано, досліджено явний вираз для амплітуди глибоко-віртуального розсіювання Компотна при високих енергіях (десятків гігаелектрон-вольт при зіткненнях електрона з протоном на прискорювачі НЕRA), поміркованих віртуальностей. Показано, що модель здійснює зв'язок між ексклюзивними, інклюзивними реакціями. Вільні параметри моделі знайдені за допомогою порівняння з експериментальними даними груп H1, ZEUS прискорювача HERA. Дається прогноз для майбутніх експериментів на цьому прискорювачі. Отримана амплітуда розсіювання може бути використана також для обчислення узагальнених партонних розподілів.
    Л.Л. Єнковський
  • Запропоновано оригінальну модель узагальнених партонних розподілів, яка основана на зв'язку з дуальними моделями, аналітичністю матриці розсіювання. За допомогою моделі обраховано розподіл густини партонів в нуклоні - кварків, глюонів - в площині, перпендикулярній осі реакції, а також залежність цих розподілів від долі імпульсу партонів х. Отримані таким чином розподіли дають уяву про трьохвимірну фемтограму нуклона. За допомогою отриманих узагальнених партонних розподілів обраховано поведінку нуклонних формфакторів, проведено порівняння з експериментальними даними.
    Л.Л. Єнковський
  • Відкрита і описана нова фаза кваркової матерії при ненульовій густині баріонного заряду (так звана глюонна фаза). Ця фаза описує анізотропне надпровідне середовище чия динаміка є дуже багатою. Зокрема, у цій фазі було знайдено і детально описано різні типи вихорових розв'язків. Важливо, що ця фаза може бути реалізована у центральних областях нейтронних зірок.
    В.А. Міранський, Е.В. Горбар
  • Для кваркової матерії з двома ароматами кварків досліджено динаміку однохвильового стану Ларкіна-Овчінікова-Фальде-Ферела (ЛОФФ), що задовольняє умови кольорової і електричної нейтральності. Показано, що фаза з ЛОФФ має хромомагнітну нестабільність у всій області де вона співіснує з надпровідними фазами двокваркової матерії і тому вона не може бути розглянута як основний стан двокваркової матерії.
    В.А. Міранський, Е.В. Горбар
  • В калібрувальних моделях, основний стан яких має векторні конденсати при скінченній густині матерії, знайдено вихорові рішення. Показано, що існують різні типи топологічно стабільних вихорових рішень і досліджено їх значення для глюонної фази в квантовій хромодинаміці з двома ароматами кварків при скінченній густині матерії.
    В.А. Міранський, Е.В. Горбар
  • Досліджено спектр легких плазмонів в надпровідних фазах двокваркової матерії і їх зв`язок з хромомагнітною нестабільністю, структурою основного стану. Показано, що хромомагнітні нестабільності 4-7-го і 8-го глюонів відповідають двом дуже різним спектрам плазмонів. Ці спектри беззастережно вказують на існування глюонних конденсатів (деякі з яких можуть бути просторово неоднорідними) в основному стані.
    В.А. Міранський, Е.В. Горбар
  • Розглянута бозе-конденсація магнонів у тонких феромагнітних плівках як фізичних системах скінченого розміру. Показано, що у відповідності з сучасними експериментальними можливостями, що дозволяють досягати у таких плівках густин довгохвильових спінових збуджень ~1018-1019 см-3, формування когерентного конденсату цих квазічастинок наступає вже при температурах ~102 K (включаючи кімнатні). Встановлено, що бозе-конденсація супроводжується явищем скейлінгу, згідно з яким основною термодинамічною змінною виявляється не число частинок N, а відношення N/T. Останнє свідчить, що спостерігати бозе-конденсацію магнонів можна при відносно низьких їх густинах (та, відповідно, накачках). Проаналізовані ролі форми спектра спін-хвильових збуджень і товщини плівки для спостереження фазового переходу у стан з бозе-конденсатом, а також парціальні внески від різних груп квазічастинок у повну (спостережувану) криву розподілу магнонів за енергією.
    А.І. Бугрій
  • Вивчалось питання про вплив квантових ефектів на існування попередньо відкритих нами "тихих" сингулярностей. Показано, що квантові поправки до рівнянь руху у напівкласичному наближенні призводять до двох важливих змін в еволюції Всесвіту, а саме, (а) тиха (несподівана) сингулярність змінює форму і перетворюється на більш слабку "м'яку" сингулярність, (б) квантові ефекти можуть привести до колапсу просторово плоского всесвіту. Проаналізувавши можливість квантового народження частинок в околі сингулярності, ми прийшли до висновку, що вона відкриває шлях до побудови космологічного сценарію з осцилюючим параметром Хаббла і густиною матерії, що нагадує квазістабільну космологію Хойла-Бербіджа-Нарлікара.
    Ю.В. Штанов
  • Оскільки багатовимірні теорії гравітації, а також деякі модифіковані теорії гравітації передбачають відхилення гравітаційних сил від закону обернених квадратів на малих відстанях, нами запропоновано оригінальний експеримент (Artificial Planetary System in Space - APSIS) для перевірки цього ефекту за допомогою мініпланетарної системи двох тіл, що вільно падають у космічному просторі в спеціальному космічному кораблі.
    Ю.В. Штанов
  • Досліджено вплив імовірностних розподілів метрики на просторову геометрію Всесвіту в квантовій моделі. Показано, що дані попередніх (до 2003 р. ) досліджень анізотропії космічного мікрохвильового випромінювання (проект WMAP, інші) не містять відомостей про квантові ефекти. Натомість з даних 2003 р. можна отримати свідчення про наявність дисперсії, а з даних 2006 р. про внесок вищих моментів розподілу ймовірностей масштабного фактору відносно його середнього у сучасному квантовому стані.
    В.В. Кузьмичов
  • Для антисиметричних тензорних калібрувальних полів в розмірності простору-часу D = 4k+2 показано існування нових локальних законів збереження для аксіального безслідового тензора другого рангу - тензорного аналогу аксіально-векторного струму в без масовій електродинаміці. Для топологічно-масивних калібрувальних полів Максвелла-Келба-Рамона знайдено суттєво нелінійні локальні закони збереження калібрувально-інваріантних векторного, аксіально-векторних струмів. Для безмасових калібрувальних полів показано існування аналогу тотожностей Фірца-Паулі для калібрувальних струмів. Для О(3) моделі Голдстоуна показано існування трилінійних векторних, топологічних (магнітних)струмів.
