Архів
Відділ астрофізики та елементарних частинок
  • Розвинуто мікроскопічну модель надплинного гелію-II, основану на ідеї про граткове впорядкування атомів гелію при низьких температурах і велику імовірність зонного тунельного плину атомів через створену ними гратку. В рамках моделі отримано аналітичну формулу для дисперсійної кривої Ландау, що, зокрема, дає послідовний опис природи і розташування "ротона" і "максона".
    П.І. Фомін, А.П. Фоміна
  • Запропоновано і досліджено двохпараметричну космологічну модель зі змінною в часі інваріантною густиною енергії вакууму, що лінійно залежить від космологічної сталої, змінного скаляра кривизни. Знайдені значення космологічної сталої, коефіцієнта пружності вакууму, при яких модель узгодженно описує як сучасне мале значення густини енергії вакууму, так і його великого значення в минулому.
    П.І. Фомін
  • Атомарні плівки графіту (графен) мають квазічастинкові збудження, які можуть бути описані ефективним 2+1 мірним рівнянням Дірака. Було показано, що це приводить до незвичної форми квантування холловської провідності, кратної непарним цілим числам. Цей факт істотно відрізняє графен від інших матеріалів, де звичайно наблюдається цілочисленний квантовий єфект Холла. Це незвичне квантування викликається квантовою аномалією найнижчого рівня Ландау і було підтвержено в недавніх експериментах у надтонких графітових плівках.
    В.П. Гусинін
  • Одержані аналітичні вирази для поздовжньої і холловської провідностів, як постійної так і перемінної, для графена в зовнішньому магнітному полі. Ці провідності проявляють досить незвичну поведінку як функції частоти, хімічного потенціалу і прикладуючого поля, що у результаті пов"язано з тим фактом, що спектр квазічастинкових збуджень у графені являється "релятивістським" до досить високих температур. Показано, що такі експериментально вимірювані величини як холловський кут і напруга Нерста також проявляють незвичну поведінку, особливо при наявності екситонної щілини у спектрі квазічастинкових збуджень.
    В.П. Гусинін
  • Було показано, що в першому наближенні амплітуда глибоко-віртуального комптонівського розсіяння збігається (співпадає) з узагальненими партонними розподілами. Отримано явний вираз для такої амплітуди, показано, що вона описує експериментальні данні при високих енергіях прискорювача в ДЕЗІ (Гамбург).
    Л.Л. Єнковський
  • Запропонована нова глюонна фаза матерiї з великою густиною барiоного заряда, яка може бути реалiзована в центральних областях нейтронних зiрок. В цiй фазi векторнi глюоннi конденсати лiквiдують хромомагнiтну нестабiльнiсть, яка має мiсце у фазi з кольоровою надпровiднiстю при врахуваннi умов загальної кольорової i електричної неiтральностi. Глюонна фаза описує анiзотропне середовище, в якому спiвiснують кольорова i електрична надпровiдностi. Векторнi глюоннi конденсати спонтанно порушують SO(3) групу обертань i як наслiдок спектр збуджень i їх динамiка є дуже багатими.
    В.А. Міранський, Е.В. Горбар
  • Дослiджено зв'язок динамiки релятивiстськи-iнварiантних польових теорiй у зовнiшньому магнiтному полi з динамiкою некомутативних польових теорiй. Як приклад розглянуто модель Намбу–Йона-Лазiнiо i квантова електродинамiка. Показано, що релятивiстськi польовi теорiї у зовнiшньому магнiтному полi дiйсно є некомутативними польовими теоріями, однак вiдмiнними вiд звичайних некомутативних теорiй розглянутих в лiтературi. Причина полягає у присутностi динамiчних форм-факторiв, якi змiнюють ултрафiолетову структуру теорiї i, що найголовнiше, призводять до вiдсутностi так званого ультрафіолетового/інфрачервоного змiшування, яке є типовим для звичайних некомутативних теорiй.
    В.А. Міранський, Е.В. Горбар
  • Знайдено альтернативний метод обчислення власних значень трансфер-матриці τ2-моделі при N=2, за допомогою якого показано, що τ2-модель (модель Бакстера-Бажанова-Строганова) при N=2 з довільними параметрами є окремим випадком узагальненої моделі Ізінга. Модель задовольняє умовам "вільних ферміонів", що дає змогу розв'язати її методом допоміжного грасманового поля. Знайдені явні вирази для статистичної суми на гратці скінчених розмірів, власні значення трансфер-матриці. В даному підході не виникає питання щодо кратності власних значень трансфер-матриці на відміну від метода функціональних співвідношень.
    А.І. Бугрій
  • Відкрито цікаву властивість бранної космології, яку ми назвали "космічною мімікрією". Виявляється, що в широкій області величин параметрів модель бран поводиться точно як Всесвіт у моделі LCDM з ефективним параметром густини Ωm, що є різним у різні епохи. Крім того, параметр густини, отриманий зі спостережень за великомасштабною структурою, космічним мікрохвильовим випромінюванням, в принципі може різнитися від параметра густини, визначеного з неокласичних тестів (наприклад, зі спостережень за надновими).
    Ю.В. Штанов
  • Досліджено питання про вплив квантових ефектів на існування "тихих" сингулярностей під час розширення Всесвіту. Показано, що квантові поправки до рівнянь руху брани у напівкласичному наближенні призводять до двох важливих змін в еволюції Всесвіту, а саме: (а) тиха (несподівана) сингулярність змінює форму і стає більш слабкою “м'якою” сингулярністю, при якій параметр Хаббла, його похідна залишаються конечними; (б) квантові ефекти можуть привести до колапсу просторово плоского всесвіту.
