Архів
Відділ астрофізики та елементарних частинок
  • Розроблено схему надпотужного мікрохвильового генератора нового типу на основі використання ефекту надвипромінювання електронів в магнітному полі.
    П.І. Фомін, А.Г. Загородній, А.П. Фоміна
  • Запропоновано принципово новий, квантово-релятивістський механізм вибуху Наднових зірок, який базується на фізиці ультрарелятивістської електрон-позітронної плазми, що утворюється при гравітаційному колапсі ядра Наднової.
    П.І. Фомін
  • Обчислена парна кореляційна функція, магнітна сприйнятливість в анізотропній моделі Ізінга на гратці з одним нескінченним і одним скінченним розміром, по якому накладено періодичні граничні умови. На основі точних виразів для граткових формфакторів запропоновані формули для всіх спінових матричних елементів, які дають можливість обчислити всі багатоточкові кореляційні функції в анізотропній моделі Ізінга на циліндричній, тороїдальній гратках. Проаналізовано перехід до скейлінгової границі.
    А.І. Бугрій, О.О. Лісовий
  • Досліджена польова модель типу КЕД в (2+1)-розмірностях, яка описує квазічастинкові збудження в низці планарних систем у фізиці конденсованих середовищ (високотемпературні надпровідники, графіт). Досліджені осциляції електричної, термальної провідності у зовнішньому магнітному полі для планарних систем у фізиці конденсованих середовищ (типа графіту), спектр квазічастинок яких має лінійний закон дисперсії. Отримані аналітичні вирази для провідностей, зроблено порівняння з недавніми експериментами по графіту. Вказані області температур, полів, що є найбільш сприятливими для спостереження осциляцій.
    В.П. Гусинін, В.А. Міранський, І.А. Шовковий
  • Обраховані (шляхом екстраполяції) – з метою передбачення для майбутніх експериментів з космічними променями – повні перерізи розсіяння нейтрино на нуклонах при енергіях ~ 1019 еВ з використанням аналітичних (явних) обрахунків структурної функції нуклона у вищих порядках (twist-4) з підгонкою до даних HERA. Побудовано аналітичну модель баріонних траєкторій. Вона використовується для обрахунку повного перерізу π-N розсіяння в резонансній області. Побудовано модель глибоко непружного віртуального комптонівського розсіяння (DVCS: ep → epγ), знайдено його зв'язок з узагальненими партонними розподілами (GPD).
    Л.Л. Єнковський
  • Побудовано і досліджено космологічні моделі з тимчасовим уповільненням розширення в теорії бран з темною енергією. Під час уповільнення збурення густини повинні дуже швидко зростати. До того ж теперішній вік Всесвіту також помітно зростає. Рання епоха уповільнення розширення Всесвіту здатна прискорити утворення гравітаційно зв'язаних систем з великим червоним зміщенням, таких як чорні дірки або зірки третього населення при z > 10, існування яких було би проблематичним в стандартному космологічному сценарії.
    Ю.В. Штанов
  • Досліджено зв'язок динаміки релитивістськи-інваріантних польових теорій у зовнішньому магнітному полі з динамікою некомутативних польових теорій. Як приклад розглянута модель Намбу-Йона-Лозіньо у просторах з довільною розмірністю. Вивчено динамічне порушення симетрії для польової теорії на циліндрі у зовнішньому магнітному полі, паралельному осі циліндра. Показано, що магнітне поле протидіє динамічному порушенню симетрії на відміну від раніше досліджених випадків і динамічна ферміонна маса зменшується при збільшенні зовнішнього магнітного поля. Досліджена ренормалізаційна група у кривому просторі для польової теорії із спонтанним порушенням симетрії.
    Е.В. Горбар
  • Показано, що спостережуваний розподіл координатних відстаней до наднових типу Ia за червоним зміщенням може бути пояснений локальним проявом квантових флуктуацій космологічного масштабного фактору навколо його середнього значення у певному квантовому стані. Ці флуктуації можуть виникати у ранньому Всесвіті, зростати з часом, приводити до спостережуваного прискореного або уповільненого розширення підобластей простору, що містять окремі наднові з великим червоним зміщенням.
    В.В. Кузьмичов
  • Запропоновано точне дуальне представлення для функції розподілу, суттєвих фізичних спостережуваних, таких, як кореляційні функції у довільному представленні, неабелевих спінових систем на гратці в термінах лінкових змінних. Досліджена поведінка дуального фактора Больцмана в режимі слабкого зв'язку. Розглянуто механізм генерації ненульової масової щілини при довільно малій константі зв'язку.
    В.А. Кушнір
  • Показано існування дуальної симетрії для простих чисел. Для безмасових полів, таких, як скалярні поля з O(N) симетрією показано існування нової скритої симетрії. Струми, які відповідають лінійно зростаючим модам скалярних полів з O(N) симетрією, будуть векторними полями Кіплінга і мають нескінченну ієрархію законів збереження для симетричних однорідних тензорних поліномів.
    О.І. Бацула
  • Досліджено задачу знаходження повних N-частинкових хвильових функцій основного, першого збудженого станів надплинного гелію-4. Знайдено логарифм хвильової функції основного стану з точністю до квадратичних по взаємодії членів. Знайдено також хвильову функцію першого збудженого стану і спектр квазічастинок з точністю до квадратичних по взаємодії доданків. Енергія основного стану, отриманий чисельно спектр квазічастинок добре узгоджуються з експериментальним при Uo=80K. Описано термодинамику ансамблю вихорних кілець у гелію-II. Показано, що при наближенні температури до T- λ ансамбль кілець переходить у вихорний клубок. Запропоновано експеримент, який дозволить дізнатись про те, чи визначають вихорні кільця температуру λ-переходу в гелії-II.
    М.Д. Томченко
Відділ фізики високих густин енергії
  • Досліджено ефект екранування зовнішнього кольорового поля у інстантонній рідині. Для слабкого поля, сильного поля у довгохвильовому наближенні одержано відповідні ефективні лагранжіани, що дозволило знайти оцінку впливу поля на рідину як функцію константи зв'язку.
    Г.М. Зинов'єв
  • Знайдено оцінку середньої енергії неабелевого диполя у інстантонному середовищі яка лінійно зростає зі зростом відстані проміж точково подібними джерелами поля.
    Г.М. Зинов'єв
  • Проаналізовано деякі експериментальні дані по зіткненню релятивістських ядер, наведено аргументи, що знайдені в них структури у поведінці як функції центральності зіткнення можуть сигналізувати про появу змішаної фази сильно взаємодіючої матерії у цих зіткненнях.
    Г.М. Зинов'єв
  • Досліджено флуктуації енергії, кількості частинок у зарядженому багатокомпонентному релятивістському ідеальному газі. Показано, що, добре відома термодинамічна еквівалентність статистичних ансамблів для обрахунку середніх величин, не поширюється на флуктуації. Врахування закону збереження електричного заряду (Q=0) (канонічний ансамбль), призводить до зменшення флуктуацій в два рази, порівняно з великим канонічним ансамблем.
    В.В. Бєгун, М.І. Горенштейн, О.С. Зозуля
  • У випадку ненульового заряду (Q>0) флуктуації числа позитивно, негативно,, повного числа заряджених частинок стають суттєво різними і відрізняються від випадку Q=0. Флуктуації енергії, в основному, визначаються флуктуаціями числа частинок, і тому суттєво відрізняються в різних ансамблях.
    В.В. Бєгун, М.І. Горенштейн, О.С. Зозуля
  • Врахування закону збереження енергії для безмасових частинок (мікроканонічний ансамбль) зменшує флуктуації кількості частинок у чотири рази. Одночасне врахування закону збереження і енергії і заряду при нульовому заряді системи зменшує флуктуації у вісім разів у термодинамічній границі.