    О.І. Бацула
  • Запропоновано аналітичний підхід до вивчення низькотемпературної області неабельових U(N), спінових SU(N) систем на гратці, що базується на формулюванні моделі на дуальній гратці. Побудовано дуальне представлення у класичній границі. Знайдено ведучі члени лінк-лінкової, двоточкової кореляційних функцій у двовимірному випадку, показано, що обидві кореляційні функції спадають за степеневим законом.
    В.А. Кушнір
  • Отримано представлення трансферматриці типу ряд-ряд τ2-моделі Бакстера-Бажанова-Строганова при N=2 у вигляді інтеграла по двом комутуючим множинам грасманових змінних. Використовуючи це представлення, було знайдено в явній формі власні вектори трансферматриці, обчислені їх норми. Показано, що формфактори ББС2 моделі виражаються через визначники певних матриць Тепліца і елементи обернених до них матриць.
    О.О. Лісовий
  • За допомогою методу колективних змінних знайдено хвильову функцію однофононного стану He-II, спектр квазічастинок для слабкозбуджених станів He-II у другому наближенні, яке враховує дво-, тричастинкові кореляції. Розв'язок отримано чисельно, з використанням обчисленої раніше у тричастинковому наближенні хвильової функції основного стану, яка пов'язувалась зі структурним фактором He-II. Хвильова функція отримана як власна функція N-частинкового рівняння Шредінгера. Модель не містить підгоночних параметрів або функцій. Обчислений спектр квазічастинок гелію-II наближено узгоджується з експериментальним. По відомій хвильовій функції обчислені одно-, двочастинковий конденсати для нульової температури,, наближено відновлено ефективний потенціал взаємодії двох атомів He-4. Отримано, що в одночастинковому конденсаті знаходиться близько 6% атомів гелію (на експерименті - 6% - 10%), а в двочастинковому - приблизно 16% атомів. Із проведеного аналізу видно, що поправки до спектру квазічастинок зменшуються із зростанням номеру поправки, що свідчить про "збіжність" методу при розрахунку спектру квазічастинок.
    М.Д. Томченко
Відділ фізики високих густин енергії
  • Розраховано флуктуації кількості π-мезонів у мікроканонічному ансамблі в піонному газі, що прямує до Бозе-конденсації. Для вибірки з фіксованою повною кількістю піонів флуктуації нейтральних, заряджених піонів значно зростають при наближенні до точки Бозе-конденсації. Як приклад, зроблено оцінку флуктуацій у протон-протонному зіткненні з енергією пучка 70 ГеВ.
    В.В. Бєгун, М.І. Горенштейн
  • Можливу природу найлегшого скалярного мезону було досліджено в моделі інстантонної рідини вакууму квантової хромодинаміки. Вплив вакуумних збуджень на характеристики цього (σ-) мезону було детально проаналізовано, знайдено, що зміни у скалярному секторі можуть статися досить значними, не зважаючи на відносно малі значення поправок до динамічної маси кварків. Окрім того, суміш σ-мезону з цими збудженнями може проявити себе як широкий резонанс із значно більшою масою.
    Г.М. Зінов'єв
  • Одержано точний аналітичний розв'язок моделі газу адронних мішків для скінечного об'єму системи. Ця модель описує фaзовий перехід/кросовер між газом адронів, кварк-глюонною плазмою. Запропоновано статистичну модель явного термостату, показано, що важкі адронні резонанси типу Хагедорна поводяться як явний термостат. В рамках моделі "Hills and Dales" сформульовано різні статистичні ансамблі, проведено їхнє порівняння з моделями геометричних кластерів для 2-х, 3-вимірних моделей Ізінга.
    К.О. Бугаєв
  • Розроблено новий клас гідродинамічно мотивованих параметризацій для кінцевої функції розподілу частинок в ядро-ядерних зіткненнях. Що приймають до уваги неперервний у часі процес випромінювання частинок у цих зіткненнях, і на цій базі дано опис одночастинкових імпульсних спектрів, інтерферометричних радіусів при енергіях прискорювача RHIC у Брукхейвені (США).
    С.В. Аккелін, Ю.М. Карпенко, Ю.М. Синюков
  • Pозглянуто асиметрію пружного розсіяння електронів на нуклонах для поперечно поляризованого пучка. Обчислення зроблено в логаріфмічному наближенні, тобто враховуючи лише члени порядку ln Q2/m2, де m - маса електрона. Отримані формули справедливі для довільної кінематики, окрім дуже малих кутів розсіяння. Асиметрію також розраховано для проміжних енергій. Результати розрахунків сумісні з наявними експериментальними даними. Зроблено висновок, що в другій резонансній області значний внесок в асиметрію дають багатопіонні проміжні стани.
    Д.Л. Борисюк, О.П. Кобушкін
  • Розроблено квазіодновимірну модель взаємодії адроних струн, побудовано її комп'ютерну реалізацію у вигляді програми для чисельних розрахунків.
    А.П. Костюк
  • Розглянуто пружне розсіяння протонів, антіпротонів на протонах при енергіях більше 5 ГеВ в широкому інтервалі кутів розсіяння. Дані обмеження на властивості померонної сингулярності у випадку максимально дозволеного зростання повного перерізу взаємодії. Проведено порівняння трьох моделей унітарізованого померону з експериментальними данимим. Зроблено передбачення для енергії LHC.
    Є.С. Мартинов
  • В рамках напівкласичного наближення до SU(2) гратчатої спінової моделі побудована ефективна теорія, що описує фазовий перехід БКТ-теорії вимірності d=2. Обчислені вільна енергія, кореляційна функція моделі в рамках теорії збрень як на скінченій гратці, так і у термодинамічній границі, що дало змогу вивчити рівномірність пертурбативних рядів двовимірних моделей.
    О.А. Борисенко
  • Досліджена неоднозначність переходу до континуальної границі для функцій, що їх представлено рядами Фур'є і які мають застосування у калібрувальних теоріях на гратці з періодичними граничними умовами. Встановлено що у загальному випадку результат такого переходу може бути визначеним лише з точністю до деякого розподілу помірного росту. Досліджені властивості таких розподілів і встановлено, що вони утворюють лінійний простір. Розроблено метод оцінки похибки, що виникає при заміні рядів Фур'є інтегралами при нескінченному збільшенні періоду, що є необхідним для переходу до континууму в калібрувальних теоріях на гратці з періодичними граничними умовами.
    В.К. Петров
  • Показано, що у зіткненнях ультрарелятивістських важких іонів з великими орбітальними моментами можливий розвиток гідродинамічної обертової нестійкості, яка повинна проявитися в розподілах продуктів таких реакцій. Знайдено аксіально несиметричний розв'язок гідродинамічних рівнянь, який перетворює на нуль доданок із в'язкістю в рівняннях Нав'є-Стокса. Такий розв'язок відповідає знайденим експериментально еліптичним потокам, що пов'язані з нецентральністю зіткнень важких іонів.