    Ю.В. Штанов
  • На основі квантової космологічної моделі з оберненим зв'язком досліджено проблему плоскостності Всесвіту. Сформульовано рівняння теорії гравітації в термінах квантовомеханічних середніх. Показано, що однорідний, ізотропній Всесвіт є просторово плоским у границі, що враховує всі можливі квантові поправки по відхиленню масштабного фактора від його класичного значення. Запропоновано квантовий механізм тонкого налаштування повної густини енергії у Всесвіті на критичне значення на ранніх стадіях еволюції, вказана причина виникнення можливої малої їх відмінності у процесі його подальшого розширення. Передбачення квантової моделі добре узгоджуються з даними про реальний Всесвіт.
    В.В. Кузьмичов
  • Побудовано локальні коваріантні закони збереження для безмасових, топологічно-масивних калібрувальних полів в довільній розмірності простору-часу. Показано еквівалентність геометричного поля Кілінга–Яно полю Калб–Рамона. Струми збереження є калібрувально інваріантними, нелінійними. Для полів Максвелла, Калб–Рамона нелінійність, індукована топологічною масою, пов"язана з аксіальною аномалією в розмірності d = 4.
    О.І. Бацула
  • Запропоновано аналітичний підхід до вивчення низькотемпературної області двовимірної SU(2) головної кіральної моделі на гратці, що базується на формулюванні моделі на дуальній гратці. Побудовано дуальне представлення у класичній границі, тобто в області великих значень кутових моментів. Знайдено ведучі члени двоточкової, лінк-лінкової кореляційних функцій у дуальному представленні, показано, що обидві кореляційні функції спадають за ступеневим законом. Більш того, якщо деякі локальні дефекти зв"язані у мультиполі, не можуть генерувати масову щілину, то найбільш суттєвими конфігураціями у низькотемпературній області є спін-хвильові конфігурації. Розглянуто континуальний ліміт двовимірної O(3) моделі, де отримано новий точний розв"язок класичних рівнянь руху, що відповідає повільному обертанню спіну.
    В.А. Кушнір
  • Розвинуто декілька підходів до обчислення кореляційних функцій, формфакторів в інтегровних двовимірних моделях статистичної фізики, квантової теорії поля у скінченному об'ємі. Ним було знайдено точні вирази для парної кореляційної функції, магнітної сприйнятливості анізотропної моделі Ізінга на циліндричній гратці, отримано формули для довільних спінових матричних елементів на власних векторах ізінгівської трансферматриці. Одержані представлення двохточкових кореляторів ізінгівської теорії поля через визначники нескінченновимірних матриць, і з їх допомогою виведена замкнута система нелінійних диференціальних рівнянь на корелятори. Розвинуто теорію ізомонодромних деформацій для рівняння Дірака на циліндрі з виколотими точками. Означено, обчислено тау-функцію сингулярного оператора Дірака на циліндрі.
    О.О. Лісовий
  • В рамках методу колективних змінних досліджено структуру складеного конденсату в He-II для T=0. Обчислення проведено для так званого наближення "двох сум", без під гоночних параметрів. Виявилось, що складений конденсат є сумою одночастинкового (6% атомів), двохчастинкового (16% атомів) конденсатів, а вищі s-частинкові конденсати (s>2) відсутні в He-II при T=0. Вищі конденсати раніше взагалі не обчислювались, але припускалось, що вони існують; знання їх кількості важливе для теоретико-польових підходів, де спектр квазічастинок, енергія основного стану He-II явно виражаються через всі конденсати.
    М.Д. Томченко
  • Вперше показано також, що у слабко-неідеальному бозе-газі при T=0 всі атоми входять до одночастинкового або двохчастинкового конденсатів. Застосований нами метод колективних змінних має слабке місце, якщо цей метод використовувати для опису систем із сильною взаємодією (наприклад, таких як He-II), оскільки при цьому параметр розкладу в рядах не зовсім малий, а саме він дорівнює приблизно 1/2, але ряди доводиться обривати. Проблема відсутності малого параметру є головною, поки що на жаль не розв"язаною, проблемою мікро-теорій гелію-II.
    М.Д. Томченко
Відділ фізики високих густин енергії
  • Знайдено середню енергію неабелевого диполя в інстантонному середовищі, яка лінійно зростає зі зростанням відстані між незаекранованими точковими зарядами диполя, коли він є у синглетному кольоровому стані. Кількісне значення коефіцієнта натягу співпадає з величиною, яка була знайдена при обчисленнях на гратці, в різних феноменологічних моделях.
    Г.М. Зінов'єв
  • Флуктуації кількості негативно, позитивно заряджених частинок в релятивістських ядро-ядерних зіткненнях досліджено у рамках HSD, UrQMD транспортних моделей. Знайдено, що головний внесок дають флуктуації кількості нуклонів, що беруть участь у взаємодії. Запропоновано використати цей факт для дослідження різних фізичних сценаріїв народження адронів за допомогою вимірювання флуктуацій кількості адронів у кінцевому стані як функції центральності. Такий аналіз призводить до несподіваного висновку – експериментальні дані NA49 у реакції Pb+Pb з енергією 158⋅A GeV свідчать про великий рівень “перемішування” джерел народження адронів, які пов'язані з нуклонами “мішені”, “снаряду”.
    М.І. Горенштейн, В.П. Кончаковський
  • Вперше побудовано точні дуальні представлення спінових неабелевих моделей в довільній розмірності як для статистичних, так і для кореляційних функцій. Розбудовано метод напівкласичного наближення при низьких температурах, в рамках якого розраховано кореляційну функцію для довільних відстаней між спінами. Показано, що для фіксованих відстаней отриманий вираз веде до властивості асимптотичної свободи. У рамках дуального представлення для SU(2) спінової моделі обчислені рівномірні по температурі асимптотичні розклади дуального фактора Больцмана і кореляційної функції в низькотемпературній границі і отримано, що кореляційна функція спадає за степеневим законом.