    В.В. Бєгун, М.І. Горенштейн, О.С. Зозуля, А.П. Костюк
  • Розраховано повний ефективний перетин народження екзотичного баріону в реакції. При цьому розглядялися слідуючі значення спіну, парності Ѕ+, Ѕ-, 3/2+, 3/2-. Показано, що перетини реакції залежать сильним чином від спіну, парності екзотичного баріону. Зроблено порівняня з експериментом, зроблено висновок, що лише значення Ѕ+, Ѕ- суперечать експерименту.
    Д.Л. Борисюк, О.П. Кобушкін
  • Розглянуто модель топологічного солітону, для якого частинка має скінчену. масу, а її електричний заряд квантується на класичном рівні. В електродинамічному наближені (частинкці відповідає солітон безмежно малого розміру ) лагранжіан має лише дві ступені вільності, зводиться до лагранжіану поля Максвелла у дуальному представлені. Розглянуто рівняння руху, зроблено порівняня з рівняннями Максвелла. Показано, що кулонівська сила, сила Лоренца є результатом топології. Калібрувальна U(1) інваріантність електродинаміки пов'язується з геометрією солітонного поля.
    Д.Л. Борисюк, О.П. Кобушкін
  • Зроблено вкладу вкладу двохфотонного обміну до процесу пружнього розсіяння електронів на протоні, дейтроні, оцінено величину ціх вкладів у ряд спостережуваних (асиметрія пучка електронів, асиметрія протону віддачі), які пропадають у однофотонному наближені.
    Д.Л. Борисюк, О.П. Кобушкін
  • Вперше зібрані, перевірені всі існуючи дані про пружне розсіяння протонів, антипротонів, заряджених -, - мезонів на протонах з енергією взаємодії не нижче 4 ГеВ, загалом більше 13000 експериментальних точок. Виправлені деякі помилки, всі дані класифіковані, приведені до єдиного формату. Сформований файл даних дозволяє порівняти теоретичні моделі з експериментом, між собою.
    Є.С. Мартинов
  • У реджевському підході проведено майже модельно незалежний аналіз експериментальних даних з пружного розсіяння адронів при малих імпульсах, що передані. Вперше знайдено, що ефективні функції зв'язку адронів з, реджеонами мають нулі при деяких значеннях переданих імпульсів. Досі немає послідовного пояснення цього явища.
    Є.С. Мартинов
  • Досліджена фазова структура двовимірних калібрувальних моделей при скінченних температурах, ненульових баріонних густинах. Розраховано еффективні мезон-баріонні моделі в рамках гратчатої КХД, продемонстровано їх зв'язок з моделями полімерів. Це дало змогу обрахувати статистичну суму абелевої моделі в наближенні сильного зв'язку.
    O.А. Борисенко
  • Вперше побудовано точні дуальні представлення спінових неабелевих моделей в довільній розмірності як для статистичних так і для кореляційних функцій. Розбудовано метод напівкласичного наближення при низьких температурах, в рамках якого розраховано кореляційну функцію для довільних відстаней між спінами. Показано, що для фіксованих відстаней отриманий вираз веде до властивості асимптотичної свободи.
    O.А. Борисенко
  • Запропоновано метод обчислення асимптотичних рядів для сингулярних функцій, що виникають у теоріях на гратці. Знайдено спосіб обчислення коефіцієнтів таких рядів, для випадку, коли параметр регулярізації залежить від асимптотичного параметра.
    В.К. Петров
  • Розроблено метод оцінки похибки, що виникає при заміні рядів Фур'є інтегралами при нескінченному збільшенні періоду, що є необхідним для переходу до континууму в калібрувальних теоріях на гратці з періодичними граничними умовами.
    В.К. Петров
  • Розроблено підхід який дозволяє встановити хімічний потенціал і ступінь “перенаселення” фазової густини частинок на стадії “термичного заморожування” методом, який не залежить від профіля колективних (гідродинамічних) потоків, форми гіперповерхні “заморожування”.
    Ю.М. Синюков, С.В. Аккелін
  • Оцінено резонансний внесок у густину піонів у фазовому просторі. Завдяки “хімічному заморожуванню” значна фракція піонів, близько половини, продукується резонансами з коротким часом життя після “термічного заморожування”. Знайдено, що розпад значної кількості важких резонансів суттєво впливає на інтерферометричні радіуси прямих піонів. Це може призвести до 50 % зростання відповідного фазового об'єму при малих поперечних імпульсах, до того, що відношення outward інтерферометричного радіусу до sideward радіусу стає менше за одиницю, на відміну від стандартного результату для прямих піонів у гідродинамічних моделях.
    Ю.М. Синюков, С.В. Аккелін
  • Обраховані середні фазові густини і хімічні потенціали термічних піонів для енергій прискорювачів SPS CERN, RHIC BNL. Отримані результати вказують, що багатобозонні явища при цих енергіях не призводять до значних фізичних ефектів, а швидше виступають як корегуючий фактор.
    Ю.М. Синюков, С.В. Аккелін
  • Проведено аналіз еволюції середньої фазової густини (СФГ) піонів у “хімічно заморожених” адронних системах. Показано, що для типових умов еволюції СФГ термичних піонів є майже незмінною у часі величиною. Це є причиною того що СФГ термичних піонів не має безпосереднього відношення до умов “заморожування”, кінцевих термодинамічних параметрів, а є пов'язаною з початковою фазовою густиною гадронної матерії, що формується у високоенергетичних ядерних зіткненнях.
    Ю.М. Синюков, С.В. Аккелін
  • Закони збереження на границі між різними областями зберігають роздільно вхідні, вихідні компоненти енергії, імпульсу, баріонного заряду. Таким чином, релятивістська кінетична теорія подвоює кількість законів збереження у порівнянні з традиційною гідродинамікою. Виконаний аналіз демонструє, що такі граничні умови на границі між областями можуть бути задоволені тільки виключними суперпозиціями двох обрізаних функцій розподілу для "зовнішньої" області. Всі ці результати застосовано до розгляду переходу між адронною матерією, кварк-глюонною плазмою. Розглянуто також можливі наслідки для гідродинамічного опису зіткнення релятивістських ядер. Проаналізовано вплив цих результатів на просторово-часову еволюцію поперечного розширення системи. Особливо розглядаються можливі модифікації поперечних радіусів піонних кореляцій, генерованих гідро каскадним наближенням, що запропоновано.
    К.О. Бугаєв
  • Запропоновано новий потужний метод перетворення Лапласу-Фур'є, який дозволив знайти аналітичний розв'язок спрощеної статистичної моделі мультіфрагментації, коли розмір найбільшого фрагменту не може перевищувати скінчений об'єм системи. Виконано повний аналіз сингулярностей ізобарної статистичної суми для скінчених об'ємів системи. Проаналізовано роль метастабільних (нестабільних) станів, ефекти скінченого розміру великих фрагментів. Ці результати дозволили вперше точно описати скінченно-об'ємний аналог фази ядерної рідини, зрозуміти її вклад у велику канонічну суму.
    К.О. Бугаєв
  • Було пораховано аналітично поверхневий розподіл великих фрагментів для простої статистичної моделі з використанням методу перетворень Лапласу-Фур'є. У наближенні малих амплітуд деформації запропонована модель дає головний член відомого результату Фішера для поверхневої ентропії у межі декількох процентів. Модель дає також фактор виродження великих фрагментів, що досі був невідомий.
    К.О. Бугаєв
  • Співставлено чисельність чармоніїв у ядро-ядерних зіткненнях, розраховану у рамках моделі статистичної коалесценції, транспортної моделі HSD. Узгодженість результатів свідчить про обгрунтованість застосування статистичних методів до опису формування адронів з важкими ароматами в ядро-ядерних зіткненнях.
    А.П. Костюк
  • Проаналізовано нові експериментальні дані щодо утворення ψ' у зіткненнях важких іонів. Встановлено, що ці дані узгоджуються з результатами розрахунків у рамках моделі статистичної коалесценції. Це свідчить про наявність механізму регенерації чармоніїв на пізніх стадіях ядро-ядерних реакцій.