    Д.В. Анчишкін
Відділ квантової теорії молекул та кристалів
  • Запропонована кінетична модель формування тунельного струму через молекулу з однією активною молекулярною орбіталлю (МО). Враховується перезарядка молекули, що відбувається під час трансмісії електронів. Показано, що кулонівська взаємодія між надлишковими електронами, що заселяють МО під час зарядової трансмісії, формує додатковий канал міжелектродного переносу електронів. Оскільки перезарядка молекули обумовлена непружними стрибками електронів між молекулою, електродами, то саме стрибковий механізм стає відповідальним за вмикання, вимикання різних каналів формування тунельного струму.
    Е.Г. Петров
  • Проведено квантово-механічні розрахунки електронної будови молекули тетрацена, її тетрафенільної похідної - молекули рубрена у зовнішньому електричному полі за методом функціоналу густини (DFT). Для обох молекул досліджено еволюцію значень енергетичних рівнів найвищих заповнених, найнижчих вакантних молекулярних орбіталей, форми відповідних хвильових функцій із зміною величини, напрямку поля. Суттєві відмінності між відповідними електронними характеристиками обох молекул знайдено у випадку електричного поля, спрямованого вздовж бічних фенільних груп у рубрені.
    В.А. Купрієвич, О.Л. Капітанчук
  • Отримані аналітичні вирази для струму через молекулу з двома термінальними групами, що приєднані до металевих електродів. Показано, що у випадку широких металевих зон нелінійний струм обумовлено зміною положень найнижчих рівнів термінальних груп по відношенню до рівнів Фермі металів. Передбачено випрямлюючий ефект, пов'язаний з відмінністю трансмісійних енергетичних щілин від енергетичної щілини, що характеризує появу максимуму струму при міжцентровому переносі електрону.
    Е.Г. Петров, Є.В. Шевченко, В.І. Тесленко
  • Досліджено вплив металевих контактів, випрямляючі властивості короткого молекулярного проводу. Знайдено аналітичні вирази для стаціонарного міжелектродного струму у випадках сильної, слабкої взаємодії термінальних груп проводу з металевими мікроелектродами, а також проведено детальний аналіз поведінки струму, провідності від прикладеної напруги. Крім цього показано, як енергетичні або/та геометричні властивості молекулярного проводу впливають на випрямлення струму.
    Е.Г. Петров, Я.Р. Зелінський, М.В. Коваль
Відділ квантової електроніки
  • Досліджені конформаційні перетворення в макромолекулах, індуковані взаємодією між носіями заряду, ступенями свободи, що відповідають згину молекул. Показано, що взаємодія заряд-кривизна призводить до появи полігональної деформації замкнених макромолекул.
    Ю.Б. Гайдідей
  • Показано, що врахування наступних сусідів в переносі електронів в графені робить можливим спостереження традиційного ефекту Хола в графені.
    Ю.Б. Гайдідей, В.М. Локтєв
  • Вперше визначено вплив іонів лужних металів на конформаційну динаміку макромолекули ДНК. Показано, що легкі протиіони, такі як Na+, K+, виконують формоутворюючу функцію і не впливають на структурні трансформації подвійної спіралі. В той же час, важкі іони, такі як Cs+ і Rb+, суттєво змінюють амплітуди коливань водневих зв'язків в комплементарних парах ДНК, а також цукровофосфатного остова макромолекули.
    С.Н. Волков
  • Запропоновано новий механізм макроскопічної деформації поліморфних макромолекул, згідно з яким деформація в структурі макромолекули індукується локалізованими конформаційними збудження. Показано, що енергія індукованої конформаційними змінами деформації фрагмента ДНК може бути значно нижчою за енергію пружної деформації подвійної спіралі, а амплітуда аномально великою. Запропонований механізм пояснює ефекти аномального деформування фрагментів макромолекули ДНК, спостережені на довжинах, менших за персистентну довжину.
    С.Н. Волков
  • Запропоновано нову спектральну задачу на одновимірній гратці, що допускає представлення нульової кривизни для великого класу інтегровних гратчастих систем. В рамках модифікованої рекурентної техніки знайдено базові закони збереження для моделей асоційованих з запропонованою спектральною задачею.
    О.О. Вахненко
  • Методами теорії функціоналу густини знайдено рівноважні геометрії періодичних систем молекул алканотіолів, що містять амідну групу, групу етіленгліколю у спіральній або транс конформаціях. Показано, що конформація молекул олігоетіленгліколю (ОЕГ) з ідеальною спіральною структурою, що реалізується в кристалічному поліетіленглкголі, з однаковими значеннями двогранних кутів OCCO, може бути не єдиною конформацією в ОЕГ СОМ. Знайдено нову оптимальну геометрію зі значно іншим значенням двогранного кута OCCO кінцевої групи ОЕГ, орієнтацією зв'язку O-H, що має суттєво нижчу потенціальну енергію.
    Л.І. Малишева
  • Досліджені властивості проходження світла через фотонно-кристалічний хвильовод, резонансно зв'язаний з нелінійним оптичним резонатором. Знайдено умови найкращого цілком-оптичного переключення світла в таких системах і запропоновані нові дизайни системи, які на два порядки знижують вимоги на ступінь нелінійності оптичних матеріалів, необхідних для отримання переключення. Показано, що на відміну від традиційних, такі нові дизайни можуть використовуватись для цілком-оптичного переключення повільного світла в околі краю зони хвильоводного спектру.
    С.Ф. Мінгалєєв
  • Розроблено модель взаємодії хімічної речовини (аналіту) з хеморезистивним сенсором для різних стехіометрій. Встановлено, що стехіометрія суттєво впливає на поведінку струму на початковій стадії його еволюції. Використовуючи запропоновану теоретичну модель і експериментальні дані для сенсорів на основі поліаніліну чисельно знайдено значення для структурно-функціональних характеристик сенсора.
    О.С. Усенко
Відділ математичних методів в теоретичній фізиці
  • Одержано явні вирази самоузгоджено ренормалізованих вакуумних середніх двоточкових хронологічних кореляторів тензорних ферміонних струмів для n-вимірних квантово-польових моделей з невиродженим, виродженим спектром мас ферміонів.
    В.І. Кучерявий
  • Побудовано нові ієрархії інтегровних рівнянь в частинних похідних, що співпадають з інтегровними модифікаціями неабелевих рівнянь Тоди.