    О.А. Борисенко
  • Проведено повний трьохчастинковий розрахунок поперечного перетину, поляризаційних характеристик пружного розсіяння протонів на ядрах 3He при проміжних енергіях. Показано, що компонента p+(np) хвильової функції ядра 3He, де (np) не є дейтроном, дає значний внесок у спостережувані реакції при енергіях протону більше 300 МеВ. Зроблено відповідні передбачення, які можуть бути вивчені на експерименті.
    О.П. Кобушкін
  • У реджевському підході проведено майже модельно незалежний аналіз експериментальних даних з пружного розсіяння адронів при малих переданих імпульсах. Показано, що інтерсепт і нахил траєкторії померона мають значення більші, ніж вважалося раніше. Вперше знайдено, що ефективні функції зв'язку адронів з реджеонами мають нулі при деяких значеннях переданих імпульсів. Досі немає послідовного пояснення цього явища.
    Є.С. Мартинов
  • Розроблено метод інтерферометричного пошуку нових станів матерії в ультрарелятивістських ядро-ядерних зіткненнях. Він базується на аналізі величин, що приблизно зберігаються в процесі гідродинамічної еволюції, а саме, середньої фазової щільності (АФП) і питомої ентропії термічних піонів. Плато, знайдене в поводженні АФП у діапазоні енергій SPS, свідчить, ймовірно, про фазовий перехід деконфайнмента при малих SPS енергіях; насичення цієї величини при енергіях RHIC вказує на наявність граничної температури Хагедорна для адронної матерії.
    Ю.М. Синюков, С.В. Аккелін
  • Переглянуто піон-піонний, кварк-кварковий механізми анігіляції з народженням лептоних пар у високозбудженому адронному середовищі, яке виникає в релятивістських зіткненнях ядер. Дослідження було зосереджено на особливостях, які виникають завдяки специфічності квантових станів анігілюючих частинок в середовищі високої густини. Ці результати показують, що завдяки просторово-часовiй скiнченностi пi-мезонної системи, що генерує вiдповiдну квантову хаотизацiю, дилептоннi спектри є вiдмiннi вiд нуля в областi малих iнварiантних мас, менших за двi маси пi-мезона. Знайдено, що просторова обмеженiсть хвильових функцiй кваркiв, а також скiнченнiсть часу життя станiв призводить до аналогiчного ефекту при кварковій анiгiляцiї у дилептони. Порушення трансляцiйної iнварiантностi у середовищi веде до порушення детального закону збереження енергiї-iмпульса.
    Д.В. Анчишкін
  • В рамках мікроканонічного ансамблю досліджено кінцеву систему, яка складається з важких адронних резонансів з Хагедорнівським спектром мас, які є в термальному контакті з легкими адронами. Показано, що в цьому випадку великий канонічний і канонічний ансамблі є нееквівалентними до мікроканонічного ансамблю. Ці результати пояснюють і обгрунтовують статистичну модель адронізації (модель Бекаттіні) і дають можливість передбачити результати експериментів із зіткнень елементарних частинок при високих енергіях.
    К.О. Бугаєв
  • У рамках моделі статистичної коалесценції розглянуто утворення адронів, що містять більш ніж один важкий кварк (c або b). Отримані формули можуть бути використані для розрахунку чисельності частинок у зіткненнях важких іонів у широкому діапазоні енергій.
    А.П. Костюк
  • Проведено аналіз Монте-Карловських симуляцій в КХД термодинаміці на гратці. Показано, що Монте-Карловські дані для термодинамічних функцій, таких як густина енергії, тиск, ентропія, у глюонному секторі КХД добре описуються в рамках моделі квазічастинок з квантовими числами глюона, масою, що лінійно залежить від температури.
    О.А. Могилевський
Відділ квантової теорії молекул та кристалів
  • Розроблено підхід до опису тунельної, стрибкової компонент струму через молекулу, вставлену між мікроелектродами. Показано, що перезарядка молекули, що відбувається під час стрибкової трансмісії електронів призводить до модифікації тунельної компоненти струму. Проведено детальний аналіз вольт-амперних характеристик для молекули, що має один активний провідний рівень.
    Е.Г. Петров
  • Отримані нові дані для розподілу інжектованих зарядів у кристалі фулерену С60. Запропоновано нову квантово-механічну модель для кристала С60, зарядових форм, що утворюються при інжекції зарядів електричним полем у структурі польового транзистора. Показано, що, на відміну від існуючих оцінок, локалізація зарядів на поверхні є істотно неповною і істотна частина зарядів розподіляється у глибших шарах кристала.
    В.А. Купрієвич, О.Л. Капітанчук, О.В. Шрамко, З.Г. Кудрицька
Відділ квантової електроніки
  • Досліджено динаміку магнітного вихору в легкоплощинному 2D-феромагнетику під впливом зовнішнього магнітного поля, що обертається в площині магнетика. Показано існування граничного циклу у динаміці вихору. Граничний цикл існує в широкому діапазоні напруженостей, частот поля. Таким чином знайдено ефективний метод контролю нелінійних збуджень в нанодотах.
    Ю.Б. Гайдідей, Д.Д. Шека
  • Обґрунтовано механізм макроскопічної деформації згину макромолекул типу ДНК за рахунок конформаційних перетворень в структурі ланцюжка, нейтралізації зарядів фосфатних груп. Знайдені форма деформованого фрагменту, енергія утворення деформації відповідають експерименту.