    А.П. Костюк
  • На базі моделі q-бозоного газу дано пояснення залежності інтерсепту двочастинкової кореляційної функції від середнього імпульсу пари частинок, які реєструються. Отримано, що iнтерсепти для пiонiв, каонiв, якi, як вiдомо, значно вiдрiзняються при малих iмпульсах мусять прямувати до одного i того ж значення при достатньо великих середніх імпульсах пари, а саме в дiапазонi 800 MeВ/c, де впливом на iнтерсепт вiд розпаду резонансiв можна знехтувати. Порiвняно передбачувану нами залежнiсть iнтерсепта вiд середнього iмпульсу пари, з нещодавнiми експериментальними результатами отриманими колаборацiєю STAR/RHIC при реєстрації пі-мезоних пар. Знайдено гарне спiвпадання теоретичних результатів з екпериментальним даними.
    Д.В. Анчишкин
  • Вивчався вплив високо-збудженого адронного середовища, яке виникає в релятивістських зіткненнях ядер, на стани складових частинок (пі-мезони, ро-мезони) цього середовища, на процеси анiгiляцiї пі-мезонів, кварків у дилептони. Показано, що завдяки просторово-часовiй скiнченостi пi-мезоної системи, що генерує вiдповiдну квантову хаотизацiю, дилептонi спектри вiдмiннi вiд нуля в областi малих iнварiантних мас, меньших за двi маси пi-мезона. Знайдено, що просторова обмеженнiсть хвильових функцiй кваркiв, а також скiнечнiсть часу життя станiв веде до аналогiчного эфекта при кварковій анігіляцiї у дилептони.
    Д.В. Анчишкин
  • На основі теорії кінцево розмірного скейлінгу запропоновано новий метод побудови бета-функції в термодинаміці SU(2) калібровочних полів на гратках кінцевого розміру. У випадку термодинамічної межі знайдено положення нуля бета-функції на основі даних монте-карловських обчислень четвертої кумулянти Бандера для параметру порядку. У випадку наближення до континуальної межі одержано аналітичний вираз для бета-функції, що враховує її відхилення від формули асимптотичної свободи.
    О.А. Могилевський
  • Запропоновано новий метод обчислення ефектів кінцевого розміру гратки в КХД термодинаміці за участю кварків, що суттєво відрізняється від стандартного підходу. Цей метод застосовано при аналізі монте-карловських даних для термодинамічних функцій.
    О.А. Могилевський
Відділ квантової теорії молекул та кристалів
  • Досліджено фізичні механізми переносу електронів через лінійні молекули, молекулярні проводи від одного електрода до другого. Показано, що при такому переносі суттєву роль у трансмісії електрона відіграють молекулярні орбіталі, які під дією прикладеної різниці потенціалів можуть трансформуватися з делокалізованих у локалізовані і навпаки. Такий процес суттєвим чином модифікує струм через молекулу, роблячи його нелінійним, асиметричним. Асиметрія струму свідчить про наявність у молекули випрямляючих властивостей. Показано, що трансформування делокалізованих орбіталей у локалізовані сприяє проявленню у молекули властивостей діода.
    Е.Г. Петров
  • У моделі Су–Шрифера–Хігера виконані квантовомеханічні розрахунки енергій вироджених електронних мультиплетів в аніонах фулерену C60, їх розщеплень, спричинених електрон-коливною взаємодією (ефект Яна-Телера). Показано, що електронна кореляція істотно модифікує класичну картину лінійного розщеплення, призводячи іноді навіть до його зникнення. Дано пояснення ефекту кореляційного пригнічення електрон-коливної взаємодії, що обумовлюється кореляційним розштовхуванням електронів, як енергетично невигідного для їх взаємодії з деформаціями.
    В.А. Куприєвич, О.Л. Капітанчук
Відділ квантової електроніки
  • Методами теорії стохастичних процесів досліджено статистичні властивості процесу зв"язування-звільнення молекул аналіту на поверхні хеморецепторного нейрона і/або мікромініатюрного (нано-) сенсора, який характеризується певним числом N центрів зв"язування. З цією метою виведено відповідне балансне рівніння типу Колмогорова і на його основі одержано явні формули для середнього часу неперервного перебування числа адсорбованих молекул над або під порогом N, де 1<=N0<=N-1. Запропоновано піддавати пороговій дискримінації сигнал в технічних сенсорах, що надходить безпосередньо від наносенсора. Доведено, що при такій обробці первинного сигналу селективність сенсора може бути значно вищою порівняно з стандартним підходом, коли первинний сигнал від сенсора усереднюється по часу, і його селективність співпадає з селективністю поодиноких центрів адсорбції. Проведено аналогію з функціонуванням первинної ділянки системи нюху в живих системах.
    О.К. Відибіда
  • В припущенні поверхневої адсорбції розраховано спектр шуму адсорбції-десорбції при заданих хімічних константах швидкостей реакції адсорбції-десорбції, повній кількості центрів зв'язування аналіту. Проведено аналіз конструкції хемосенсора на основі поліаніліну і встановлено, що для нього має місце об'ємна адсорбція, т. т. абсорбція аналіту. Для найпростішої стехіометрії 1<->1 взаємодії між аналітом і провідним полімером виведено систему 2-х нелінійних рівнянь для описання кінетичних кривих, знятих для сенсора на основі поліаніліну, в якій враховано як процесс зв'язування аналіту центрами зв'язування в об'ємі полімеру, так і процесс його проникнення в полімер, а також процесс взаємообміну між зв'язаним і абсорбованим в об'ємі полімеру аналітом. Розроблено комп'ютерну програму для фітінгу кривих, одержаних з рівнянь, до експериментальних кривих, знятих на поліаніліновому сенсорі при дії ацетону. Проведено попередній розрахунок (фітінг) зростаючої ділянки кінетичних кривих в припущенні найпростішої стехіометрії, коли сайт стає провідним при зв"язуванні лише одної молекули ацетону. В результаті одержано кінетичні криві, які якісно відтворюють зростаючу ділянку експериментальних кінетичних кривих, а також мікроскопічні фізичні параметри сенсора.
    О.К. Відибіда, О.С. Усенко
  • Використовуючи двокомпонентну модель мезоскопічних трансформацій подвійної спіралі, досліджено статичні стани макромолекули ДНК, які можуть безпосередньо спостерігатися в експерименті. Співставлення результатів моделювання статичних збуджень B-A конформацій з експериментом дозволяє стверджувати, що згинання макромолекули ДНК обумовлено появою внутрішніх конформаційних збуджень нелінійного характеру – конформаційних солітонів і їх параметри визначають деформованність макромолекули.
    С.Н. Волков
  • Для альтерованих полінуклеотидів запропоновано механізм внутрішньо-індукованого згинання, який пояснює аномальну деформованість ТАТА-боксу в макромолекулі ДНК. Показано, що енергія індукованої конформаційними змінами деформації значно нижча за енергію пружньої деформації.
    С.Н. Волков
  • Визначено місце іонної моди у низькочастотному спектрі конформаційних коливань комплексу ДНК з проти-іонами. Знайдено нормальні коливання системи ДНК+протиіони, розраховані частоти і амплітуди, їх залежність від конформації ДНК для іонів Li, Na, K, Rb, Cs. Показано, що (а) для легких іонів мода іонних коливань двічі вироджена і знаходиться біля 240 см-1; (б) для важких іонів виродження знімається, а частота знижується до 80-70 см-1; (в) частота іонних коливань вища для А-форми ДНК, ніж для В-форми.