    Т.В. Скрипник
  • Введено поняття перехресної суперавтодуальності в теорії поля. Відповідні рівняння записано в компонентних полях, в термінах суперполів.
    А.М. Павлюк
  • Досліджено механізм, темп наростання локальної анізотропії у 4 системі партонів, що утворюється на ранній стадії ядро-ядерних зіткнень. Одержані результати визначають початкові умови для проблеми, пов'язаної з ізотропізацією, термалізацією кварк-глюонної плазми.
    А.В. Назаренко
  • Проведений аналіз щодо можливості застосування моделі q-Бозе газу, моделі q, p-Бозе газу до опису спектрів і кореляцій фотонів, реєстрованих у екпериментах із релятивістських зіткнень важких ядер, свідчить про реальну застосовність вказаних моделей, нарівні із дослідженим раніше таким випадком бозонів як піони, каони, до опису особливостей спектру і кореляцій фотонів. Відзначено перспективність застосування системи q-осциляторів типу Тама-Данкова, реалізованої на їх основі моделі q-Бозе газу як до опису спектру і кореляцій фотонів (піонів, каонів) у вище-згаданих експериментах, так і у квантовій оптиці.
    О.М. Гаврилик
  • Побудовано новий тип деформаційних канонічних комутаційних співвідношень, які узагальнюють відомі деформації q-осцилятора. Знайдено реалізацію цих комутаційних співвідношень в просторі чисел заповнення, а також у функціональному просторі (зокрема, в просторі аналітичних функцій). Побудована відповідна цій деформації узагальнена гейзенберг-вейлівська алгебра. Доведено існування хопфівської структури на цій алгебрі. Досліджено симетрію спектру гамільтоніану побудованого деформованого осцилятора.
    І.М. Бурбан
  • За допомогою алгебраїчного анзацу Бете побудовано власні функції, знайдено спектр квантових гамільтоніанів певних квантових інтегровних спінових систем.
    Т.В. Скрипник
Відділ математичного моделювання
  • Доведено теорему про відсутність арбітражу в економічних системах за умов наявності в них як насичуваних, так і ненасичуваних споживачів, вибір яких задається випадковими полями вибору, а прийняття рішень фірмами - випадковими полями прийняття рішень фірмами. Побудовано алгоритми знаходження станів, що забезпечують відсутність арбітражу для повністю дезагрегованого опису. Отримані результати випереджають рівень розвитку сучасної науки в цім напрямі. Розроблені алгоритми матимуть велике значення для подальшого розвитку аналітичних досліджень, побудови на їх основі інструментів захисту від ризиків, окрім того, матимуть практичне застосування для аналізу економічних систем, з'ясування можливих деформацій, що виникають в економічних системах, впливу системи оподаткування на ці деформації, зовнішньоекономічних зв'язків, розробці практичних моделей економічних трансформацій від нижчого рівня розвитку до вищого рівня розвитку економіки.
    М.С. Гончар
  • Досліджено відкриту економічну систему за наявності монополістів в рамках моделі економіки з постійними інтересами споживачів. З урахуванням оподаткування, технологій зі сталими витратами визначено стани рівноваги економічної системи, за реалізації яких функціонування кожного суб'єкта економічної системи буде оптимальним. Знайдено рівні оподаткування монополістів, що гарантуватимуть реалізацію відповідних станів рівноваги. Розроблені алгоритми можуть бути застосовані для побудови складніших моделей економічних систем. Отримані результати є важливими для усунення негативного монопольного впливу на економічну систему шляхом оптимізації системи оподаткування зовнішньоекономічних зв'язків.
    А.П. Махорт
Відділ теорії нелінійних процесів в конденсованих середовищах
  • Розглянуто магнітне впорядкування ван Флеківського магнетика з сильною одноіонною анізотропією за умови, що його основний стан є синглетним і магнітна фаза виникає лише у зовнішньому магнітному полі. Знайдено, що фазове перетворення з парамагнітної фази до впорядкованої відбувається як квантовий фазовий перехід типу зсуву. Доведено, що до таких переходів може буьи застосовна теорія Ландау, в якій параметром порядку є наведена поляризація основного стану кожного іону. Побудована фазова діаграма, зроблена спроба порівняння розрахунків з наявними експериментальними даними.
    В.М. Локтєв
  • Вивчені магнітні, магніто-стрикційні властивості тріангулярних магнетиків з структурою АВХ3. Знайдено залежності кутів повороту магнітних моментів підграток від зовнішнього магнітного поля при довільних співвідношеннях між обмінними інтегралами у площині, між ними. Показано, що незалежно від цих співвідношень існує два критичних поля, які відповідають схлопуванню двох з трьох а потім всіх трьох підграток. Показано, що на відміну від двопідграткових систем, триангулярні магнетики неізоморфно деформуються лише у зовнішньому мегнітному полі.
    В.М. Локтєв
  • Проаналізовано особливості ізотоп-ефекту у двовимірних антиферомагнетиках з анізотропним параметром порядку. Показано, що при деяких параметрах моделі критична температура надпровідного переходу може сильно залежати від фононної частоти, причому ця залежність відмінна від терії БКШ. Зроблено якісне порівняння теорії, експерименту; зокрема, продемонстровано, що ізотоп-ефект є значним у випадку сильного електрон-фононного звязку, коли частота фононів мала у порівнянні з шириною зони провідності.
    В.М. Локтєв
  • Досліджено граничну поведінку квазічастинкової густини станів як функції енергії поблизу нодальної точки в анізотропному надпровіднику з домішками. З використанням техніки групових розкладів по комплексах взаємодіючих домішок показано, що скінченне значення густини станів при нульовій енергії можливе лише тоді, коли домішки є магнітними. При цьому отримана залежність шуканої густини станів як функції концентрації відрізняється від її (густини) універсальної поведінки, що знайдена для випадку унітарного домішкового центру.
    В.М. Локтєв
  • Встановлено умови автолокалізації квазічастинок в молекулярних ланцюжках з акустичними, оптичними модами коливань. Досліджено динаміку солітон-подібних станів квазічастинок в ланцюжках з двома гілками фононів. Показано наявність осциляцій швидкості квазічастинки, пояснено природу їх утворення. Аналітично, чисельно досліджено автолокалізовані електронні стани в молекулярному нанокільці.