    С.Н. Волков
  • На основі чисельного моделювання з перших принципів інфрачервоних спектрів поглинання молекул алканотіолів з амідними групами, кінцевими групами етіленгліколю визначено структурні характеристики самоорганізоованих моношарів (СОМ) таких молекул на золоті. Зокрема, встановлено набір значень кутів нахилу, обертання, азимутального для молекул в СОМ з кінцевими групами етіленгліколю в транс-, спіральній конформаціях. Запропоновані значення структурних характеристик СОМ задовольняють відомим експериментальним даним (оцінкам товщини СОМ, наявності водневих зв'язків між сусідніми молекулами, ін. ).
    Л.І. Малишева
  • В рамках уявлень про порушену симетрію відгуку підсистеми мезоскопічних тріщин на високочастотне динамічне навантаження запропоновано модель повільної динаміки, гістерезису в нелінійному резонансному відгуку зволожених пісковиків, інших осадових порід. З'ясовано причини лінійного пом'якшення резонансної частоти від амплітуди збудження стоячих хвиль в стрижнях з осадових порід. Пояснено ефект повільного (майже логарифмічного за часом) відновлення резонансної частоти стрижнів з осадових порід після значного зниження рівня їхнього збудження.
    О.О. Вахненко
Відділ математичних методів в теоретичній фізиці
  • Вивчено спектри операторів положення, імпульсу для q-осцилятора Біденгарна—Макфарлейна при q>1. Ці оператори є симетричними але не самоспряженими, а тому не придатні як фізичні спостережувані. Для їх фізичної придатності потрібні їх самоспряжені розширення. Показано, що кожен з цих операторів має однопараметричну сім'ю таких розширень. Ці розширення, їх власні значення, власні функції знайдені в явному вигляді. Ці результати показують, що оператори народження і знищення q-осцилятора при q>1 не може однозначно визначати фізичну системую. В результаті довизначення q-осцилятор Біденгарна—Макфарлейна призводить до 2-параметричної сім'ї квантових осциляторів.
    А.У. Клімик
  • Побудовано нові квазіградуйовані алгебри Лі, що допускають схему Костанта-Адлера. На їх основі отримано нові типи ієрархій інтегровних систем, що узагальнюють інтегровні ієрархії модифікованого равняння Тоди на випадок класичних алгебр Лі.
    Т.В. Скрипник
Відділ математичного моделювання
  • Описано структуру всіх неперервних згори за Какутані технологічних відображень. Для опуклих донизу, неперервних згори за Какутані технологічних відображень встановлено умови, за яких продовження технологічних відображень існує на ширшу область задання.
    М.С. Гончар
Відділ теорії нелінійних процесів в конденсованих середовищах
  • В рамках гібридної моделі Андерсона розглянута металізація напівпровідника завдяки колективізації домішкових станів. Маючи на увазі опис допованого бором діаманту СВх, модель узагальнена на випадок вихідного багатозонного спектру і кластерні стани акцептора (”ломішкові гантелі”). Параметри розрахованих зон, колективізованих домішкових станів порівнюються з тими, що спостерігаються в металізованому і надпровідному СВх.
    В.М. Локтєв
  • Розглянуто електронний спектр мідних оксидів з урахуванням антиферомагнітної структури їх основного стану. Показано, що закон збереження спіну накладає певні обмеження на рух носіїв так, що вони не можуть покинути гратку, де народились. Зроблена спроба порівняти отриманий спектр з спостережуваним і показано, що вони якісно співпадають в області малих концентрації допантів, або, що теж саме, носіїв.
    В.М. Локтєв
  • Розвинуто теоретичну модель, що описує автолокалізовані електронні стани в молекулярному ланцюжку зі структурою замкнутого кільця з урахуванням поздовжньої, згинної деформованості кільця. Аналітично, чисельно знайдено розв"язки системи рівнянь, що описує нанокільце,, показано, що в залежності від параметрів системи (довжини нанокільця, величини електрон-фононної взаємодії, резонансної енергії,, пружності) реалізуються різні типи солітонів, відповідні їм деформації нанокільця, що пояснюють спостережувані експериментально різні типи конформацій низьковимірних молекулярних систем з замкнутими кінцевими групами.
    Л.С. Брижик, О.О. Єремко
  • Розвинуто теоретичну модель, що описує механізм формування доменної структури в антиферрогманетиках. Показано, що цей механізм (далекосяжні поля магнітопрудної природи) повинен обумовлювати залежність макроскопічних властивостей кристалів АФМ від форми (т. з. ефект форми). Зокрема, розрахована залежність від форми щілини в спектрі низькочастотної гілки спінових хвиль, обертального моменту для АФМ з нехтовно малою власною магнітною анізотропією.
    О.В. Гомонай
  • В рамках методу кінетичних рівнянь Больцмана знайдено нерівноважну функцію розподілу електронів у малій металевій частинці під впливом зовнішнього електромагнітного поля. На її основі проведено обчислення лінійних, вихрових струмів, які виникають у частинці під впливом зовнішніх електричного і магнітного поля. Знайдено потужність, яка поглинається частинкою в залежності від її форми і орієнтації по відношенню до напрямку падіння електромагнітної хвилі. До уваги приймались лише частинки розміри яких вважалися набагато меншим від довжини падаючої ЕМ-хвилі і товщини скін-шару. При цьому довжина вільного пробігу електрона могла як перевищувати, так і бути меншою від розміру частинки. Діапазон частот обмежувався розглядом менших, або більших частот у порівнянні з характерною частотою відбиття електрона від стінок частинки.
    М.І. Григорчук
  • Запропоновано нелінійний механізм впливу мікрохвильового випромінювання на біологічні об"єкти.
    В.М. Єрмаков
  • Побудовано двопараметричну послідовність реґулярних потенціалів типу бар"єр-яма-бар"єр, яка в границі, коли ширина бар"єрів і ями звужується до нуля, дає синґулярний потенціал у вигляді другої похідної дельта-функції Дірака з певною ренормалізацією константи взаємодії Знайдено допустимі значення параметрів реґулярних потенціалів, коли точкова взаємодія дає нетривіальну матрицю розсіяння.