    С.Н. Волков
  • Запропоновано альтернативний метод опису полів швидкості, тиску в нестисливій в"язкій рідині, індукованих довільною кількістю броунівських частинок сферичної форми при врахуванні їх поступального, обертального рухів. На основі застосування цього методу отримані загальні вирази для сил і обертальних моментів, викликаних дією рідини на броунівські кулі. Розроблена схема ітерацій для знаходження цих величин у вигляді розкладів за малим параметром qu, який дорівнює відношенню радіуса кулі до відстані між центрами двох куль. Згідно з цією схемою, з точністю до складових, пропорційних кубу безрозмірного параметра b, який характеризує відношення радіуса кулі до глибини проникнення в рідину плоскої поперечної хвилі, і відповідних степенів параметра qu, знайдені, проаналізовані в різних частотних діапазонах поступальні, обертальні, змішані тензори тертя й рухливості. Показано, що ефекти запізнювання можуть суттєво впливати на характер гідродинамічної взаємодії між частинками. Зокрема, встановлено, що завдяки запізненню тензори рухливості мають складові, які відповідають взаємодіям трьох частинок, і компоненти, які описують самовзаємодію кулі, а також відбувається зв"язування поступальних і обертальних рухів однієї кулі в присутності інших у наближені по параметру, для якого ці ефекти у стаціонарному випадку відсутні.
    О.С. Усенко, І.П. Якименко
  • Проаналізовано тензори тертя й рухливості у двох протилежних режимах, що відповідають великим відстаням між кулями і низьким частотам, які типові, відповідно, для розведених суспензій і колоїдних кристалів. Встановлено, що у випадку далеко рознесених куль зв"язок між поступальними й обертальними компонентами тензорів тертя й рухливості, а також між обертальними компонентами тензорів тертя й рухливості для різних куль експоненціально малий, тоді як у стаціонарному випадку ці величини обернено пропорційні відповідно квадрату, кубу відстаней між центрами куль. Це свідчить про суттєвий вплив запізнення на гідродинамічну взаємодію між кулями. В той же час вплив запізнення на взаємні поступальні тензори тертя й рухливості менш радикальний, оскільки поведінка цих величин у випадку далеко рознесених куль як обернена відстань між ними у стаціонарному випадку змінюється на куб оберненої відстані у нестаціонарному випадку. У низькочастотному діапазоні для тензорів тертя й рухливості знайдені головні частотно-залежні добавки до відомих стаціонарних величин. Показано, що врахування складових більш високого порядку за параметром приводить до ненульових частотно-залежних компонент тензорів рухливості, які зв"язують поступальні й обертальні рухи куль.
    О.С. Усенко, І.П. Якименко
Відділ математичних методів в теоретичній фізиці
  • На основі сигма-модельного опису поширення замкнутої бозонної струни у фонових полях, через обчислення геометричних характеристик певної версії 20-вимірного компактного простору SO(8)/SU(3), показано, що цей простір забезпечує компактиікацію 26-вимірної струнної теорії до 6 просторо-часових вимірів, якщо дилатонне поле і поле кручення фіксувати запропонованим чином. Така фіксація дає зв'язок величини кручення, “радіуса” компактифікуючого простору. Показано, що реалістичні значення “радіуса” існують і залежать від властивостей дилатона.
    О.М. Гаврилик
  • З метою знаходження нових квантових ефектів досліджено (2+1)–вимірну гравітацію Черна–Саймонса (з модельним джерелом), що описує непорожній Всесвіт з квантованим часом. В схемі канонічного квантування з використанням теорії в'язей Дірака розроблено процедуру знаходження розв'язків польових рівнянь з джерелом для просторів з топологією тора. Виявлено розщеплення квантових станів часу у розглядуваному Всесвіті.
    А.В. Назаренко
Відділ математичного моделювання
  • Побудовано математичну теорію економічної рівноваги для розривних стратегій поведінки споживачів у моделях економіки за умов невизначеності, розроблено алгоритм знаходження рівноважних цінових векторів. Дослідження виконувалось на строгому математичному рівні. Вперше введено в науковий обіг важливе поняття - виробничий економічний процес, введено новий математичний об'єкт - умовно-незалежні випадкові поля. За допомогою цих випадкових полів вдалося побудувати математичну модель економіки за умов невизначеності. Наслідком цієї теоретичної побудови стало застосування її до реальних економічних процесів в економіці України.
    М.С. Гончар
Відділ теорії нелінійних процесів в конденсованих середовищах
  • Розвинуто новий метод колективних змінних, що придатний адекватно описати динаміку вихорів під впливом змінного магнітного поля, приймаючи до уваги внутрішні ступені вільності вихора. Розроблена теорія носить загальний характер і може описати динаміку різноманітних двовимірних збуджень. Показано, що в двовимірних середовищах, що містять квантові наноканали має місце локалізація збуджень в тому місці каналу, де кривизна є максимальною. Змінюючи форму наноканалу і зокрема його кривизну можна успішно котролювати властивості як лінійних, так і нелінійних збуджень. Досліджено природу стиків доменних стінок. Побудовано аналітичний вираз для інтерфейсу трьох стінок, показано, що стик уявляє собою вихроподібний стан.
    Ю.Б. Гайдідей
  • Вивчені надпровідні властивості модельної допованої двовимірної металічної системи в залежності від типу ? локальна або непряма ? міжелктронної взаємодії, симетрії спарювання. Показано, що кросовер від надпровідності Бозе-Ейнштейнівського виду до надпровідності типу Бардіна-Купера-Шріффера можливий для обох типів взаємодії, лише якщо спарювання є симетричним. Врахування гаусівських флуктуацій параметра порядку показало, що вони впливають на величину щілини навіть при Т=0. Проведено порівняльний аналіз двох розв'язків для густини станів (ГС) двовимірного допованого надпровідника з анізотропним параметром порядку, які інтенсивно обговорюються в літературі. Один з них (1) має скінченну ГС на рівні Фермі, другий (2) ? нульову. Щоб зняти це протиріччя застосовано критерій Іоффе-Регеля для зонних станів, який широко використовується в фізиці напівпровідників. Виявилось, що обидва існуючи розв'язки є правильними, але мають свої області застосовності. Розв'язок (1) є справедливим лише в області енергій, що досить далека від Фермі-рівня, в той час як (2) відноситься саме до нього. Запропоновано теоретичну модель для низькотемпературного тертя між двома рівними твердими поверхнями, між якими знаходяться молекули-лубриканти, що можуть обертатись і деформуватись. Виявлено декілька каналів дисипації енергії, що визначаються різними рухами ? “rock-and-roll” ? молекул. Показано, що за рівних умов тертя обертання набагато менше за тертя зсуву. Методами теорії надпровідності, що враховує флуктуації фази параметра порядку показано, що температура “відкриття” (або “закриття”) анізотропної щілини відбувається в скінченому інтервалі температур. При цьому кожна її фур'є-компонента починає спостерігатися при “своїй” температурі.
    В.М. Локтєв
  • Досліджено локалізовані електронні стани, зроблено класифікацію солітонів в альфа-спіральних білкових молекулах з врахуванням спіральної структури молекул. Показано, що існують як “одно-зонні”, так і змішані “дво-зонні” солітони. Доведено наявність осциляцій солітонів в альфа-спіральних білкових молекулах, пояснено природу їх виникнення, розраховано частоту цих осциляцій. Показано, що вона з високою точністю співпадає з величиною, що одержана в чисельних розрахунках Е. Скотта, є близькою до частот, вимірюваних експериментально в комбінаційному розсіянні метаболічно активних клітин. Проведено порівняння, пояснено відмінність властивостей солітонів в три-ланцюжкових системах зі спіральною структурою, без такої. Розраховано кінетику затриманої люмінесценції в колагенових структурах, що зумовлена колективними електронними станами. Показано, що відповідна кінетика сильно залежить від стану колагену, який визначається вмістом води. Розрахована теоретично кінетика люмінесценції колагенових структур якісно і кількісно пояснює відповідні експериментальні дані. Проведено комп'ютерне моделювання різних типів солітонів в системах зі спіральною структурою, досліджено їх стійкість. Показано, що змішані “дво-зонні” солітони є стійкими на відміну від “одно-зоних”.
