Народився 16.12.1930 р. в Тифлісі Грузинської РСР (нині Тбілісі, Грузія). Доктор фізико–математичних наук (1963). Професор (1965). Академік АН Грузії (1974). Академік РАН (1990). Помер 27.02.2010 р. в Москві.
1953 року закінчив фізичний факультет Тбіліського державного університету ім. І. Джавахішвілі (ТДУ). У 1956 р. під науковим керуванням академіка М.М. Боголюбова закінчив аспірантуру Математичного інституту ім. В.А. Стєклова АН СРСР і захистив кандидатську дисертацію. Від 1956 р. працював в ОІЯД (Дубна): науковий співробітник, завідувач відділу теорії елементарних частинок, заступник директора Лабораторії теоретичної фізики. Одночасно в 1965-1970 рр. ‒ завідувач сектору теоретичної фізики ІФВЕ (Протвино), 1967-1971 рр. ‒ завідувач відділу теорії елементарних частинок ІТФ АН УРСР (нині ІТФ ім. М.М. Боголюбова НАН України). Один із засновників і перший директор ІЯД РАН (1970–1986) і до 2010 р. ‒ завідувач відділу теоретичної фізики ІЯД РАН. У 1971-2005 рр. ‒ завідувач відділу теоретичної фізики Тбіліського математичного інституту ім. А. Размадзе. У 1977–1994 рр. – науковий керівник Інституту фізики високих енергій ТДУ, 1994–2005 рр. – директор цього інституту. У 1986–2005 рр. – Президент Академії наук Грузії. У 1995-2005 рр. очолював Раду інформатизації АН Грузії і вищої освіти Грузії.
Наукові діяльність стосувалася квантової теорії поля і теорії елементарних частинок До кола наукових інтересів належать: дисперсійні співвідношення і наближені рівняння в квантовій теорії поля; маси ферміонів і явище спонтанного порушення симетрії; квантове число «колір» і кольорові кварки; релятивістська модель адронів як зв'язаних станів кольорових кварків; модель квазивільних кварків і масштабні закони при високих енергіях; правила рахування кварків; масштабно-інваріантні асимптотики в локальній квантовій теорії поля; незбереження ферміонного і баріонного чисел в калібровочних теоріях і структура основного стану. Одержав (з В. Матвєєвим і Р. Мурадяном) формули підрахунку кварків, і як наслідок у 1987 р. до Державного реєстру відкриттів СРСР було занесено «Правило кваркового рахування Матвєєва-Мурадяна-Тавхелідзе». Вперше одержав (з А.О. Логуновим) дисперсійні співвідношення для амплітуд фотонародження пі-мезонів на нуклонах. Запропонував (з А.О. Логуновим) тривимірне формулювання квантової теорії поля і одержав релятивістські квазипотенціальні рівняння, відомі як рівняння Логунова-Тавхелідзе. Висунув гіпотезу (разом з М.М. Боголюбовим і Б.В. Струмінським) про наявність в кварків квантового числа, що одержало пізніше назву «колір» (1965). Автор понад 200 наукових публікацій.
- Ленінська премія (1988).
- Державна премія СРСР (1973).
- Державна премія РФ (1998).
- Премія Уряду РФ (2001).
- Премія НАН України ім. М.М. Боголюбова (1996).
- Золота Медаль МААН (1998).
- Премія ім. М.М. Боголюбова ОІЯД (2002).
- Пам'ятний знак Папи Іоанна Павла ІІ (2000).
- Кавалер трьох орденів СРСР.
- Член іноземних академій.
- Віце-президент МААН (1995-2005).
- Керівник групи Пагвоського руху вчених в Грузії (1991-2005).
- Директор Грузинського відділення Всесвітньої федерації науковців.
- Почесний громадянин Тбілісі, Телаві, Багдаді (Грузія) і Троїцька (Московська обл.).
- Депутат Верховної Ради Грузинської РСР (1987–1990).
- Народний депутат СРСР (1989–1991).
Головні публікації:
- Logunov A., Tavkhelidze A. ЖЭТФ, 32, 1393; JETP, 5, 1134 (1957).
- Arbuzov B., Faustov R., Tavkhelidze A. On the fermion mass in the 5-invariant model of the quantum field theory. Docl. Akad. Nauk. SSSR, 139, 345–347 (1961); Sov. Phys. Dokl., 6, 598–600 (1962).
- Logunov A., Tavkhelidze A. Quasi-Optical approach in quantum field theory. Nuovo Cim., 29, 380-399 (1963).
- Bogolubov N., Struminsky B., Tavkhelidze A. On composite models in the theory of elementary particles. JINR Preprint D-1968 (1965).
- Bogolubov N., Tavkhelidze A., Vladimirov V. On automodel asymptotics in quantum field theory, I. Theor.Mat.Phys., 12, 3-17 (1972); On automodel asymptotics in quantum field theory, II, Theor.Mat.Phys., 12, 305-329 (1972).
- Matveev V., Muradian R., Tavkhelidze A. Lett. al Nuovo Cim., 7, 719-723 (1973).
- Matveev V., Muradian R., Tavkhelidze A. Method of quark counting for inclusive processes. ., 40 329-339 (1979).
- Matveev V., Shaposhnikov M., Tavkhelidze A. Symmetry properties and dynamics of the gauge theories with scalar fields. Theor. Mat. Phys., 59, 323-344 (1984).