    О.О. Золотарюк
  • Були вивчені закономірності впливу електромагнітних полів високої, низької інтенсивностей на процес тунелювання електронів крізь систему двох потенційних бар"єрів з врахуванням кулонівської взаємодії електронів у квантовій ямі. Показано, що при періодичної модуляції падаючого потока з великої амплітудою модуляції система може перейти у хаотичній стан (стан дивного атрактора). Для визначення ступеню хаотичності розраховувались показники Ляпунова. Отримані залежності максимального показника Ляпунова від амплітуда, форми падаючих періодичних імпульсів, а також від параметрів системи.
    О.О. Понежа
  • Досліджено динаміку безмежного ланцюжка електричних диполів, рух кожного із яких є обмеженим в одній і тій же площині. Ця система допускає новий тип дискретних розв"язків у вигляді топологічних солітонів (кінків), положення яких може бути будь-яким відносно ґратки, а їх потенційний рельєф Пайєрлса-Набарро є повністю відсутнім. Це призводить до того, що динамічні властивості кінка є практично такими ж як і в континуальній границі, незважаючи на те, що природа моделі є сильно дискретною. Побудовано також мульті-кінкові стани, кінк-антикінкові пари і доведено нестійкість цих статичних розв"язків.
    Я.О. Золотарюк
  • Досліджено вплив розупорядкованості на провідність двофазних сильно неоднорідних вмсоконаполвнених композитів.
    М.І. Женіровський
Відділ обчислювальних методів теоретичної фізики
  • В роботі “ВЗАЄМОДІЯ СУПЕРОКСИДУ О-2 З КЛАСТЕРАМИ ВОДИ. ІІ. КОМПЛЕКСИ СУПЕРОКСИДУ І ГЕКСАМЕРУ ВОДИ” запропоновано і детально розроблено ряд сценаріїв зв"язування, які здійснюється між аніоном супероксиду, дво- і тривимірними найбільш стабільними структурами кластера гексамера води – кріслом (кільцем), призмою і кліткою. Проаналізовані структури гідрогенних зв"язків утворених комплексів разом з їхніми інфрачервоними спектрами в області розтягувальних вібраційних мод О-Н груп.
    В.Я. Антонченко, Є.С. Крячко
  • Природа взаємодії ДНК-золото зумовлює спорідненість нуклеооснов (А, Т, Г, Ц) до золота. Наші попередні чисельні дослідження (Kryachko, E. S. ; Remacle, F. Nano Lett. 2005, 5, 735) показали, що ця взаємодія визначається двома факторами: прикріпленням як Au-N, так і Au-O типу, нетрадиційним N-HЧЧЧAu водневим зв"язком. Тепер ми подаємо деталі взаємодії нуклеооснова-золото –геометричні, енергетичні, спектроскопічні характеристики, ефекти розміру кластеру, координованості золота, спорідненость до протону, енергію депротонайії – для виявлення, як впливає ця взаємодія на утворення уотсон-криківських пар. Описано низку властивостей найбільш стабільних уотсон-криківських гібридизованих комплексів [A·T]-Au3, [G·C]-Au3 у порівнянні з такими для ізольованих A·T, G·C пар. Показано, що збільшення розміру кластеру золота до Au6 приводить до досить короткого зв"язку золото-золото в міжосновній області [G·C]-Au6 комплексу, який є містком у G·C парі, і, таким чином, до суттєвого зміцнення G·C пари.
    Є.С. Крячко
  • Розраховані координати центрів мас молекул води у періодичній ґратці льоду Іh для N = 96, 192, 360, 432, 768, де N – кількість молекул. Розроблений багаторівневий метод розрахунку кулонівської енергії взаємодії у межах моделі Роулінсона. Цей метод був використаний для моделювання системи методом “multi time step” з використанням лише обертальних ступенів вільності. Досліджені кореляційні функції, вплив на них випадкових дефектів у ґратці.
    Н.В. Глосковська
  • З метою виявлення фізичного механізму явища прямого трансмембранного транспорту біомолекул проаналізовано, узагальнено значний обсяг літературних даних для досить різноманітних пептидів й окреслено можливі фізичні підходи до моделювання й отримання кількісних характеристик явища. Для опису взаємодії пептидів з ліпідною бішаровою мембраною розроблена суттєва модифікація моделі протилежних сил, яка дозволяє розгляд значних змін мембранної геометрії,, запропонована проста трипараметрична модель пептиду. Розвинутий формалізм дозволить знайти профіль вільної енергії, характер деформації мембрани з наближенням до неї пептиду. Отримано систему відповідних рівнянь Ейлера-Лагранжа процедури мінімізації функціоналу вільної енергії, намічено шляхи їхнього чисельного розв"язку. Кінцеві результати окреслять оптимальні для трансдукції властивості пептидів, зроблять можливою побудову дифузійної кінетичної моделі явища.
    Л.М. Христофоров
  • Вивчені коливання струму в контурі з джозефсоніовськими контактами типу S-NF-S, де S - надпровідний матеріал, а NF - фрактальный резістивний шар. Показано, що контур має нелінійні властивості, елементи пам"яті.