    Л.С. Брижик, О.О. Єремко
  • Досліджено динаміку дискретних двокомпонентних топологічних солітонів (кінків, антикінків) для двох моделей діатомного ланцюжка із ангармонічною взаємодією. Обидві ці моделі описують колективну динаміку протонного транспорту в одновимірних системах із водневим зв'язком. Основними інґредієнтами даних моделей є (1) реалістична іон-протонна взаємодія у водневому зв'язку (тобто така взаємодія, що містить ангармонізм), (2) гармонічна взаємодія між протонами у сусідних водневих зв'язках і (3) гармонічна взаємодія між найближчими сусідніми важкими іонами (для ізольованого ланцюжка, нижня вітка фононного спектру якого є акустичною) або замість цієї взаємодії - гармонічний потенціал, що розташований на кожному вузлі (для діатомного ланцюжка, розташованого на періодичній підстилці, фононний спектр якого складається із двох оптичних віток). Кожна із взаємодій типу (3) забезпечує бістабільність протона у водневому зв'язку. Використовуючи так звані “точно-чисельні” методи, для даних моделей було знайдено дискретні двокомпонентні (анти)кінкові розвязки. Проведено порівняння даних солітонних розв'язків, їх властивостивостей із аналогічними розв'язками, які були знайдені раніше для відповідної однокомпонентної моделі, тобто у границі, коли важкі іони стають нерухомими. Показано, що ефект перемикання стабільності, що був відкритий раніше для цілого класу однокомпонентних кінкових моделей, має також місце і в цих двокомпонентних моделях. Проте, наявність другої (тобто м'яка еластичність підґратки важких іонів) приносить принципіальні відмінності, одна із яких полягає в тому, що перемикання стабільності антикінка наступає значно раніше, ніж кінка. Проведено також лінійний аналіз стійкості (анти)кінкових станів. Досліджено рух (анти)кінка при наявності зовнішнього поля і тертя. Зокрема, було знайдено, що рухливість (анти)кінка у двокомпонентній моделі є набагато нижчою, ніж у відповідній однокомпонентній моделі, і суттєво залежить від еластичності підґратки важких іонів. Далі, було показано, що рух (анти)кінка зв'язується із однією або кількома малоамплітудними хвилями і цей зв'язок залежить від швидкості (анти)кінка. Приведено цікавий приклад, де дані солітонні стани можуть існувати. Це - вуглецеві нанотрубки, що заповнені водою і крізь які проходить перенос протонів із аномальною провідністю.
    О.В. Золотарюк
  • Досліджено динаміку топологічного солітона (флюксона) у кільцевому довгому джозефсонівському контакті, у паралельному масиві малих контактів, що знаходяться під дією змінної зовнішньої сили з двома гармоніками. Встановлено, що має місце напрямлений рух солітона в результаті порушення певних симетрій, що спричинено додаванням другої гармоніки. Знайдено залежність швидкості солітона від амплітуд обох гармонік, їхніх частот, зсуву фаз. Доведено, що змінюючи зсув фаз, можна контролювати напрямок руху солітона. Теоретично розраховано вольт-амперні характеристики контакта, залежності напруги контакта від зсуву фаз між гармоніками і показано що ці величини співпадають з експериментальними даними. Розглянуто задачу резонансної активації передемфованої броунівської частинки у двоямному потенціалі під дією зовнішнього змінного поля. В той час як резонансна активація броунівської незадемфованої (при малій дисипації) частинки є достатньо відомим єфектом, аналогічний ефект у відсутності інерції вимагає більш детального дослідження. Aктивація частинки характеризується середнім числом “стрибків” з однієї ями до іншої. Було розраховано середню кількість стрибків як функцію частоти зовнішнього поля. Одержано, що ця залежність має резонансний характер. Встановлено, що резонанс відбувається при частоті зовнішнього поля, що приблизно дорівнює корню квадратному від частки відповідної швидкості Крамерса, коефіцієнта дисипації. Також встановлено, що ефект має місце для будь-яких значень амплітуди зовнішнього змінного поля, інтенсивності шуму. Проте, ефект є найбільш помітним, коли зовнішнє поле є набагато сильнішим за шум – тоді активація на порядок перевищує відповідне значення Крамерса (у відсутності зовнішнього поля).
    Я.О. Золотарюк
  • Методом функцій Гріна проведено дослідження впливу дисперсії поздовжних оптичних фононів на температурну і частотну залежність смуги поглинання світла в екситонній області спектру. Розрахунки проілюстровані для іонних кристалів з великими, малими радіусами екситонів. Для прикладу були взяті, відповідно, TlBr і AgBr. Встановлено, що роль дисперсії є істотньо відмінною в процесах з поглинанням чи випромінюванням фонона. Показано, що на певному частотному інтервалі вплив дисперсії фононів на переріз розсіювання екситонів може міняти свій характер з температурою. Для металевих частинок еліпсоїдальної форми, розміри яких набагато менші від довжини падаючої ЕМ-хвилі і товщини скін-шару, проведено обчислення енергії магнітного поглинання в області частот, які як перевищують, так і менші від характерної частоти вільного пробігу електрона між стінками частинки. Розглянуто випадки, коли довжина вільного пробігу електрона може як перевищувати, так і бути меншою від розміру частинки. Вважалося, що електрони дифузійним чином відбиваються від внутрішньої поверхні частинки.
    М.І. Григорчук
  • В рамках уявлень про порушену симетрію відгуку підсистеми мезоскопічних тріщин на високочастотне динамічне навантаження запропоновано модель повільної динаміки, гістерезису в нелінійному резонансному відгуку зволожених пісковиків, інших осадових порід. З'ясовано причини лінійного пом'якшення резонансної частоти від амплітуди збудження стоячих хвиль в стрижнях з осадових порід. Пояснено ефект повільного (майже логарифмічного за часом) відновлення резонансної частоти стрижнів з осадових порід значного зниження рівня їхнього збудження.
    О.О. Вахненко
  • Одержано аналог формули Лівшиця-Косевича для осциляцій намагніченості у двовимірних системах з лінійною дисперсією, типа графіту. Вищезгаданий результат узагальнено з термодинамічних на транспортні властивості: електричну провідність, теплопровідність.
    С.Г. Шарапов
  • Отримані нещодавно добре впорядковані самоасембльовані на золоті моношари молекул HS(CH2CH2O)nCH3, n = 5, 6, дозволили порівняти експериментальні спектроскопічні дані з результатами чисельного моделювання таких систем. Нами було проведено квантово-механічні ab initio розрахунки інфрачервоних спектрів молекул, що формують ці моношари, з використанням методів теорії функцій густини, методів Хартрі-Фока з поправками MP2 в різних базисах. Визначено частоти, інтенсивності характеристичних коливань молекул етіленгліколю, орієнтованих перпендикулярно поверхні підложки, а також проаналізовано їх залежність від зміни кутів нахилу/обертання молекули. Запропоновано нову інтерпретацію одного з характеристичних піків, що раніше пов'язувався з локальними коливаннями кінцевої метілової групи.
    Л.І. Малишева
  • Розроблено феноменологічну теорію і запропоновано механізм формування доменної структури в антиферомагнетиках. На основі запропонованого формалізму розраховано залежність макроскопічних властивостей низьковимірних антиферомагнетиків від зовнішнього магнітного поля. Запропоновано модель, яка описує ефект пам'яті форми в зовнішньому полі в слабодопованих купратах. Розраховані польові залежності макроскопічних параметрів (магнітоопору, намагнічуваності, деформації) з урахуванням рухливих дефектів. Запропоновано механізм утворення доменної струкутри під впливом зовнішнього магнітного поля в бішаровій структурі феромагнетик/антиферомагнетик.
