Аспірантура

Інформація Білети вступних іспитів

Білети іспиту з канд. мінімуму

Download


ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ БІЛЕТИ ПЕРШОГО ТУРУ


БІЛЕТ № 1

  1. Канонічне квантування за Гейзенбергом-Діраком. Рівняння Гейзенберга та їх формальний розв’язок. Зв’язок з рівнянням Шредінгера.
  2. Ефект Вавілова - Черенкова.

БІЛЕТ № 2

  1. Когерентні стани квантового осцилятора та їх зв’язок з власними станами гамільтоніана.
  2. Рівняння руху ідеальної рідини.

БІЛЕТ № 3

  1. Матриця густини: загальна теорія та приклад матриці густини для гармонічного осцилятора в термостаті.
  2. Обмінна взаємодія (на прикладі двоатомної молекули). Модель феромагнетизму за Гейзенбергом.

БІЛЕТ № 4

  1. Теорія кутового моменту в квантовій механіці. Додавання кутових моментів, коефіцієнти Клебша - Гордана.
  2. Електрон-фононна взаємодія. Модель Фрьоліха.

БІЛЕТ № 5

  1. Принцип нерозпізнавальності частинок. Симетричні та антисиметричні хвильові функції системи частинок. Формалізм вторинного квантування.
  2. Група Пуанкаре та її незвідні унітарні представлення (випадок ненульової маси).

БІЛЕТ № 6

  1. Атом у зовнішньому магнітному полі. Ефект Зеємана та Пашена-Бака (за теорією збурень).
  2. Поле рухомих зарядів. Запізнювальні потенціали та їх спектральний розклад. Потенціали Лієнара - Віхерта.

БІЛЕТ № 7

  1. Спіновий момент у зовнішньому (змінному) магнітному полі. Магнітний резонанс і осциляції Рабі.
  2. Ядерні реакції, які проходять через стадію утворення компаунд-ядра. Поперечний переріз реакцій. Статистична теорія.

БІЛЕТ № 8

  1. Трансформаційні властивості спінорного поля та релятивістська коваріантність рівняння Дірака.
  2. Ядерні реакції за проміжних енергій. Розсіяння Глаубера - Ситенка.

БІЛЕТ № 9

  1. Електрон в періодичному полі. Елементи зонної теорії твердого тіла (наближення слабкого зв’язку).
  2. Група Пуанкаре, представлення з нульовою масою.

БІЛЕТ № 10

  1. Симетрії у квантовій механіці. Точкові групи. Симетрійний аналіз малих коливань багатоатомних молекул (на прикладі молекули
  2. Електрон Дірака в кулонівському полі. Тонка структура атомних рівнів.

БІЛЕТ № 11

  1. Симетрії польових систем. Теорема Нетер. Інтеграли руху для комплексного скалярного поля.
  2. Електронні терми двохатомної молекули. Наближення Гайтлера - Лондона.

БІЛЕТ № 12

  1. Скінченновимірні представлення групи SU(3). Представлення, які відповідають кваркам та антикваркам.
  2. Розсіяння світла в рідинах та газах. Розсіяння Релея та Мандельштама - Брілюена.

ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ БІЛЕТИ ДРУГОГО ТУРУ


БІЛЕТ № 1

  1. Щільні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса. Групові та віріальні розклади.
  2. SU(3)-симетрія в теорії елементарних частинок. Унітарні мультиплети.

БІЛЕТ № 2

  1. Модель електрослабкої взаємодії Вайнберга - Салама. Кут Вайнберга.
  2. Мікроканонічний, канонічний та великий канонічний ансамблі. Розподіл Гібса.

БІЛЕТ № 3

  1. Комптонівське розсіювання в квантовій електродинаміці.
  2. Розподіл Фермі. Теплоемність та магнітна сприйнятливість виродженого електронного газу.

БІЛЕТ № 4

  1. Генерація маси за рахунок спонтанного порушення симетрії. Механізм Хігса.
  2. Розріджені гази. Рівняння Больцмана.

БІЛЕТ № 5

  1. Квантування скалярного поля. Аналітичні властивості функції Паулі - Йордана.
  2. Ланцюжки рівнянь Боголюбова. Принцип ослаблення кореляцій. Кінетичні рівняння.

БІЛЕТ № 6

  1. Квантування електромагнітного поля. Метод Гупта - Блейлера.
  2. Термодинамічні нерівності. Принцип Ле-Шательє. Теорема Нернста.

БІЛЕТ № 7

  1. Квантування поля Дірака. Електронний пропагатор.
  2. Рівняння Фоккера - Планка та Ейнштейна - Смолуховського. Броунівський рух.

БІЛЕТ № 8

  1. Перенормування маси в другому порядку за теорією збурень у квантовій електродинаміці.
  2. Теорія Ландау фазових переходів другого роду. Критична точка, критичні показники.

БІЛЕТ № 9

  1. Калібрувальне поле Янга - Міллса та його симетрії. Лагранжіан квантової хромодинаміки.
  2. Фонони. Теплоємність твердих тіл за Дебаєм.

БІЛЕТ № 10

  1. Надпровідність, куперівські пари, модель БКШ.
  2. Кінетичне рівняння Власова.

БІЛЕТ № 11

  1. Діаграмна техніка в квантовій електродинаміці. Найпростіші розбіжні діаграми.
  2. Часова та просторова дисперсія електричної проникності.

БІЛЕТ № 12

  1. Квантові рідини. Явище надплинності, ефективний гамільтоніан та його діагоналізація методом U-V перетворень Боголюбова.
  2. Приведення S-матриці до нормальної форми. Теорема Віка.

БІЛЕТ № 13

  1. Квантові кінетичні рівняння.
  2. Градієнтна інваріантність і тотожність Уорда в квантовій електродинаміці.