    С.П. Кручінін
Відділ прикладних проблем теоретичної фізики
  • Встановлено загальні універсальні властивості порогів стабільності ядерних систем трьох частинок, тричастинкових систем іншої природи (включаючи трикластерні системи) із короткосяжною, кулоновою взаємодією в широкій області констант взаємодії, при різних співвідношеннях мас частинок, з різною перестановною симетрією. Виявлено ряд особливостей і ефектів у поведінці біляпорогових спектрів. Прецизійні варіаційні розрахунки при всіх константах взаємодії, в тому числі в області ефекту Єфімова, доповнені аналітичними результатами для ряду граничних випадків. Виявлено ефект “пасток”, який полягає у немонотонній появі і зникненні рівнів на двочастинковому порозі при зростанні інтенсивності притягування. Цей ефект “пасток” для тричастинкових рівнів носить достатньо універсальний характер. Встановлено наявність ефекту “труби” на діаграмі порогів, коли навіть при нескінченному короткосяжному відштовхуванні між однією парою частинок існує область скінчених констант притягування між третьою частинкою і першими двома, де існують зв"язані стани трьох частинок. Якщо маса третьої частинки прямує до нуля, кількість збуджених рівнів в цій “трубі” необмежено зростає. Встановлено нове цікаве явище, яке полягає в тому, що існують області параметрів, коли на діаграмі порогів стабільності системи трьох частинок відбувається “перебудова” сусідніх енергетичних порогів, тобто при монотонній зміні інтенсивностей взаємодії поріг (n+1)-го рівня (і відповідний енергетичний рівень) різко наближається до n-го і займає його місце. Встановлено асимптоти порогів в граничних випадках великих інтенсивностей, великих, малих мас однієї з частинок.
    І.В. Сименог, Ю.М. Бідасюк, Б.Є. Гринюк, М.В. Кузьменко
  • У всій повноті вивчені порогові діаграми стабільності для систем трьох кулонових частинок. Встановлено, що для частинок однакових мас і рівних по модулю зарядів умова існування зв"язаних станів реалізується лише для основного і лише для симетричного стану. Для антисиметричних станів енергетичні рівні можуть існувати лише для малих мас третьої частинки.
    І.В. Сименог, Ю.М. Бідасюк, М.В. Кузьменко
  • Для загальної задачі чотирьох частинок і кластерів апробовані програми для дослідження порогових діаграм стабільності з прецизійною точністю. Показано, що квантові системи чотирьох частинок нижче порогів розвалу мають два зв"язаних стани.
    І.В. Сименог, М.В. Кузьменко, А.В. Шаульський
  • Показана принципова можливість існування зв"язаного стану чотирьох нейтронів у припущенні, що парний потенціал взаємодії між нейтронами в синглетному стані має дві притягувальні потенціальні ями різного радіусу, розділені відштовхувальним бар"єром. Запропоновано клас нейтрон-нейтронних потенціалів в синглетному, триплетному станах, які узгоджуються з низькоенергетичними параметрами розсіяння двох нейтронів, задовільняють необхідним умовам насичення для нейтронної матерії і при цьому можуть зв"язувати тетранейтрон. Досліджено енергію, розміри, структурні функції гіпотетичного тетранейтрону і виявлено, що гіпотетичний слабкозв"язаний тетранейтрон має форму пустотілої “бульбашки” аномально малого радіусу. На основі дослідження парних кореляційних функцій тетранейтрону встановлено специфічний характер динаміки нейтронів в такій системі на малих відстанях за рахунок синглетної взаємодії.
    І.В. Сименог, Б.Є. Гринюк, Ю.М. Бідасюк
  • Для систем трьох нуклонів в дублетному стані по спіну доведено, що з шести (та чотирьох) просторових компонентів хвильових функцій в формалізмі ізоспіну незалежними є лише дві компоненти. Отримані співвідношення для побудови повних хвильових функцій через дві незалежні компоненти. Сформульовані системи двох рівнянь відносно незалежних просторових компонентів в дублетному стані ядер 3H і 3He, а також одне рівняння для квартетного стану. Показано, що в представленні з використанням формалізму ізоспіну і в представленні без ізоспіну фізичні середні співпадають.
    І.С. Доценко, І.В. Сименог
  • Розроблена варіаційна схема для релятивістичних діракових систем з прямою взаємодією. Встановлено, що наближення Кляйна-Гордона-Фока є варіаційною оцінкою зверху для енергетичного спектру діракових систем.
    І.В. Сименог
  • На основі рівняння Дірака для двох частинок, які знаходяться у зовнішніх скалярному, векторному, тензорному полях і взаємодіють через потенціал, що містить як центральні, так і нецентральні доданки, сформульовані релятивістичні рівняння типу Шрьодінгера-Брейта у наближенні порядку 1/c2 Отримані рівняння еквівалентні рівнянню Шрьодінгера із залежним від енергії ефективним потенціалом, який містить центральну обмінну, спін-орбітальну, тензорну взаємодії. Встановлено зв"язок між потенціалами у різних станах, а також кореляцію між потенціалами у заданому спіновому стані.
    І.В. Сименог, О.І. Туровський
  • Розглянута квантовомеханічна модель систем взаємодіючих частинок з урахуванням некомутативності координат і імпульсів різних частинок, а також корреляційних рівностей для невизначеностей названих величин. Ефективність моделі продемонстровано в розрахунках певних атомних і ядерних систем.
    А.Й. Стешенко
Відділ синергетики
  • За допомогою математичної моделі, знайдено надчутливі режими нанобіосенсора. Запропоновано їх практичне використання для вимірювання надмалих концентрацій.
    В.П. Гачок
  • Побудовано сценарії формування, руйнації самоорганізуючих структур, умови виникнення детермінованого хаосу в математичних моделях кровоносної, імунної систем організму людини. Обчислено параметри виникнення гомеостазу.
    В.П. Гачок, В.Й. Грицай, М.П. Черняк
  • Дослiджено стохастичний процес збудження в зв"язуючому нейроні, стимульованому пуассонівським процессом. Обчислено чутливість вихідного стохастичного процессу в нейроні до інтенсивності вхідного при значенні порогу зв"язування 2 і 3.