    О.В. Гомонай
  • Розраховано показники Ляпунова для динамічної системи, що описує процес тунелювання електронів у двобар'єрних структурах у широкому інтервалі зміни параметрів системи, коли система знаходиться в хаотичному стані. Показано, що регулярна поведінка відновлюється (показник Ляпунова стає від'ємним), коли частота збурення періодичним полем збігається з частотою модуляції падаючого потоку.
    В.М. Єрмаков, О.О. Понежа
Відділ обчислювальних методів теоретичної фізики
  • Досліджені рівноважні структури, енергії зв'язку, коливальні спектри комплексів CH3F... (HF), CH2F2... (HF) у другому порядку теорії збурень Моллера-Плесета. Показано, що сильний галоген-водневий зв'язок C-F... H-F утворюється у найбільш стійких відкритих димерах CH3F... HF, CH2F2... HF, а також циклічних комплексах CH3F... (HF), CH2F2... (HF). До того ж, у останніх комплексах утворюються синьо-зсунуті C-... F-H водневі зв'язки. Для n = 3 передбачено синій зсув. (C-H)-коливальної моди видовження, більший, ніж 50 cm?1. За аналогією з комплексами CF3H... (HF) (A. Karpfen, E. S. Kryachko, J. Phys. Chem. A, 2004, 107, 9724), типові властивості синього зсуву C-H... F-H водневих зв'язків визначаються здебільшого присутністю сильного галоген-водневого зв'язку.
    В.Я. Антонченко, Є.С. Крячко
  • Знайдено нові низько енергетичні структури на потенціальній поверхні нейтральних, катіонних, аніонних кластерів золота Au5?n?8Z (Z = 0, 1), Au9. Ці структури створюють новий погляд на 2D→3D переходи у малих нейтральних, заряджених кластерах золота. Показано, що розмірний поріг 2D - 3D співіснування є нижчим для катіонних кластерів, аніж для нейтральних. Знайдено також два метастабільних довго існуючих діаніони кластерів золота.
    Є.С. Крячко
  • У рамках теорії функціоналу матриці густини запропоновано низку високорівневих методів обчислення конформерів тіофенолу. Показано найбільшу стійкість планарної структури тіофенолу, обчислено величини ротаційного бар'єру у гарному узгодженні з експериментом. Також детально розраховано структуру найбільш стійких комплексів тіофенолу з кластерами золота.
    Є.С. Крячко
  • Ідентифіковано новий тип нетрадиційного водневого зв'язку N-H... Au між нуклеїновими лугами, деякими кластерами Au3, Au4, у яких атом Au виконує роль протонного акцептору. Утворення якірних зв'язків Au-N чи Au-O у планарних ДНК-луга -Au3, 4 комплексах індукує перенос заряду по зв'язкам в межах кластеру золота, що "каталізує" здатність одного з атомів золота виступати акцептором протону.
    Є.С. Крячко
  • У межах багаторівневого підходу розглянуто двовимірну модель льоду; отримано вираз для потенціальної енергії системи у вигляді розкладу по рівнях з кулонівським ядром взаємодії, інтерпольованими зарядами для дипольного наближення на нижньому рівні. Для неоднорідних систем (прошарків) ефекти поляризації границь обумовлені перерозподілом інтерпольованих зарядів на верхніх рівнях.
    Н.В. Глосковська
  • Пояснено немонотонну залежність енергії конденсації високотемпературних надпровідників від допінгу для спін-флуктуаційного механізму спарювання. Для розрахунків використано метод функціонального інтегралу. Проведені чисельні розрахунки для енергії конденсації від допінгу. Є добре узгодження з експериментом.
    С.П. Кручинін
  • Описані особливості реакцій електронного транспорту в фотосинтетичних реакційних центрах (РЦ) в залежності від застосованих для ізоляції РЦ детергентів, що впливають на конформаційну рухливість білку РЦ.
    Л.М. Христофоров
  • В рамках розвинутої теорії субстрат-конформаційної взаємодії розроблено алгоритми розрахунків вищих кореляційних функцій реакційних обертів поодинокої макромолекули-ферменту. Розроблено відповідний варіант комп'ютерних симуляцій функціонування поодинокої макромолекули з урахуванням структурної регуляції реакції.
    Л.М. Христофоров
Відділ прикладних проблем теоретичної фізики
  • Досліджено енергетичні пороги, спектри в загальній квантовій задачі трьох частинок з урахуванням короткосяжної ядерної, кулонової взаємодій. Виконано повний аналіз умов появи зв'язаних станів в залежності від мас різних частинок, інтенсивності і форми ядерних потенціалів взаємодії, перестановної симетрії, кулонової взаємодії. Виявлені аналітично і в прецизійних розрахунках області універсальності на діаграмі порогів. Встановлено новий ефект “пасток”, коли енергетичні рівні трьох частинок немонотонно появляються і зникають на двочастинкових порогах. Досліджено діаграми порогів при наявності ядерної, кулонової взаємодій. Виявлено універсальне явище “перебудови” енергетичних порогів. Виконано всебічний аналіз спільних сторін, принципових відмінностей ефектів Томаса, Єфімова.
    І.В. Сименог, Ю.М. Бідасюк, Б.Є. Гринюк, М.В. Кузьменко
  • На основі релятивістичного рівняння Дірака з прямою потенціальною взаємодією досліджено розсіяння двох нуклонів в синглетному спіновому стані в борновому, високоенергетичному, квазикласичному наближеннях. Показано незастосовність розкладу повної амплітуди розсіяння в ряд теорії збурень при високих енергіях. Для парціальних фаз розсіяння розроблено схему врахування вищих поправок борнового ряду. Проведено якісний аналіз точності теоретичного опису синглетного розсіяння нуклонів в борновому, ейкональному наближеннях при високих енергіях.
    І.В. Сименог, О.І. Туровський
  • При вивченні можливого існування зв'язаного стану тетранейтрону дано оцінки ролі додаткових міжкластерних потенціалів, достатніх для існування такої системи. Вивчена залежність енергії системи від форми міжнейтронної взаємодії, врахування тонких ефектів релятивізму.
    І.В. Сименог, Б.Є. Гринюк
  • Запропоновано квантово-механічну модель двох частинок з врахуванням можливої некомутативності операторів координат і імпульсів різних частинок. Досліджено енергетичні спектри воднево-подібних атомів і показано, що отримані енергетичні рівні краще узгоджуються з експериментальними даними, ніж енергетичні рівні нерелятивістиної задачі, з рівнянь Дірака для електрона в кулоному полі.
    М.В. Кузьменко, А.Й. Стешенко
Відділ синергетики
  • Результати, отримані в відділі за допомогою математичного моделювання, були узагальнені в єдину теорію. Суть її, що потоки речовини, енергії, інформації зв'язані в єдиній динамічній системі на основі рівнянь типу Паулі.
    В.П. Гачок
  • Разроблено новий підхід при конструюванні надчутливих нанобіосенсорів з використанням фулереноподібних і керамічних носіїв. Побудована математична модель нанобіосенсора аналізу системи крові. Модель базується на використанні фосфофрутокіназного комплексу, імобілізованого на геометричних носіях різної природи. Досліджено стан крові в різних режимах. Створена динамічна система високої чутливості до зовнішніх регуляцій. Знайдені режими самоорганізації хвиль, що відповідають найбільшій чутливості біосенсора. Інформація про наявність у розчині незначної величини того чи іншого компонента миттєво передається хвилею і характеризується її профілем. Проходження хвилі через просторово-часові хаотичні структури реагентів біохімічної реакції від одного локального стійкого режиму до іншого означає про передачу об'єму інформації в просторі і часі, про високу чутливість біоселективної мембрани. Запропонована методика впливає на конструктивне рішення нанобіосенсора при вимірюванні надмалих концентрацій. Сконструйована модель відтворює модель Тьюрінга (“голова + стрічка+ середовище”).