    Л.С. Брижик, О.О. Єремко
  • Досліджено модель невзаємодіючих електронів, що тунелюють через потенціал типу точкового диполя, який описується похідною дельта-функції Дірака. Описано двопараметричний клас реґулярних асиметричних потенціалів типу бар'єр-яма, які в границі нульового радіуса взаємодії відповідають точковому диполю. Відповідне одновимірне рівняння Шредінґера в границі нульового радіуса взаємодії має нетривіальні розв'язки. Показано, що відповідні цим розв'язкам взаємодії (потенціали) є чотирьох типів: (і) потенціали, для яких проходження електронів є повністю прозорим; (іі) повністю непрозорі потенціали; (ііі) частково-прозорі потенціали, котрі ефективно діють так, як дельта-функція Дірака; (іv) потенціали, для яких проходження електронів є частковим, але при деяких резонансних значеннях константи зв'язку, що утворюють зчисленну множину. Останній клас потенціалів є найбільш синґулярним, ніж інші потенціали дипольного типу із ненульовою прозорістю.
    О.О. Золотарюк
  • Розвинуто теоретичну модель, що описує ефект форми в компенсованих антиферомагнетиках. На основі моделі розраховано магнітні властивості АФМ різної форми, а також залежність від форми щілини в спектрі АМР, ефективних сталих магнітної анізотропії. Проведено порівняння із наявними експериментальними даними для АФМ NiO. Проведено дослідження пружних властивостей магнітних фаз твердого кисню в широкому діапазоні температур, тиску. Дано інтерпретацію особливостям температурної залежності модулей пружності, що спостерігаються в експерименті, розраховано залежності модулей пружності від тиску. Розвинуто теоретичну модель для опису магнітної структури АФМ NiO, нанесеного на поверхню монокристалу магнетиту. Дано інтерпретацію спектрів розсіяння поляризованого рентгенівського випромінювання, що спостерігається від зразків NiO/Fe3O4 і розраховано величину обмінної взаємодії між АФМ, ФМ підкладкою.
    О.В. Гомонай
  • Теоретично вивчено електричне, магнітне поглинання випромінювання малими металевими частинками еліпсоїдальної форми для частот, які можуть бути меншими або більшими від характерної частоти вільного пробігу електронів між стінками частинки. Краєвою умовою задачі вибрана дифузна умова відбиття електронів від внутрішніх стінок частинки. Одержані аналітичні вирази для потужності, яка поглинається, при умові, що товщина скін-шару є достатньо великою у порівнянні до розмірів частинки. Для трьох поляризацій падаючого світла показано вирішальну роль розмірів частинки, її форми на ефективність поглинання. Розглядались частинки, які за своїм розміром можуть бути більшими, або меншими від середньої довжини вільного пробігу електронів в металі. Детально обговорено залежність відносного вкладу електричного і магнітного поглинання від ступеня асиметрії частинки, для різних поляризацій. Подібна залежність вивчена також для відношення поздовжньої і поперечної компонент тензора провідності металевої частинки.
    М.І. Григорчук
  • Проведено обчислення електричного і магнітного перерізу поглинання світла металевими частинками сферичної форми нанометрових розмірів, які можуть бути меншими від довжину вільного пробігу електрона. Підхід базується на використанні кінетичного рівняння Больцмана. Для випадку, коли товщина скін шару є великою у порівнянні до характерних розмірів частинки, отримані точні аналітичні вирази, що дозволяють визначити величину перерізу в залежністі від радіуса частинки, частоти падаючого ЕМ-випромінювання.
    М.І. Григорчук
  • Було досліджено властивості топологічних солітонів в одновимірному ланцюжку взаємодіючих електричних диполів. Показано, що в даному ланцюжку, що є однією з дискретизацій рівняння синус-Гордон, відсутній потенціал Пайєрлса-Набарро. Наслідком цього є можливість безперешкодного руху солітона з довільною малою швидкістю без помітного гальмування, що було підтветджено чисельними розрахунками.
    Я.О. Золотарюк
  • Розглянута можлива роль тунельного транспорту електронів в клітинних структурах в сприйнятті електромагнітних полів наднизьких частот з урахуванням впливу шуму у разі слабкого електрон-фононного зв'язку, коли в адіабатичному наближенні можна розглядати процес тунелювання окремо від коливань біологічної макромолекули. У чисельних розрахунках спостерігалося збільшення відгуку резонансної тунельної структури на сигнал у вигляді модульованого з низькою частотою падаючого потоку електронів при деякому значенні зовнішнього шуму в порівнянні з відгуком у відсутності шуму, тобто спостерігалося явище стохастичного резонансу. Відгук полягав в зміні режиму тунелювання з низькоефективного на високоефективний.
    В.М. Єрмаков, О.О. Понежа
  • Досліджено вплив розупорядкованості на провідність двофазних сильно неоднорідних високонаповнених композитів.
    М.І. Женіровський
Відділ обчислювальних методів теоретичної фізики
  • Запропоновано розрахункову модель мікрогідратації аніон-радикалу супероксиду у водній краплі, що складається з 38 молекул води. Показано, що стан нано-гідратації аніонного радикала супероксиду суттєво відрізняється від стану кластера молекул води притаманного мережі H-зв'язків. Структурно його перша гідратна оболонка частково нагадує, з одного боку, раніше розглянутий конформер III2 структури O2-(H2O)2 та, з іншого боку, значно відрізняється від відомих низькоенергетичних конформерів структури O2-(H2O)4 які застосовуються для опису першої гідратної оболонки аніона супероксиду в газовій фазі. Пропонується, що така розбіжність виникає завдяки тому, що заплутана мережа H-зв'язків достатньо великого кластера молекул води при розчиненні O2- накладає певні обмеження на структурний мотив першої гідратної оболонки. Іншими словами, структурні мотиви першої і зовнішніх гідратних оболонок так тісно пов'язані з розвиненою моделлю гідратації супероксиду завдяки дальнодіючій взаємодії, що розділити їх нереально.
    В.Я. Антонченко, Є.С. Крячко
  • Виконано систематичне дослідження низки міжмолекулярних комплексів, утворених диметилефіром (DME), різними партнерами (H2O, HF, HCl, HBr, F2, Cl2, Br2, ClF, BrF, BrCl, HCF3, HCCl3, HCCl2F, HCClF2, DME, Li+, H+) методом Меллера-Плесета другого порядку з використанням 6-311++G(2d, 2p) базису. Знайдено рівноважні структури, частоти коливань для всіх комплексів з акцентом на модифікацію довжин C-O зв'язків при комплексоутворенні.
    Є.С. Крячко
  • Показано, що зарядові стани атому золота, трикутного кластера золота сильно впливають на їхні реакційні властивості, схеми зв'язку з кластерами амонію. Ці схеми відбивають багатогранне явище з різноманітними характеристиками. Показано, що конкретні дані з потенційних ландшафтів Au1, 3Z-(NH3)1≤n≤3 можуть бути використані у побудові двох однокубітних квантових воріт.