    О.К. Відибіда
  • Для стехіометрії (1<-->4) взаємодії між аналітом і рецепторними сайтами в сенсорі на основі токопровідного полімера виведено систему 5-х нелінійних рівнянь, які описують кінетику струму через сенсор при дії аналіту. В моделі враховано процес взаємообміну між аналітом в зовнішньому просторі і в об"ємі полімера, а також обмін між сайтами, які зв"язали 1, 2, 3, або 4 молекули аналізу.
    О.К. Відибіда
  • Знайдено умови виникнення самоорганізації, хаосу в реакційно-дифузійному пористому середовищі. Досліджено виникнення біфуркацій Тьюрінга, їх вплив на чутливість біосенсора. Проведено дослідження просторово-неоднорідних стаціонарних структур реагентів, виявлено зони найбільшої, найменьшої чутливості. Досліджено умови їх формування, залежніссть їх від параметрів.
    В.Й. Грицай
  • Досліджено автоколивальний режим тромбоксан-простациклінової системи. Знайдено параметри регуляції данного режиму. Обчислена кінетика, побудовані фазові портрети процесу. Досліджено формування дисипативних структур.
    В.Й. Грицай
  • Досліджено двовимірну область параметричного простору в математичній моделі антивірусного імунного відгуку. На основі цих досліджень розглянуті можливості передбачень поведінки системи в локальній області змін керуючих параметрів, зокрема, щодо поведінки системи в передхаотичних станах.
    М.П. Черняк
  • Дослідженно хаотичні стани в моделі імунного відгуку за допомогою показників Ляпунова. Знайдені певні закономірності системи щодо стиснення фазового об"єму і розбігання траєкторій в певних напрямках.
    М.П. Черняк
  • Дано застосування розвинутої математично обгрунтованої наближеної схеми методу центрального многовида до біфуркаційного аналізу системи гідродинамічного типу, яка є наближенням задачі Бенара. Показана роль методу центрального многовиду в розв"язанні задачі про отримання простих моделей нелінійної динаміки.
    С.О. Семеняка
Відділ структури атомних ядер
  • Вплив принципу Паулі на характер відносного руху легких ядер з надлишком нейтронів в процесі їх зіткнення досліджено в рамках мікроскопічного методу – алгебраїчної версії методу резонуючих груп – на прикладі ядерних систем 11Be+n, 10Be+2n. Запропоновано простий опис динамічних явищ, що супроводжують процеси зіткнення ядер (кластерів). Здійснено аналіз обумовлених оператором антисиметризації обмінних ефектів на кінетичну, потенціальну енергію відносного руху ядер. Показано, що вплив принципу Паулі на кінетичну енергію відносного руху ядра 11Be, нейтрона призводить до їх притягання. Інтенсивність останнього є настільки значною, що обумовлює існування зв"язаного стану в ядрі 12Be. Раніше ми вже розглядали такі бінарні ядерні системи, в яких оператор кінетичної енергії відносного руху кластерів, модифікований принципом Паулі, породжував притягання, що призводило до існування резонансу (система 4He+n) або навіть зв"язаного стану компаунд-системи при одночасному врахуванні різних кластерних конфігурацій – таких, наприклад, як 8He+4He, 6He+6He, актуальних для компаунд-ядра 12Be. Однак в останньому випадку енергія зв"язаного стану компаунд-ядра була надто близькою до порогу його розвалу 12Be --> 8He+4He. Тоді лише врахування нуклон-нуклонної взаємодії між нуклонами різних кластерів могло забезпечити достатньо сильний зв"язок між кластерами, а отже, і експериментально спостережуване значення енергії основного стану ядра 12Be. Водночас, для системи 11Be+n врахування модифікованої принципом Паулі потенціальної енергії взаємодії нейтрона, 11Be послаблює їх ефективне притягання, що породжується оператором кінетичної енергії, і тому зменшує за абсолютною величиною енергію зв"язку 12Be по відношенню до найнижчого порогу його розвалу 12Be --> 8He+4He, тим самим наближаючи її до експериментального значення.
    Г.Ф. Філіппов, Ю.А. Лашко
  • Трикластерна модель ядра 12C припускає, що структуру цього ядра можна пояснити, розглядаючи його, як систему трьох взаємодіючих альфа-кластерів. Важливим етапом реалізації трикластерної моделі в рамках алгебраїчної версії методу резонуючих груп є побудова повного ортонормованого базису дозволених принципом Паулі станів і визначення власних значень оператора антисиметризації для хвильових пакетов цих станів, що мають певну SU(3)-симетрію. Нами було показано, що усунути характерне для таких хвильових пакетів виродження (чим більше число осциляторних квантів збудження ν, тим більше хвильових пакетів однакової SU(3)-симетрії) вдається, якщо ввести поняття про сімейства, гілки SU(3) базисних станів. Основною характеристикою сімейства станів є те, що власні значення SU(3)-пакетів, що належать даному сімейству, при необмеженому збільшенні числа квантів прямують до одного граничного значення. Граничні власні значення утворюють нескінченну зліченну множину, ідентичну множині власних значень бінарної системи двох альфа-частинок. Кожне з цих сімейств містить декілька гілок, індекси SU(3)-симетрії якиx (ν-2m, μ). Базисні функції різних гілок одного сімейства відрізняються лише індексом μ. При цьому число гілок зростає разом із збільшенням граничного власного значення сімейства. Явний вигляд дозволених базисних функцій було визначено для асимптотичної границі великого числа квантів, коли кожна з власних функцій є сумою трьох доданків, які відрізняються лише тим, що вони відповідають різним деревам Якобі.