    В.П. Гачок
  • В припущенні поверхневої адсорбції розраховано спектр шуму адсорбції-десорбції при заданих хімічних константах швидкостей реакції адсорбції-десорбції, повній кількості центрів зв'язування аналіту.
    О.К. Відибіда
  • Для зв'язуючого нейрона з порогом 3 стимульованого пуассонівським процесом одержано явні формули для середньої інтенсивності вихідного немарківського процесу через інтенсивність вхідного пуассонівського процесу.
    О.К. Відибіда
  • Проведено аналіз конструкції хемосенсора на основі поліаніліну і встановлено, що для нього має місце об'ємна адсорбція, т. т. абсорбція аналіту. Для найпростішої стехіометрії (1<->1) взаємодії між аналітом і провідним полімером виведено систему 2-х нелінійних рівнянь для опису кінетичних кривих, знятих для сенсора на основі поліаніліну, в якій враховано як процесс зв'язування аналіту центрами зв'язування в об'ємі полімеру, так і процесс його проникнення в полімер, а також процесс взаємообміну між зв'язаним і абсорбованим в об'ємі полімеру аналітом.
    О.К. Відибіда
  • Використовуючи теорію формування дисипативних структур, проведено дослідження режимів функціонування тромбоксан-простациклінової системи, отриманих за допомогою її математичної моделі. Знайдена стаціонарна, автоперіодичні дисипативні структури. Досліджено їх фізіологічний зміст. Досліджено умови самоорганізації в кровоносній системі, стійкість гемостазу.
    В.Й. Грицай
  • Досліджено формування автохвилі, її розповсюдження в середовищі просторово-часових хаотичних структур реагентів біоселективної мембрани біосенсора. Проведено дослідження і порівняння просторово часових структур хімічного і біохімічного сенсорів. Знайдено умови найменьшої і найбільшої чутливості.
    В.Й. Грицай
  • Розроблений і втілений програмно алгоритм для обчислення показників Ляпунова в моделі імунного відгуку. Проведено дослідження хаотичних станів в параметричному просторі системи.
    М.П. Черняк
  • Розглянуто застосування теорії інтегральних многовидів М.М. Боголюбова для побудови простих нелінійних моделей. Досліджено рівняння виду, яке є результатом апроксимації (з наперед заданою точністю) звуження модифікованого рівняння Дюфінга на його центральний многовид.
    С.О. Семеняка
Відділ структури атомних ядер
  • Ядро нормування системи трьох тотожніх кластерів з нульовим орбітальним моментом має діагональний вигляд у тому випадку, коли в якості квантових чисел виступають індекси SU(3)-симетрії (?, ?). Однак, такий вибір квантових чисел призводить до нетривіальної задачі пошуку асимптотики коефіцієнтів розкладу хвильової функції неперервного спектру трикластерної системи. Для її розв'язку необхідно знайти матрицю унітарного перетворення від базису з квантовими числами (?, ?) до базису K-гармонік. Гіпергармоніки мають ту перевагу над функціями SU(3)-базису, що асимптотика їх коефіцієнтів розкладу добре відома [И. Ф. Гутич, А.В. Нестеров, И. П. Охрименко, ЯФ, 50, 19 (1989)]. Зрозуміло, що унітарне перетворення, виконане над асимптотикою коефіцієнтів розкладу по гіпергармонікам, дасть нам асимптотику коефіцієнтів розкладу по базису SU(3). Обмежившись станами додатньої парності, приходимо до висновку, що дозволена принципом Паулі SU(3)-базисна функція може містити лише гіпергармоніки з парними гіпермоментами. Окрім того дозволені базисні стани є інваріантими відносно перестановки кластерів. Якщо власні функції, власні значення оператора антисиметризації для SU(3)-базису відомі, то для побудови інваріантних гіпергармонік необхідним є спеціальний вибір додаткових квантових чисел. Явний вираз для таких гіпергармонік з нульовим орбітальним моментом було отримано в роботі [В. И. Овчаренко, И. В. Сименог, Г.Ф. Филиппов, “Энергетические уровни системы трех частиц”, Препринт ИТФ-70-100Р. ИТФ АН УССР, Киев-1970]. Найнижча базисна функція системи трьох ?-частинок містить гіпергармоніки з K = 0, K = 4, K = 8. Такий склад базисної функції є результатом дії оператора антисиметризації. Він характерний для всіх станів неперервного спектру з нульовим орбітальним моментом. Якщо енергія невелика, то зі збільшенням числа осциляторних квантів амплітуди станів з гіпермоментами K = 4, K = 8 повинні зменшуватись, а стани з K = 0 ставати домінуючими, оскільки починає діяти кінематичний бар'єр. При найменших значеннях числа квантів кінематичний бар'єр може бути ослаблений завдяки дії принципу Паулі. Подібне явище має місце в бінарному каналі, де спостерігається часткове ослаблення центробіжного потенціалу, якщо власні значення дозволених станів менші за одиницю.
    Г.Ф. Фiлiппов, С.В. Корєннов
  • В рамках алгебраїчної версії методу резонуючих груп досліджено вплив принципу Паулі на структуру станів дискретного, неперервного спектру компаунд-систем, що утворюються на проміжній стадії зіткнення легких ядер. Аналіз обумовлених оператором антисиметризації обмінних ефектів на кінетичну енергію відносного руху кластерів проводився на основі дискретного представлення повного базису дозволених станів багаточастинкового гармонічного осцилятора, класифікованих за допомогою індексів SU(3)-симетрії. Задачу на власні функції, власні значення ядра нормування було зведено до розв'язку алгебраїчними методами вироджених інтегральних рівнянь в просторі Фока-Баргмана. Вплив принципу Паулі на процес зіткнення кластерів зводиться до трьох ефектів, що впливають на динаміку кластер-кластерної взаємодії. По-перше, вилучення заборонених станів радикальним чином збільшує амплітуду зміни фази розсіяння, що можна було б моделювати потенціалом відштовхування на малих відстанях між кластерами. Інтенсивність цього моделюючого потенціалу, його радіус зростають із збільшенням числа заборонених станів. Слід відзначити, однак, що останній не перевищує половини середньоквадратичного радіуса кластерів. По-друге, за межами кора з'являється додатковий потенціал відштовхування або притягання, який здатен істотно впливати на поведінку фаз розсіяння. По-третє, в цій же області відбувається зменшення або збільшення інтенсивності центробіжного потенціалу, що призводить до деякого послаблення ефективного потенціалу антисиметризації. Відстань між кластерами, на якій вступає в гру принцип Паулі, визначається розміром тієї області, де власні значення дозволених станів відмінні від одиниці. Ця відстань більш, ніж в два рази, перевищує радіус сил взаємодії між кластерами, що породжуються ядерним нуклон-нуклонним потенціалом. Відзначимо також, що фази, які породжуються лише модифікованим оператором кінетичної енергії, поводять себя у відповідності з узагальненою теоремою Левінсона, і мають той же порядок величини, що і фази, отримані з урахуванням потенціальної енергії. Справедливість узагальненої теореми Левінсона в представленні дискретного базису забезпечують такі матричні елементи потенціальної, кінетичної енергії, які не містять матричних елементів, що зв'язують дозволені стани з кожним із заборонених, а також різні заборонені стани.
    Г.Ф. Філіппов, Ю.А. Лашко
  • Суттєве підсилення обмінних ефектів спостерігається при одночасному врахуванні різних кластерних конфігурацій – таких, наприклад, як 8He+4He, 6He+6He, актуальних для компаунд-ядра 12Be. Це явище пов'язано з тим, що з'являються нові гілки збуджень з особливо великими, більшими за одиницю власними значеннями дозволених станів. В результаті обумовлене обмінними ефектами притягання виявляється досить сильним, щоб без участі нуклон-нуклонної взаємодії між нуклонами різних кластерів забезпечити існування і зв'язаного стану, і резонансу.