    Є.С. Крячко
  • Виконано аналіз залежності результатів розрахунку енергії взаємодії водних систем у межах багаторівневого методу від радіусу обмеження. Розроблено метод молекулярної динаміки для розрахунку властивостей багаточастинкових систем з локальною складовою взаємодії. На базі цього підходу генерації пробних конфігурацій розроблено метод "multi time step" з багаторівневим розрахунком енергії далекодійних внесків. Досліджена залежність ймовірності прийняття конфігурацій від величини параметрів, що використовуються в алгоритмі (Н.В. Глосковська). Розроблено теоретико-експериментальний метод дослідження процесів фотозбудження, релаксації фотоактивних біомолекул у видовжених зразках. Створена теорія описує ефекти відхилення від закону Бугера-Ламберта-Бера для стаціонарних, нестаціонарних режимів росповсюдження світла у зразку. Результати застосовані для процесів переносу електрона у первинних реакціях фотосинтезу, що дозволило суттєво поліпшити методологію визначення, кількісні оцінки головних кінетичних параметрів цих реакцій.
    Л.М. Христофоров
  • За допомогою рівнянь Боголюбова-Де-Жена вивчені спектр, хвильові функції гібридних надпровідних нанодротів. Створена комп'ютерна програма для чисельних розрахунків спектра, хвильових функцій. Показано, що спектр системи має цікаву поведінку, яка пов'язана з "Андрієвським більярдом". Знайдені точні розв'язки двощілинної моделі надпровідності для малого числа електронів, які є в наносистемах (С.П. Кручінін). На високому розрахунковому рівні показано, що різноманітність низькоенергетичних структур катіону димера бензолу зумовлена їхнім походженням (стисло-тупокутним або розтягнуто-гострокутним основним станом конформерів катіон-радикалу бензолу) і містить два нових сідлоподібних гомодимера.
    Є.С. Крячко
Відділ прикладних проблем теоретичної фізики
  • Досліджено умови стабільності квантових кулонових систем трьох частинок (дві частинки однакові, а третя відрізняється масою, знаком і величиною заряду) з нульовим орбітальним моментом в залежності від зарядів і мас частинок. Побудовано вичерпні для даної системи діаграми порогів заряд-маса, на яких встановлено області існування симетричних і антисиметричних (за перестановками просторових координат однакових частинок) зв'язаних станів. Встановлено умови існування безмежних серій енергетичних рівнів, точок галуження, а також відсутності зв'язаних станів крім основного симетричного. Показано, що межа відсутності зв'язаних станів не є монотонною - найгірші умови для зв'язування трьох частинок з близькими масами. Розроблено нові ультрапрецизійні схеми варіаційних розрахунків слабкозв'язаних станів. Виконані розрахунки енергетичних спектрів основних (еталонних) атомних і молекулярних тричастинкових систем і встановлено їх місце на порогових діаграмах. Дано загальну характеристику таких систем. Підтверджено наявність ультраслабкозв'язаного збудженого антисиметричного за перестановкою протонів стану молекулярного йону водню. Цими результатами встановлено завершену мапу порогів повних спектрів систем трьох кулонових частинок з сумарним нульовим моментом, що дає якісну відповідь на структуру спектру всієї сукупності тріонів типу XXY. При цьому розроблені спеціальні схеми варіаційних розрахунків з надвисокою точністю, що має перспективу застосування і в інших квантових системах.
    І.В. Сименог, М.В. Кузьменко, В.М. Хряпа, Ю.М. Бідасюк
  • Побудовано класи потенціалів з двома режимами притягування і відштовхувальним бар'єром між ними, які допускають існування зв'язаного стану чотирьох фермі-частинок при константах взаємодії, менших критичної двочастинкової константи. Для різних варіантів потенціалів такого типу, підігнаних за низькоенергетичними даними двох нейтронів, показана принципова можливість існування зв'язаного стану тетранейтрона. Розраховано розміри, розподіли густини, парні кореляційні функції гіпотетичного тетранейтрона. Оскільки проблема існування тетранейтрону є в першу чергу експериментальною проблемою, то отримані тут результати співіснування зв'язаних станів для фермі-систем з двома, чотирма ферміонами цікаві не тільки для проблеми мультинейтронів, але й з загальнофізичної точки зору, і можливо навіть корисні в побудові нових представлень в надпровідності.
    І.В. Сименог, Б.Є. Гринюк, Ю.М. Бідасюк
  • Досліджено ядро 4Не у підході без ізоспіну на основі прецизійних схем варіаційного методу у гаусоїдному представленні. З високою точністю знайдено розподіли густини, формфактори, парні кореляційні функції цього ядра для потенціалів Міннесоти, Ефнана-Танга, а також для запропонованого нами потенціалу, який дозволяє узгодити низькоенергетичні двонуклонні дані, енергії три-, чотиринуклонних ядер. Вперше дано теоретичне пояснення особливостям поведінки імпульсного розподілу нуклонів в ядрі 4Не. В цій роботі реалізована ідея побудови, на основі високоточних розрахунків зв'язаних станів малонуклонних систем, ядерних потенціалів достатньо простої форми, які б одночасно описували основні низькоенергетичні дані малонуклонних систем. В попередньому варіанті показана можливість існування таких парних ядерних потенціалів взаємодії, які б описували всі низькоенергетичні двонуклонні дані, а також енергії зв'язку найлегших ядер. Такі потенціали мають перспективи використання для опису і більш складних ядерних систем.
    Б.Є. Гринюк, І.В. Сименог
  • Встановлені певні універсальні закономірності в наближенні слабкого зв'язку для спектрів двовимірних систем чотирьох частинок.
    І.В. Сименог, М.В. Кузьменко
  • Отримано хвильове рівняння для квантової системи двох частинок у випадку некомутативності відповідних операторів координат, імпульсів різних частинок. Показана можливість побудови скінчених в нулі розв'язків хвильового рівняння для сингулярних потенціалів взаємодії. Для кулонового потенціалу і одномезонного обмінного ядерного потенціалу розраховані енергії зв'язку, хвильові функції основного стану в такому підході і дано порівняння зі стандартними результатами.
    М.В. Кузьменко
  • В загальній формі в двочастинковому рівнянні Дірака знайдено релятивістичні поправки для взаємодії двох нуклонів. З використанням унітарних перетворень Фолді-Вутайзена розпочато дослідження тринуклонних релятивістичних систем і вияснено порядок малості можливих тринуклонних потенціалів взаємодій.