    Г.Ф. Філіппов, С.В. Корєннов, А. А. Пісковець
  • На основі представлення Фока-Баргмана для повного набору хвильових функцій вільного руху, що задовольняють вимозі перестановочної симетрії, (їх аргументами є імпульси і координати тотожніх частинок) були побудовані функції розподілу в фазовому просторі для ідеального квантового газу – унарна і бінарна – як для Бозе, так і для Фермі статистики. Аналіз поведінки цих функцій в залежності від єдиного безрозмірного параметру – відношення квантової енергії, що припадає на одну частинку, до енергії класичної на один ступінь вільності – показав, як змінюються розподіли зі зменшенням температури або питомого об"єму. У випадку Бозе-газу при температурі, близькій до тієї, де хімічний потенціал обертається на нуль, а густина газу співпадає з густиною рідкого 4He в точці λ-переходу, спостерігалась поява двох компонент Бозе-газу – надплинної, нормальної. У випадку Фермі-газу в області низьких температур розподіл по імпульсах набуває східчастого характеру.
    Г.Ф. Філіппов, О. Халченков
  • В рамках мікроскопічної трикластерної моделі досліджено резонансну структуру ядра 5Н. Визначено енергію і ширину резонансних станів Jp = 1/2+, 3/2+ і 5/2+ в трикластерному континуумі 3Н+n+n. Для цього було залучено базис гіперсферичних функцій, який нумерує канали трикластерного континууму,, два нуклон-нуклонних потенціали, що визначають взаємодію двох нейтронів, нейтрона з ядром 3Н. Теоретичні розрахунки добре узгоджуються з існуючими експериментальними даними. Розраховані парціальні ширини резонансів, які дали змогу визначити найбільш оптимальні моди розпаду резонансів ядра 5Н по каналах трикластерного континууму. Запропоновано, реалізовано простий метод аналізу хвильових функцій багатоканальних систем, пов"язаний з власними фазами розсіяння, власними функціями каналів. Показано, що при розпаді резонансів ядра 5Н з великою ймовірністю спостерігається скорельований виліт двох нейтронів.
    В.С. Василевський, О.В. Нестеров
  • Отримані рекурентні співвідношення для матричних елементів спін-орбітальної взаємодії у задачі про дослідження резонансних станів 4-нуклонних систем у кластерній конфігурації d+N+N. На основі отриманих рекурентних співвідношень складений комп"ютерний код для чисельних розрахунків матричних елементів оператора спін-орбітальної взаємодії.
    В.М. Романов
  • В рамках алгебраїчної версії методу резонуючих груп, в її трикластерному варіанті, розроблено алгоритм розгляду (рекурентні співвідношення для розрахунку матричних елементів операторів антисиметризациї, кінетичної, потенційної енергії), необхідних для проведення дослідження можливості існування станів, що мають лінійну структуру у a-частинкових ядрах. Зокрема, резонансного стану з енергією 7. 65 Мев у 12C, де можна очікувати лінійного розміщення трьох α-частинок.
    О.В. Нестеров
Відділ теорії та моделювання плазмових процесів
  • Розвинуто асимптотичну теорію екранування порошинок за наявності зовнішніх джерел іонізації плазми. Показано, що у випадку заряджання порошинки плазмовими струмами радіус екранування може значно перевищувати дебаївський радіус, а за відсутності джерел іонізації ефективний потенціал стає далекосяжним (колоноподібним).
    А.Г. Загородній
  • Методом броунівської динаміки досліджено флуктуації заряду порошинки, що заряджається плазмовими струмами. Показано, що у випадку слабоінізованої плазми властивості таких флуктуацій близькі до рівноважних, а їхня дисперсія обернено пропорційна константі зв'язку плазмових частинок з порошинкою і не залежить від інших параметрів задачі.
    А.Г. Загородній, О.В. Бистренко, Т.В. Бистренко
  • На основі числового моделювання встановлено, що функція розподілу частинок, яка встановлюється під дією сильних випадкових полів, на початковому етапі еволюції характеризується високочастотними осциляціями. Показано, що частота таких осциляцій визначається амплітудами випадкових полів.
    А.Г. Загородній, В.І. Засенко
  • Сформульовано підхід до застосування методів молекулярної динаміки у області запорошеної плазми, що межує з поверхнею. У рамках цього підходу розроблено алгоритм розв'язування рівнянь руху частинок, що дає змогу скоротити кількість диференційних рівнянь у системі і використовувати під час інтегрування різні часові кроки для різних сортів частинок.
    В.П. Кубайчук
  • Доведено однозначну відповідність між просторами Келі-Клейна, модельними звичайними диференційними рівняннями. Розроблено нетрадиційну техніку обчислення симетрій цих рівнянь, їх перших інтегралів, а також проведено повну класифікацію диференційних інваріантів модельних звичайних диференційних рівнянь.
    С.С. Москалюк
  • Побудовано наближений розв'язок математичної моделі – початково-крайової задачі для системи нелінійних рівнянь, що описує встановлення стаціонарних розподілів заряджених частинок, поля в плазмі поблизу електрода, плаваючого потенціалу.
    І.В. Рогаль
  • Досліджено проблему розташування плазмових шарів в магнітосфері Юпітера з підвищеною густиною вільних електронів, в яких формуються S-спектри типу II, що спостерігаються в декаметровому радіодіапазоні.
    А.П. Фоміна
Відділ теорії ядра і квантової теорії поля
  • Вперше показано, що точкові магнітні вихори у двовимірному релятивістському фермі-газі призводять до появи в системі спіну, кутового моменту, магнітного потоку. Знайдена залежність температурних середніх цих величин, їх кореляцій від температури, потоку вихора, параметру граничної умови в місцеположенні вихора.
    Ю.О. Ситенко
  • Вперше розраховано електричні дипольні поляризовності найлегших лямбда-гіперядер – гіпертритона і гіпергелію-5. Встановлено, що деформація лямбда гіпертритона під впливом електричного поля значно (більше, ніж в 4 рази) перевищує деформацію найлегшого звичайного ядра – дейтрона.
    В.Ф. Харченко, А.В. Харченко