    Г.Ф. Філіппов, Ю.А. Лашко
  • Залежність фаз розсіяння від енергії при зміні останньої від нуля до нескінченності регулює теорема Левінсона. Згідно цій теоремі амплітуда зміни фази розсіяння пропорційна числу зв'язаних станів системи. Узагальнена теорема Левінсона звертається не лише до зв'язаних станів, але й до заборонених принципом Паулі. В сукупності вони й визначають амплітуду зміни фази. Експериментальні дані розсіяння навіть для найпростіших систем підтвердили, що залежність фазового зсуву від енергії дійсно узгоджується з узагальненою теоремою Левінсона. Той факт, що фази розсіяння легких ядер поводять себе згідно передбачень теореми Левінсона, потребує з'ясування формальних причин її справедливості. Питання було поставлено наступним чином: яке рівняння Шредінгера для відносного руху двох ?-частинок відтворює спостережувану залежність фаз від енергії? Було запропоновано два варіанти [D. Baye, Phys. Rev. Lett. , 58, 2738 (1987)]. Перший варіант зводиться до твердження про існування надглибокого потенціалу, що забезпечує виконання теореми Левінсона. Інший припускає, що важливою особливістю кластер-кластерної взаємодії є або сингулярний потенціал, або існування жорсткого кору. Нами було показано, що узагальнена теорема Левінсона виконується, якщо гамільтоніан МРГ побудовано у строгій відповідності до вимог принципу Паулі. Найбільш прозоро ці вимоги можна сформулювати, звернувшись до дискретного представлення дозволених станів. Тоді гамільтоніан має вигляд матриці нескінченної розмірності, серед елементів якої немає таких, що пов'язували б дозволені стани із забороненими, а є лише ті, що зв'язують заборонені стани. Дискретне представлення дозволених станів в просторі Фока-Баргмана, де базисні стани мають виключно простий вигляд і можуть бути пред'явлені в явному вигляді, було використано для аналізу поведінки ядер на малих відстанях між ними з метою виявити закономірності, характерні для процесу зіткнення, в залежності від енергії відносного руху взаємодіючих підсистем. При цьому перевірка теореми Левінсона стає тривіальною. Зрештою вдалось знайти відповідь на поставлені вище запитання і вказати, який із запропонованих в літературі потенціалів відповідає дійсності.
    Г.Ф. Філіппов, Ю.А. Лашко
  • Розвинута мікроскопічна модель, яка дає можливість враховувати різний тип поляризації кластерів при їх зіткненні. Ця поляризація пов'язана зі зміною форми, розмірів взаємодіючих кластерів. Побудовані твірні функції, твірні матричні елементи гамільтоніану (він включає в себе цетральні, спін-орбітальні компоненти NN-потенціалу, а також кулонівську взаємодію між протонами) для дво-, трикластерних систем. Створено пакет програм, за допомогою якого можна вивчати вплив кластерної поляризаціїї на пружні, непружні процеси в легких атомних ядрах.
    В.С. Василевський
  • Метод генераторної координати у його мікроскопічній кластерній імплементації модифіковано для застосування в його рамках базису гіперсферичних функцій з метою дослідження систем трьох кластерів. Це дозволяє звести число генераторних параметрів до одного – гіперрадіуса системи – і таким чином спростити аналіз результатів. При цьому більше роботи покладається на чисельні розрахунки, які, втім, цілком реальні при застосуванні сучасних обчислювальних методів. Метод застосовано до ядер 6He, 6Li. Знайдені розподіли густини, ймовірності електронних дипольних переходів. Результати узгоджуються з гало-структурою ядра 6He. Не виявлено 1- резонанса в цьому ядрі, що підтверджує розрахунки, зроблені в рамках цієї теми іншими методами. Наразі метод застосовний для розрахунків систем трьох кластерів з нуклонами у відповідних s-оболонках, з довільними (в принципі) значеннями як парціальних кутових, так і повного моменту.
    С.В. Корєннов
  • В трикластерній мікроскопічній моделі отримані всі необхідні аналітичні результати, створені програми для розгляду резонансів 5H, що лежать у трикластерному континуумі (t +n+n).
    О.В. Нестеров, В.С. Василевський
Відділ теорії та моделювання плазмових процесів
  • На основі кінетичного опису запорошеної плазми, сформульованого у наближенні домінуючого впливу непружних зіткнень, розвинуто теорію електромагнітних флуктуацій у такій плазмі. Розраховано кореляційні функції густини, електричного заряду з урахуванням самоузгодженого заряджання порошинок плазмовими струмами. Виконано порівняння отриманих теоретичних розрахунків з результатами числових моделювань методом броунової динаміки і встановлено їх відповідність.
    А.Г. Загородній
  • Числовими, аналітичними методами досліджено часову поведінку ймовірності переходу частинок у просторі швидкостей під дією зовнішніх випадкових полів. Розглянуто спектри полів, які є характерними для ленгмюрівської турбулентності. Показано що для поміркованих чисел Кубо, що є безрозмірною мірою автокореляційного часу турбулентних полів, важливо враховувати зміни ймовірності переходу на часах менших за час кореляції. Отримано рівняння, що визначають ймовірності переходу на різних часових масштабах. Знайдено числові розв'язки рівняння еволюції ймовірності переходу, запропоновано наближення цих розв'язків у квадратурах; визначено область параметрів, де наближення є найбільш ефективним. Достовірність отриманих розв'язків підтверджено прямим числовим моделюванням.
    А.Г. Загородній, В.І. Засенко
  • Сформульовано кінетичні рівняння для плазми, що складається з електронів, іонів, кількох сортів порошинок. Отримані рівняння враховують самоузгоджене заряджання порошинок плазмовими струмами. Розраховано функцію діелектричного відгуку для такої плазми і вивчено вплив полідисперсності пороху на власні частоти, декременти згасання іонно-звукових хвиль у запорошеній плазмі. Показано, що наявність порошинок різних розмірів може бути описана за допомогою поняття ефективного радіусу порошинок.
    А.Г. Загородній, А.І. Момот
  • Досліджено плавлення кулонових кристалів в квазідвовимірній геометрії для різних значень параметра ширини, побудувано відповідну фазову діаграму системи в області плавлення. Визначено поведінку орієнтаційних параметрів порядку, унарних поперечних, бінарних двовимірних радіальних функцій розподілу поблизу фазового переходу кристал-рідина. Отримано залежності орієнтаційних параметрів порядку від константи зв'язку, від параметра ширини квазідвовимірної системи. Як свідчать числові експерименти, в області фазового переходу плавлення поведінка вищезгаданих величин різко змінюється. Відповідні орієнтаційні параметри різко зменшуються при переході від кристалічної до рідкої структури, а асимптотична поведінка парних радіальних функцій розподілу набуває характерного експоненційно-затухаючого характера. При цьому поведінка унарних поперечних функцій розподілу свідчить про початок обміну частинок між шарами багатошарових структур, тобто дифузії.
    О.В. Бистренко
Відділ теорії ядра і квантової теорії поля
  • Для найновіших експериментальних NN-даних по фазам розсіяння групи Арндта, Ніймегенської групи розраховано низькоенергетичні параметри np-розсіяння, проведено їх порівняльний аналіз.
    В.О. Бабенко, М.М. Петров
  • Розроблено мікроскопічну теорію поляризації (деформації) тричастинкових ядер – тритона, гелію-3 і гіпертритона – в електричному полі.
    В.Ф. Харченко
  • Показано, що в ідеальному газі двовимірних релятивістських електронів у присутності точкового магнітного вихора індукується дробовий електричний заряд. Визначена залежність середнього значення, квадратичної флуктуації індукованого заряду від температури, потоку вихора, неперервного параметра граничної умови в місцеположенні вихора.
    Ю.О. Ситенко