    І.В. Сименог, О.І. Туровський
Відділ синергетики
  • Розроблено підхід в моделюванні надчутливих біосенсорів, що базується не на вимірюванні зміни концентрації, а на фіксації зміни динаміки біосистеми, в залежності від виникнення передтурбулентних, хаотичних режимів. Досліджено можливість створення біосенсора на основі імобілізованого комплексу люциферази разом з окислювально-відновлювальними ферментами, його взаїмодію з комплесом ФФК, що дає можливість зафіксувати зміни глюкози, АТФ, АМФ і інших багатьох метаболітів в окислювальних люциферазою процесах, реєструвати перетворення хімічної енергії в світлову. Запропоновано практичне використання біосенсора для вимірювання надмалих концентрацій.
    В.П. Гачок
  • Побудовані математичні моделі нанобіосенсора. Знайдені режими самоорганізації хвиль, що відповідають найбільшій чутливості біосенсора. Інформація про наявність у розчині незначної величини того чи іншого компонента миттєво передається хвилею і характеризується її профілем і частотою. Проходження хвилі через хаотично активне середовище біохімічної реакції від одного локального стійкого режиму до іншого фіксується у вигляді світлових спалахів, вимірювальних приладів. Центром автохвиль є зміна концентраці заміряємого компонента.
    В.П. Гачок, В.Й. Грицай
  • Розроблено модель хеморезистивного сенсора, яка описує кінетику струму при впливі певних хімічних речовин.
    О.К. Відибіла
  • Обчислено інтенсивність вихідного стохастичного процессу в звязуючому нейроні при значенні порогу зв'язування 3 стимульованого вхідним пуассонівським потоком.
    О.К. Відибіда
  • За допомогою математичної моделі реакційно-дифузійного пористого середовища з іммобілізованими клітинами досліджено умови самоорганізації автохвильових, просторово-неоднорідних стаціонарних дисипативних структур, досліджено виникнення детермінованого хаосу, біфуркацій Тьюрінга. Досліджено утворення активних і неактивних зон біохімічного каталізу.
    В.Й. Грицай
  • За допомогою математичної моделі досліджено структурно-функціональні зв'язки, при яких існує самоорганізація в кровоносній простоциклін-тромбоксановій системі.
    В.Й. Грицай
  • Досліджено топологію області хаотичного стану в параметричній площині математичної моделі антивірусного імунного відгуку. Знайдені закономірності функціонування системи у відповідній області. Досліджені області притягання відносно вірусної компоненти в моделі імунного відгуку і проаналізовані біологічні наслідки. Розраховано показники Ляпунова для хаотичних станів системи.
    М.П. Черняк
  • За допомогою наближеної схеми методу центрального многовиду досліджено біфуркації в багатовимірних диференціальних системах з параметром. Як результат отримано математичну модель біфуркації вилки.
    С.О. Семеняка
Відділ структури атомних ядер
  • Розглянуто можливість існування резонансу малої енергії в тетранейтроні. Показано, що тетранейтрон є компаунд-ядром, в якому співіснують дві зв'язані кластерні конфігурації: 3n+n і 2n+2n. В рамках мікроскопічної моделі, що точно враховує принцип Паулі, отримано резонансний стан в тетранейтроні безпосередньо над порогом 4n > 2n → 2n. Положення і ширина резонансу узгоджуються з останніми експериментальними даними. Показано, що резонансний стан в тетранейтроні може існувати за умови, що осциляторна довжина є досить значною. Збільшення осциляторної довжини призводить, в свою чергу, до пригнічення кластер-кластерного потенціалу, і тому своїм існуванням резонанс в системі 4n завдячує ефективному притяганню, що породжується впливом обмінних ефектів на кінетичну енергію відносного руху нейтронних кластерів.
    Г.Ф. Філіппов, Ю.А. Лашко
  • Для трикластерної системы 3H+n+n отримано ядро нормування, власними функціями якого є дозволені принципом Паулі стани. Встановлено асимптотику власних функцій, а також точки згущення відповідних власних значень для найбільш симетричних SU(3)-незвідних представлень. Ця асимптотика дає уявлення про можливі канали розпаду компаунд-ядра 5H.
    Г.Ф. Філіппов, А. А. Пісковець
  • Сформульована мікроскопічна модель, яка дає можливість враховувати різний тип поляризації кластерів при їх зіткненні. Ця поляризація пов'язана зі зміною форми, розмірів взаємодіючих кластерів. Мікроскопічна модель була застосована для дослідження резонансних станів ядра 7Li, реакції 6Li(n, 3H)4He. Для цієї мети було залучено трикластерну конфігурацію 4He+d+n, яка дає змогу враховувати в простий спосіб два бінарні канали 3H+4He і 6Li+n, описувати ядро 6Li як двокластерну систему б-частинка плюс дейтрон, а ядро 3H як дейтрон і нейтрон. Таким чином, модель здатна враховувати поляризацію ядер 3H і 6Li під час їх зіткнення відповідно з б-частинкою і протоном. Показано, що домінуючою кластерною поляризацією в 7Li є поляризація ядра 6Li, вона в значній мірі змінює енергію і розміри основного, збудженого станів ядра 7Li. Поляризація 6Li суттєво впливає також на енергію і ширину 7/2-, 5/2- резонансів компаунд ядра. Теоретичні значення енергії зв'язаних станів, енергії, ширини резонансних станів 7/2-, 5/2- добре узгоджуються з відповідними експериментальними даними.
    В.С. Василевський, О.В. Нестеров
Відділ теорії та моделювання плазмових процесів
  • Запропоновано нову модель для опису заряджання порошинок плазмовими струмами - модель точкових стоків - яка дозволяє аналітично описати ефективні потенціали взаємодії порошинок у плазмі. Розраховано ефективні потенціали порошинок для різних типів плазми і показано, що вони суттєво залежать як від характеристик кінетичних процесів у плазмі (наявності чи відсутності зіткнень, характеру динаміки частинок плазми), так і від особливостей регенерації плазми (розподілу джерел іонізації, електронно-іонної рекомбінації тощо).
    А.Г. Загородній, А.І. Момот
  • За допомогою запропонованої моделі досліджено динамічне екранування порошинки, що рухається з постійною швидкістю в плазмі. Знайдено силу, що діє на порошинку з боку індукованого нею потенціалу. Показано, що у плазмі з частими зіткненнями для порошинок з радіусом значно меншим від радіусу Дебая можуть реалізуватися умови, коли згадана вище сила направлена вздовж швидкості порошинки і є більшою за силу тертя з нейтральною компонентою плазми, тобто можливе існування від'ємного тертя.
    А.Г. Загородній, А.І. Момот
  • Досліджено екранування порошинки у напівобмеженій плазмі. Аналітично знайдено потенціал, густину заряду, енергію взаємодії з індукованим полем. Встановлено, що незалежно від значення діелектричної проникності середовища, що обмежує слабоіонізовану плазму, порошинка відштовхується від межі, знаходячись на далеких відстанях від неї. Це пов'язано з асимптотикою кулонівського типу в ефективному потенціалі порошинки. При наближенні до межі відштовхування змінюється на притягання. Така поведінка порошинки у напівобмеженій плазмі суттєво відрізняється від поведінки точкового заряду, що не поглинає електрони, іони.
    А.Г. Загородній, А.І. Момот
  • Сформульовано рівняння для ймовірності переходу в просторі швидкостей для частинок, що рухаються в сильних випадкових зовнішніх полях, яка є базовим елементом для опису електродинамічних властивостей турбулентної плазми, процесів турбулентного перенесення. Знайдено його аналітичний розв'язок, який, на відмінність від раніше відомих ймовірностей переходу для слабих полів, поряд із дифузійним рухом частинок відтворює також їхні осциляції. На основі аналізу масштабування періоду осциляцій і порівняння з даними числового моделювання показано, що природа осциляцій пов'язана із захопленням резонансних частинок, модуляцією руху нерезонансних частинок хвилями.
    В.І. Засенко
  • За допомогою прямого моделювання рухів частинок в інтенсивному зовнішньому полі випадкових хвиль виявлено особливості часової поведінки дисперсії резонансних, нерезонансних частинок. З'ясовано, що характерні періоди осциляцій дисперсії швидкості для цих двох типів частинок мають різну залежність від інтенсивності поля. Більш детальний аналіз підтвердив, що осциляції дисперсії резонансних частинок відповідають їх захопленню в локальні потенціальні ями, а осциляції дисперсії нерезонансних частинок спричинені модуляцією їхніх швидкостей найбільш інтенсивними хвилями. На основі запропонованого рівняння для ймовірності переходу здійснено опис поведінки частинок, що спостерігалась у моделюванні, для різних інтенсивностей і спектрів випадкових полів. Знайдена ймовірність переходу є базовим елементом для розрахунків електродинамічних властивостей турбулентної плазми.
    В.І. Засенко
  • Вивчено властивості термодинамічних, структурних, пружних характеристик Кулонових кристалів поблизу точки плавлення. Розроблено, відлагоджено комплекс ком'пютерних програм для дослідження методом Монте Карло теплоємності, вільної енергії, модуля Юнга, модуля зсуву в таких системах. Для локалізації точки фазових переходів в числових комп'ютерних експериментах досліджено залежності цих величин від константи зв'язку (температури). Показано, що в області фазового переходу плавлення спостерігається слабко виражений пік теплоємності, що відповідає тепловому руйнуванню кристалічної ґратки. В усіх проведених числових експериментах отримано, що фаза, яка при цьому утворюється, має нульовий модуль зсуву (в межах точності комп'ютерних експериментів), а орієнтаційні кореляції в ній, так само як і трансляційні, мають короткодіючий характер. Таким чином, проведені дослідження не підтверджують теорію Костерлітца-Тулеса-Гальперіна-Нельсона-Юнга, яка передбачає існування проміжної (між кристалічною, рідкою) гексатичної фази з нульовим модулем зсуву, ближнім трансляційним, дальнім орієнтаційним порядком.
    О.В. Бистренко
  • На основі побудованого наближеного розв'язку математичної моделі - початково-крайової задачі для системи нелінійних рівнянь, що описує встановлення стаціонарних розподілів заряджених частинок, поля в плазмі поблизу електрода, який знаходиться під плаваючим потенціалом, було розроблено програму для ЕОМ і проведено (часткове) чисельне дослідження даного процесу.
    І.В. Рогаль
  • Розглянуто задачу про заряджену порошинку еліптичної форми у плазмі. На основі отриманого загального підходу розроблено алгоритми розв'язування такої задачі. отриманих алгоритмів Проведено попередні розрахунки екранування такої порошинки у плазмі.
    В.П. Кубайчук
  • На базі квантово-вихорової моделі релятивістської струминної активності квазарів і радіогалактик обраховано закономірності еволюції цих об'єктів у часі.
    А.П. Фоміна
  • Розглянуто зв'язок між простими Келі-Клейна, модельними звичайними диференціальними рівняннями. Для дослідження випадкових процесів використовується концепція нечіткомірних просторів для категорії Клейслі.
    С.С. Москалюк
  • В зонному підході до теорії надплинності визначено базове співвідношення між енергетичними параметрами для фононів і геліонів в аналітичній формулі для дисперсійної кривої Ландау.
    А.П. Фоміна
Відділ теорії ядра і квантової теорії поля
  • Для найновіших експериментальних даних по фазам нуклон-нуклонного розсіяння бази SAID розраховані низькоенергетичні параметри нейтрон-протонного розсіяння, визначені значення матеріального, структурного, зарядового радіусів дейтрона.
    В.О. Бабенко, М.М. Петров
  • Показано, що у релятивістському фермі-газі з топологічним дефектом у вигляді магнітного монополя Дірака при порушенні CP симетрії індукуються, поряд із зарядом, квадрати спіну, орбітального, повного кутового моментів, в той час як спін, орбітальний, повний кутовий моменти в системі не індукуються. Визначена залежність температурних середніх індукованих величин, їх кореляцій від добутку заряду електрона на магнітний заряд монополя, від вакуумного кута, що порушує CP симетрію.
    Ю.О. Ситенко
  • Сформульовано новий мікроскопічний підхід до опису поляризації легких лямбда-гіперядер в електричному полі.
    В.Ф. Харченко, А.В. Харченко
  • Запропоновано метод розв'язання рівнянь типу Фаддєєва для системи трьох адронів з кулоновою взаємодією в континуумі.
    І.В. Козловський
  • Проведено розрахунок, порівняльний аналіз триплетних, синглетних низькоенергетичних параметрів нуклон-нуклонного розсіяння.
    В.О. Бабенко, М.М. Петров
  • Використовуючи L-матричне формулювання двовимірної моделі Бакстера-Бажанова-Строганова, проведено квантове розділення змінних, визначені власні вектори матриці монодромії.
    В.М. Шадура
  • Запропонована модель фізичної структури темної енергії у Всесвіті, згідно з якою ця субстанція формується з масивних квантів первісної матерії, що дотепер не розпалися на темну матерію, баріони, лептони.
    В.Є. Кузьмичов